Mario rencontre Pareto : optimisation multiobjectif des builds dans Mario Kart

 (mayerowitz.io)
2 points par GN⁺ 2024-04-05 | 1 commentaires | Partager sur WhatsApp
  • Dans Mario Kart 8, les performances d’un build varient selon la combinaison pilote, châssis, pneus et planeur, ce qui rend difficile le choix du build optimal parmi de très nombreuses options
  • Si l’on ne regarde que la vitesse, Bowser ou Wario semblent être de bons choix, mais en pratique le choix en course ressemble davantage à une optimisation multiobjectif prenant en compte à la fois la vitesse et l’accélération
  • Des options comme Koopa, plus lentes à accélération égale ou moins accélérées à vitesse égale, peuvent être éliminées comme options dominées
  • Les options restantes forment la frontière de Pareto, mais ce qui est réellement optimal au sein de celle-ci dépend du style de jeu et du poids accordé aux statistiques
  • Lorsque les préférences sont incertaines, la frontière de Pareto ne donne pas une réponse unique ; elle permet surtout d’éliminer les combinaisons clairement inférieures pour réduire le champ d’expérimentation

Réduire les builds de Mario Kart 8 avec la frontière de Pareto

  • Un build dans Mario Kart 8 se compose de quatre éléments : pilote, châssis, pneus et planeur, chacun ayant des statistiques de performance comme la vitesse et l’accélération
  • Chaque élément propose des dizaines de choix ; certains ne diffèrent que par le style tout en partageant les mêmes statistiques, mais même après avoir retiré les doublons, il reste encore des milliers de combinaisons
  • Si l’on ne considère qu’une seule statistique, le choix devient simple
    • Par exemple, si l’on classe les pilotes uniquement par vitesse, Bowser ou Wario semblent être des choix naturels
  • Dès qu’on prend en compte à la fois la vitesse et l’accélération, chaque option présente des avantages et des inconvénients, et il devient difficile de déterminer un optimum à partir d’un simple classement
  • Une option devient une option dominée si, sur toutes les statistiques prises en compte, elle est identique ou inférieure à une autre option
    • Dans l’exemple, Koopa a une vitesse inférieure à celle de Cat Peach à accélération égale, et une accélération inférieure à celle de Toadette à vitesse égale
    • Si l’objectif est de gagner, ce type d’option peut être exclu des candidates
  • Les options efficaces non dominées forment la frontière de Pareto ou Pareto frontier
  • L’efficacité de Pareto est un critère objectif pour éliminer les options inférieures, mais cela ne signifie pas que toutes les options situées sur la frontière se valent
    • Si l’on recherche un bon équilibre entre vitesse et accélération, on peut éviter les pilotes aux extrêmes de la frontière
    • Le choix final dépend du style de jeu, du niveau du joueur et de l’importance accordée à chaque statistique

Des compromis qui reviennent bien au-delà de Mario Kart

  • La même structure de trade-off apparaît souvent en dehors du jeu
  • Si l’on connaît le poids exact à attribuer à chaque dimension, autrement dit la fonction d’utilité, on peut combiner plusieurs dimensions en une seule valeur et transformer le problème en optimisation à objectif unique
  • Lorsque la fonction d’utilité est inconnue ou incertaine, la frontière de Pareto est utile pour éliminer les options manifestement inefficaces
  • La frontière de Pareto n’indique pas d’emblée un unique meilleur choix ; il faut encore tester soi-même les options efficaces restantes pour trouver celle qui convient le mieux

Hypothèses simplificatrices et sources des données

  • L’analyse repose sur des hypothèses simplificatrices qui diffèrent des calculs internes réels du jeu
    • Les statistiques sont converties en statistiques dérivées du jeu et n’entretiennent pas toujours une relation linéaire avec les statistiques de base
    • En dehors du pilote, l’équipement comporte 4 statistiques de vitesse et 4 statistiques de maniabilité, mais l’article les remplace par une moyenne simple
    • La forme précise de la fonction d’utilité reste cachée, alors qu’elle peut jouer un rôle important dans le choix réel
  • Les données s’appuient sur Mario Kart 8 Deluxe in-game statistics et Mario Kart and the Pareto Frontier

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1 commentaires

 
GN⁺ 2024-04-05
Commentaires sur Hacker News

  • Cette visualisation / cet article illustre bien un problème que je déteste personnellement dans le game design actuel : des choix pour le plaisir d’avoir des choix.
    J’ai l’impression que les designers tombent dans le piège de survaloriser des formules du genre « plus de 700 000 builds ! ». Ils transfèrent au joueur le fardeau de cette explosion combinatoire, et si ces choix ne renforcent pas vraiment l’expérience de jeu centrale, c’est juste une perte de temps. C’est d’autant plus vrai si les joueurs expérimentés peuvent éliminer sans risque la majeure partie de l’espace des choix ; et de toute façon, avec Internet, quelqu’un finira bien par faire les calculs. Je ne vois pas pourquoi cacher la dimension compétitive derrière un problème d’optimisation convexe, et j’ai du mal à croire que ce soit au service du fun.
    Les loadouts dans les FPS sont un autre exemple de cette tendance. Pour une seule arme, il y a des compromis sur la lunette, le canon, l’accessoire sous le canon, le chargeur, les munitions, etc., alors qu’il faut déjà choisir une classe / une arme au préalable. Si le cœur d’un FPS est le positionnement tactique et la visée, ces options ressemblent à un gadget bas de gamme pour grappiller un peu plus de temps de jeu. Des franchises comme Halo et Battlefield sont aussi tombées dans ce piège et y ont abîmé leur réputation.
    Des choix qui s’ajoutent au gameplay central restent possibles, comme l’économie de round dans Counter-Strike. Mais si tous les choix proposés au joueur se passent uniquement dans des menus, c’est un signal d’alerte. L’industrie du game design devrait accorder plus de poids au jeu et à la narration qu’aux statistiques / à la combinatoire.

    • Tout dépend de la raison pour laquelle on joue. Le fardeau de l’explosion combinatoire n’est un problème que si l’on cherche à min-maxer ; si l’on joue pour s’amuser, c’est plutôt « quel personnage me plaît ? » ou « quelle aile est jolie ? ».
      Le plus important, c’est de ne pas imposer aux autres une façon de jouer. Sauf si on vous le demande explicitement, ne dites pas « X est le meilleur, donc tu dois le prendre » ; laissez chacun jouer à sa manière.
    • Le jeu et la narration ne stimulent pas aussi bien l’envie de collectionner et les penchants au jeu d’argent que « tout ce qu’on peut débloquer ».
      Je suis globalement d’accord pour dire que cette approche est un gadget bas de gamme et qu’elle est trop répandue. Cela dit, donner au joueur des « choses à faire », comme débloquer du contenu, a un intérêt. Cela ajoute à l’expérience le sentiment de « voilà pourquoi je joue encore à ce jeu ».
    • Le pire, c’est que cela transforme certains joueurs en pigeons. Un joueur sérieux ne commence plus seulement avec de l’expérience et de la technique ; il peut désormais aussi commencer avec un personnage capable de battre un débutant avec une main attachée dans le dos.
      On connaît tous ce genre de personne qui, quand elle joue avec les autres, aspire le plaisir de tout le monde. Du point de vue d’un vendeur de jeux, ce n’est pas seulement mauvais, c’est aussi une conception idiote.
    • Dans le genre ARPG / Diablo, Path of Exile est presque le pire exemple. Chaque personnage progresse le long d’un graphe 2D de plus de 1 300 nœuds de compétences passives reliés localement, dont on ne peut en choisir qu’environ 100, et revenir en arrière est coûteux, voire impossible.
      Cela dit, l’abondance écrasante de choix a créé une couche d’experts et de créateurs de builds sur lesquels les joueurs ordinaires peuvent s’appuyer. J’aimerais que le jeu fournisse davantage d’outils pour explorer tout ça, par exemple un système de guides de build intégré.
    • Un jeu comme Mario Kart devrait avoir deux modes : un mode fête où tout le monde joue à armes égales, et un mode expert où la macro-stratégie joue un rôle plus important.
      Même en soirée, les caractéristiques différentes des personnages rendent le jeu plus dynamique et, au final, plus amusant. Le problème, c’est quand quelqu’un a passé toute la semaine précédente à entrer toutes les valeurs dans Excel et arrive en sachant comment battre tout le monde de façon optimale. Mais où faut-il tracer la limite ? Est-ce plus injuste que de s’être entraîné toute la semaine sur un circuit ?
      Il faut accepter qu’un jeu ne puisse pas toujours être équitable. C’est pareil dans le sport. Si vous jouez au tennis contre quelqu’un qui a de l’expérience en compétition, même en donnant au pro une raquette bien plus mauvaise, un joueur occasionnel aura du mal à toucher correctement une seule balle.
      Équilibrer les choses pour que les joueurs occasionnels et les pros puissent s’affronter dans les mêmes conditions est très difficile, et peut facilement transformer le jeu en quelque chose d’extrêmement simpliste où tout se joue aux dés. Au minimum, il faudrait indiquer clairement s’il s’agit d’un jeu Excel ou d’un jeu de réflexes ; ce serait déjà un peu plus juste.

  • J’ai toujours su que les petits pneus rouges étaient les meilleurs. Malheureusement, cette analyse passe à côté de ce qui compte le plus pour moi : le style et mon amour pour Zelda. Donc, personnellement, je vais tout ignorer.

    • Tu optimises simplement pour un autre résultat. Il suffit d’appliquer le même raisonnement, mais en prenant la proximité avec Zelda comme indicateur principal.
    • Dans le MK8 original, les pneus Triforce et le planeur hylien étaient plutôt bons, mais dans MK8 Deluxe, leurs stats ne sont pas aussi bonnes.
    • Je prends toujours Koopa, et il s’avère que c’est apparemment l’un des pires choix. Pourtant, parmi mes amis, je gagne de très loin le plus souvent.
      Pour garder les choses équitables, je vais continuer à jouer Koopa :)

  • C’était une présentation vraiment impressionnante. Je connaissais déjà l’efficacité de Pareto / le front de Pareto, mais je pense que je ne l’oublierai plus jamais, et qu’à chaque fois je penserai à Mario Kart et au pauvre Koopa complètement dominé.

    • Jouer Koopa, c’est le mode difficile de MK, et gagner peut être encore plus satisfaisant. C’est comme Piccolo ou Rock Lee qui s’entraînent avec des poids ;)
    • Si Koopa avait été efficace au sens de Pareto, il aurait mieux réussi.
    • Je me demande si Koopa serait meilleur avec d’autres personnalisations.
    • Ce genre d’article est exactement la nouvelle forme de média dont rêvent beaucoup de sites d’actualité et de publications numériques quand ils pitchent à des investisseurs en capital-risque. Mais je pense que les présentations numériques les plus convaincantes sont généralement spontanées.
      Il est impossible d’en faire un objectif de conception ; cela paraît souvent artificiel et agaçant. Et puis il y a des cas comme celui-ci, assez incroyables pour qu’on se dise : « très bien, prends mon scroll ».

  • Je ne suis pas d’accord sur le design. Pour moi, cette présentation était beaucoup trop lente, comme regarder une vidéo pour chercher une information, et je l’ai trouvée frustrante du début à la fin. À cet égard, le format notebook d’origine était bien meilleur.
    La mise en page à l’intérieur de chaque section est belle, mais les animations et la mise en page réactive au défilement rendaient la lecture moins confortable qu’un ensemble de graphiques statiques.
    Le contenu était excellent, et c’était intéressant de voir comment les différences entre personnages et karts apparaissaient.

    • Je suis tout à fait d’accord : les animations et les mises en page réactives au défilement rendent la lecture pénible. Je ne comprends pas pourquoi HN est aussi fasciné par ce genre de sites.
      En pratique, cela ne rend pas la compréhension plus facile ni meilleure ; ça ressemble juste à du surdesign pour le design.

  • Très bon article. Le front de Pareto qui en ressort montre bien à quel point le game design est difficile. Même s’il existe des millions de combinaisons possibles, seules quelques-unes seront réellement utilisées dans un environnement compétitif

    • Cela ne veut pas dire que les autres combinaisons n’ont aucune valeur. Il y a sans doute la valeur de la personnalisation visuelle, et aussi le côté puzzle qui consiste à créer et optimiser des builds selon plusieurs dimensions
      Il existe sûrement aussi un méta-front de Pareto entre l’utilité compétitive de chaque combinaison et le plaisir qu’elle ajoute au jeu
    • Il faut garder à l’esprit qu’un front de Pareto n’est pas une ligne en 2D, mais une surface dans un espace vectoriel de grande dimension. Tous les jeux ont énormément d’aspects pouvant faire l’objet d’une optimisation min-max. Comme d’autres l’ont dit, Mario Kart ne se réduit pas non plus à la vitesse et à l’accélération
      Dans un jeu suffisamment complexe, on peut considérer que tous les builds se trouvent sur le front de Pareto, puisqu’ils optimisent une certaine fonction de coût spécifique
    • D’accord. Mais cela dépend aussi de l’objectif du jeu. L’optimisation min-max n’est pas la seule façon de jouer, et tout le monde n’est pas ultra-compétitif

  • L’article parle d’un « portefeuille à faible risque et rendement élevé ? [...] bien sûr, si l’on connaît déjà les pondérations exactes », mais dans ce cas, la structure du problème permet de le réduire à une optimisation unidimensionnelle
    Dans le choix de portefeuille, ce qu’on optimise n’est pas le rendement d’un investissement isolé, mais le rendement des investissements sur toute une vie. Grâce aux intérêts composés, cela devient une fonction du risque et du rendement. On peut donc trouver l’allocation optimale sans compromis : https://two-wrongs.com/the-misunderstood-kelly-criterion.htm...

    • Pas forcément. L’une des grandes variables d’entrée est le ratio entre le capital investi et l’épargne annuelle. Une forte baisse en fin de vie est problématique, mais au début, ce n’est pas un si gros problème
      Le critère de Kelly interdit les paris très rentables présentant un risque significatif de ruine. Si votre patrimoine tombe à zéro, vous perdez les futures opportunités de capitalisation. Mais si vous êtes jeune et que votre portefeuille est faible par rapport à vos revenus, c’est trop conservateur
      L’article y fait aussi allusion en disant que la somme actualisée des salaires futurs fait partie de la richesse actuelle. C’est exact, et si l’on est jeune, c’est aussi de loin la variable la plus importante, à plusieurs ordres de grandeur près. Fait intéressant, l’auteur semble le comprendre tout en n’en tenant pas compte

  • L’idée d’utiliser ça comme outil de design me donne envie. Concevoir un jeu avec un front de Pareto plus large de builds amusants et viables semble utile

  • C’était un article bien plus intéressant que ce que le titre laissait entendre. Beau travail

    • Le titre soumis à l’origine était beaucoup plus descriptif, mais il a été modifié pour correspondre au titre de l’article, conformément aux règles

  • Analyse et visualisation vraiment superbes. Cela dit, Mario Kart 8 + 200cc introduit une variable intéressante. La plupart des joueurs ne veulent pas dépasser un certain niveau de vitesse, parce que cela devient trop rapide et difficile à contrôler
    Plutôt que de maximiser la statistique de vitesse absolue, on peut donc vouloir minimiser l’écart avec la statistique de vitesse optimale pour soi

    • Cela ne semble pas très différent de la conception d’une vraie voiture de course. Un gros moteur ne sert à rien si l’on doit freiner assez tôt pour se faire dépasser dans les virages. En plus, à force de freiner autant, les freins surchauffent
      Il vaut souvent mieux avoir une vitesse de pointe plus faible mais ne pas avoir besoin de ralentir
    • Exact. En 200cc, le maniement et l’accélération sont les facteurs les plus importants
      L’accélération est importante parce que lorsqu’on se fait toucher ou qu’on entre en collision — et ce n’est pas une question de « si », mais de « quand » — il faut pouvoir rattraper rapidement son retard

  • C’est sincèrement la visualisation la plus impressionnante que j’aie vue jusqu’ici. Avec quels outils l’auteur l’a-t-il faite ?