Réapprendre les mathématiques à l’âge adulte

Comment (re)apprendre les mathématiques à l’âge adulte

• Cela fait désormais plus de 100 jours que je m’exerce aux mathématiques chaque jour après être devenu adulte.
• En travaillant sur des produits d’IA, je voulais comprendre les aspects techniques, mais j’ai buté sur des obstacles en essayant d’apprendre les grands modèles de langage et les transformeurs.
• J’avais besoin de comprendre les statistiques, l’algèbre linéaire et le calcul différentiel et intégral, mais comme je n’avais pas beaucoup pratiqué les mathématiques depuis mes études supérieures, j’ai senti que mes bases étaient insuffisantes.

Math Academy

• Math Academy propose aux adultes une manière d’apprendre les mathématiques de façon efficace et en gagnant du temps.
• Le programme propose des cursus de mathématiques allant du collège jusqu’au niveau graduate, et tous les cours sont accrédités.
• La « Foundation Series » est un parcours pour adultes conçu pour apprendre rapidement les mathématiques de niveau universitaire.

Les mathématiques sont difficiles

• Math Academy rend l’apprentissage des mathématiques aussi accessible que possible, mais cela demande toujours beaucoup d’efforts.
• Si l’on veut apprendre sérieusement les mathématiques, il n’existe pas de méthode meilleure ni plus pratique que Math Academy.

Mettre en place les conditions de la réussite

• Pour faire des mathématiques une habitude au quotidien, j’ai cherché à réduire l’énergie d’activation et à en faire un nouveau comportement « par défaut ».
• La commodité et la régularité m’ont aidé à construire de bonnes habitudes.

Régularité

• L’objectif est d’apprendre les mathématiques nécessaires pour mieux comprendre les LLM et les transformeurs.
• Math Academy propose un cours de « mathématiques pour le machine learning », ce qui donne un objectif clair.
• En prenant conscience de l’ampleur et de la profondeur des mathématiques, j’avance régulièrement en suivant un cours par jour.

L’avis de GN⁺

• Math Academy est une excellente plateforme pour permettre aux adultes comme aux enfants d’apprendre efficacement les mathématiques.
• Les parcours conçus pour apprendre et comprendre des concepts mathématiques en peu de temps rendent l’apprentissage possible même dans un quotidien chargé.
• Cette approche d’apprentissage autonome est très utile pour les personnes intéressées par les domaines techniques et contribue à rendre les disciplines STEM, y compris les mathématiques, plus accessibles.

[GN⁺]

Commentaires Hacker News

• Un couple a décidé que l’épouse reprendrait des études à l’université. Elle a choisi de préparer une licence en anglais ou en informatique en Finlande. L’admission à l’université en Finlande repose sur les résultats aux examens scolaires, et même si elle avait obtenu de bonnes notes partout il y a dix ans, elle avait eu une mauvaise note en mathématiques, en raison de problèmes de santé et de famille qui avaient nui à sa concentration.

  • Le mari a obtenu son premier emploi à temps plein en Finlande afin d’offrir une vie stable qui permettrait à sa femme de se consacrer à la préparation de l’examen de mathématiques. Ils ont travaillé sur les examens de mathématiques des dix dernières années en ligne et transformé les problèmes en cartes Anki pour étudier. Le mari avait déjà eu beaucoup de succès avec cette méthode lorsqu’il étudiait l’algèbre abstraite et l’analyse réelle à l’université, et il était convaincu que la même méthode, combinée à un environnement de vie stable, fonctionnerait aussi bien pour l’algèbre que pour les bases du calcul différentiel et intégral.
  • Cinq mois plus tard, l’épouse a repassé l’examen du lycée et obtenu la note maximale possible ! Ce succès rapide l’a amenée à envisager sérieusement l’informatique, et l’amélioration de sa note en mathématiques a fait une différence décisive pour son admission dans un cursus d’informatique. Elle a aussi obtenu les meilleures notes à son premier semestre en informatique, et son mari en est extrêmement fier. C’est vraiment une personne incroyable.

• Les mathématiques utilisées dans les articles de machine learning / IA sont surtout ce qu’on pourrait appeler des « mathématiques de tableau blanc », un mélange spécialisé d’algèbre linéaire, de calcul, de théorie des ensembles et de certains domaines des statistiques.

  • Si l’on peut trouver un livre qui ne traite que du contenu pertinent, on peut pratiquement les lire en anglais mot à mot sans avoir à réapprendre toutes les mathématiques. La plupart des articles de ML pertinents pour l’industrie n’exigent pas de démonstrations complexes, et il n’est même pas nécessaire de faire soi-même des dérivations.
  • 90 % du travail consiste à comprendre le domaine des variables (c’est-à-dire leur type), la formule des fonctions, et le fait qu’un produit scalaire entre dans le calcul des moyennes pondérées. Cela peut sembler faire beaucoup de mathématiques, mais en pratique c’est un niveau qui peut largement être couvert au premier semestre d’université.

• Une personne diplômée en arts dans la trentaine a décidé d’apprendre les mathématiques. Elle en avait assez de lire des livres de vulgarisation scientifique et de comprendre les concepts par analogies ; elle voulait les « voir » directement.

  • Elle a passé environ un an sur internet, notamment avec Khan Academy, mais sans direction claire.
  • Elle s’est donc inscrite dans un community college ! Il y a un parcours clair, un retour immédiat, des enseignants, et un sentiment d’obligation qui aide à continuer à travailler.
  • Le plan final est d’obtenir des crédits transférables vers une université et de consacrer lentement cette décennie à avancer vers une licence de physique.

• Quelqu’un apprend depuis environ un an les mathématiques nécessaires à la création de jeux 3D. Il étudie surtout l’algèbre, la géométrie, le calcul et l’algèbre linéaire.

  • Il a commencé avec brilliant.org ; l’aspect soigné des cours interactifs était appréciable, mais la structure des cours manquait d’ordre et faisait référence à des notions pas encore abordées. Il trouvait que la pédagogie était moins réfléchie que sur Math Academy.
  • Il a donc acheté à la place la série de manuels The Art Of Problem Solving. La structure des leçons et la manière de construire des idées complexes à partir de principes fondamentaux sont excellentes. Les exercices sont difficiles, mais en valent la peine.
  • Math Academy l’intéresse aussi, et il y jetterait un œil s’il n’avait pas déjà terminé la moitié de la série. Il aime avoir des ouvrages de référence. Il y revient souvent pour réétudier des sujets oubliés depuis longtemps.
  • Il résout les exercices de la manière la plus low-tech possible, mais apprécie la liberté d’essayer de nouvelles approches, et rien ne bat le délai quasi nul entre une idée et l’encre posée sur le papier.
  • Il s’est aussi inscrit à Chat GPT4 comme tuteur. Contrairement à l’expérience de beaucoup, il a constaté qu’à ce niveau en mathématiques, l’outil raisonne très bien. Il l’a aidé plusieurs fois lorsqu’il était bloqué. Quand il donnait une mauvaise réponse, il le remettait toujours en question s’il ne comprenait pas, et cela finissait par révéler soit un problème mal reformulé, soit une mauvaise entrée dès le départ.

• C’est un billet très promotionnel qui cherche à expliquer pourquoi il faudrait payer 49 $ par mois alors qu’il existe déjà de nombreuses ressources gratuites sur le web pour apprendre les mathématiques.

  • Recommande Khan Academy, et rappelle qu’il existe aussi beaucoup d’excellents enseignants de mathématiques sur YouTube.
  • OpenStax.org propose des livres ouverts et gratuits sur une grande variété de sujets, y compris les mathématiques.
  • Pour certaines personnes, dépenser de l’argent peut être nécessaire afin de se motiver à terminer un parcours.

• En tant que mathématicien de formation, quelqu’un explique que lorsqu’une personne dit que « les maths sont difficiles », il a le sentiment que c’est souvent à cause de mauvais enseignants.

  • Si l’on progresse pas à pas depuis les bases, les mathématiques sont faciles. Contrairement à l’enseignement de la physique, si l’on construit les connaissances de manière séquentielle sans effacer ce qui précède, on se constitue une boîte à outils utilisable partout.
  • Apprendre les mathématiques au hasard, sans contexte, est difficile. Une fois l’échelle gravie, on la garde pour la vie.

• Recommandation de quelques excellentes chaînes consacrées aux mathématiques :

  1. SawFinMath : un excellent enseignant qui permet de suivre les problèmes et leurs solutions étape par étape. Il propose des playlists de niveau universitaire en mathématiques discrètes, calcul, algèbre, statistiques, etc.
  2. mathispower4u.com : un autre enseignant qui construit ses cours à partir de manuels de mathématiques libres et ouverts. Cela peut être un peu plus difficile à cause d’un contenu plus orienté vers les mathématiques pures, mais couvre en gros tout ce qui est enseigné à l’université. Les problèmes y sont résolus de manière très concrète.
  • myopenmath.com ressemble à un travail où l’on suit un manuel et résout des exercices. Si quelqu’un l’a essayé, son retour d’expérience serait intéressant.

• Si l’OP veut toujours apprendre les bases mathématiques des transformers, quelqu’un a créé un outil d’apprentissage alternatif gratuit : afaik.io/nebula.

  • Cet outil repose sur un graphe de connaissances fondamental qui relie des concepts entre de nombreux domaines, notamment les mathématiques, le machine learning et la physique. Il est possible d’y consulter un graphe sur les transformers.
  • Au lieu d’apprendre toutes les mathématiques depuis zéro, on peut utiliser des ressources gratuites tout en n’apprenant que les prérequis nécessaires à la compréhension des concepts.
  • Il comprend tout à fait l’envie de réapprendre les mathématiques, mais dans ce cas précis, il pense qu’il est possible d’apprendre plus efficacement, plus en profondeur, tout en y prenant plaisir.

• Quelqu’un a quitté l’école il y a plusieurs années, plus précisément il y a 16 ans, et a commencé à travailler pour s’occuper de sa mère malade.

  • Il n’est jamais retourné à l’école et s’est simplement mis à travailler.
  • Il est en train de terminer un diplôme d’informatique ; il lui reste encore quatre ans, mais les mathématiques seront difficiles.
  • L’excitation de trouver la bonne réponse et de comprendre comment on y est parvenu est extrêmement motivante. On pourrait presque dire que c’est mieux que le sexe.

• Lorsqu’il est retourné à l’école pour étudier l’informatique, quelqu’un a utilisé un livre précis pour réapprendre les mathématiques. Il commence par l’algèbre et va jusqu’au calcul. Chaque section est précédée d’un pré-test pour savoir sur quoi se concentrer et ce que l’on peut sauter.