111 111,1 mètres correspondent de façon fiable à 1 degré de latitude

• Un article sur une question-réponse de Geographic Information Systems Stack Exchange, à propos d’un algorithme permettant de décaler une latitude et une longitude d’un certain nombre de mètres.
• L’utilisateur cherche un moyen de convertir rapidement et précisément une paire latitude/longitude donnée et une translation vectorielle en mètres en de nouvelles coordonnées.
• La réponse la mieux notée propose une approximation simple : 111 111 mètres (ou 111,111 km) dans la direction y correspondent à 1 degré de latitude, et 111 111 * cos(latitude) mètres dans la direction x correspondent à 1 degré de longitude. Cette méthode convient pour des déplacements de quelques kilomètres, hors zones polaires.
• Le nombre 111 111 provient de la définition originelle du mètre par les Français, qui l’ont défini de sorte que 10^7 mètres correspondent à la distance entre l’équateur et le pôle Nord. Ainsi, 10^7 / 90 = 111 111,1 mètres correspondent à 1 degré de latitude.
• D’autres réponses suggèrent des algorithmes issus des formules aéronautiques, l’utilisation de la formule directe de Vincenty, ou encore la projection du point dans un système de coordonnées planes avant d’ajouter le décalage.
• La discussion comprend également des extraits de code en Python, R et Swift mettant en œuvre les méthodes proposées.
• Cet article offre un exemple pratique de la manière dont les systèmes d’information géographique servent à résoudre des problèmes, ainsi que de l’importance de comprendre la relation entre coordonnées géographiques et distance physique.

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Commentaires sur Hacker News

• En 1791, le mètre a été redéfini comme un dix-millionième du quart de méridien passant par Paris, soit un arc de 90°. Cela implique qu’un 1° vaut 111,111.111... m.
• La circonférence de la Terre est d’environ 40 millions de mètres, soit 40 000 km.
• La définition initiale du mètre était la longueur d’un pendule à secondes, c’est-à-dire un pendule dont la période est de deux secondes.
• Un mille marin (~6076 ft) correspond exactement à 1 minute d’arc à l’équateur terrestre.
• La vitesse de la lumière est d’environ un pied par nanoseconde.
• Certains utilisateurs expriment leur frustration face à la complexité du système impérial par rapport à la simplicité du système métrique.
• Le fait que la Terre soit un sphéroïde aplati signifie que la longueur réelle de l’arc correspondant à 1 degré de latitude peut varier.
• Le terme « fiable » dans l’affirmation selon laquelle 1 degré de latitude correspond à 111,111.1 mètres peut vouloir dire « suffisamment proche pour être utile en pratique ».
• Une règle empirique utile est que 111,111 * cos(latitude) mètres correspondent à 1 degré de longitude.