Introduction mathématique au deep learning : méthodologie, mise en œuvre et théorie

Introduction mathématique au deep learning : méthodes, mise en œuvre et théorie

• Ce livre a pour objectif de proposer une introduction aux algorithmes de deep learning.
• Il examine en détail, d’un point de vue mathématique, les composants clés des algorithmes de deep learning, y compris diverses architectures de réseaux de neurones artificiels (ANN) et des algorithmes d’optimisation.
• Il traite aussi de plusieurs aspects théoriques des algorithmes de deep learning, comme la capacité d’approximation des ANN, la théorie de l’optimisation et l’erreur de généralisation.

Examen des méthodes d’approximation des EDP par deep learning

• La dernière partie de l’ouvrage passe en revue les méthodes de deep learning pour approximer les EDP.
• Elle inclut notamment les réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) et la méthode de Deep Galerkin.

Public visé par le livre

• Il est écrit pour les étudiants et les scientifiques n’ayant aucune connaissance préalable du deep learning.
• Il aide aussi les praticiens à renforcer leur compréhension mathématique des objets et des méthodes pris en compte en deep learning.

Informations complémentaires

• Le livre compte 601 pages et comprend 36 figures ainsi que 45 extraits de code source.
• Les domaines couverts sont le machine learning, l’intelligence artificielle, l’analyse numérique et les probabilités, et le code de classification MSC est 68T07.

L’avis de GN⁺

• Ce livre devrait aider celles et ceux qui découvrent le deep learning en leur apportant des bases mathématiques pour comprendre de manière structurée des algorithmes et des théories complexes.
• Les explications détaillées sur les différentes architectures d’ANN et les méthodes d’optimisation fournissent aux praticiens les connaissances approfondies nécessaires pour les appliquer à leurs propres projets.
• Le contenu sur les méthodes d’approximation des EDP met en avant l’aspect pratique du deep learning en présentant des approches utiles pour résoudre des problèmes concrets, notamment en ingénierie et en physique.