Étude sur la nature du temps
(writings.stephenwolfram.com)- Le temps peut être compris non pas comme une coordonnée de la science traditionnelle, mais comme la progression d’un calcul dans lequel l’état de l’univers est continuellement mis à jour par l’application de règles
- En raison de l’irréductibilité computationnelle, l’avenir de nombreux systèmes ne peut pas être calculé en sautant des étapes, et une progression solide du temps n’émerge qu’en suivant les étapes réelles de leur évolution
- Des observateurs comme les humains sont limités sur le plan computationnel et ne peuvent pas connaître d’un coup l’ensemble du futur ; ils font donc l’expérience d’un futur qui se déploie progressivement
- Dans le Wolfram Physics Project, l’état fondamental de l’univers est vu comme un hypergraphe, et le temps correspond au processus continu de ses événements de réécriture ; les multiples chemins de mise à jour sont liés aux branches historiques de la mécanique quantique
- Dans la perspective du ruliad, tous les processus computationnels possibles forment une structure globale unique, mais les observateurs internes ne peuvent les explorer qu’étape par étape, ce qui leur fait faire l’expérience du temps, de la flèche thermodynamique du temps et des effets temporels relativistes
Le temps vu comme calcul
- Le temps est au cœur de l’expérience humaine, mais les coordonnées temporelles traditionnelles expliquent difficilement ce qu’est essentiellement le temps
- Dans une perspective computationnelle, les états successifs du monde sont produits d’un état au suivant par l’application progressive de règles de calcul
- Dans ce cadre, l’écoulement du temps peut être assimilé au processus par lequel l’univers effectue un calcul
- Il ne s’agit pas simplement de remplacer la coordonnée temporelle par un « nombre d’étapes de calcul »
- Avec une coordonnée temporelle traditionnelle, on imagine facilement qu’en entrant une valeur arbitraire de temps, on peut calculer directement l’état correspondant
- L’irréductibilité computationnelle signifie que, dans de nombreux cas, il n’existe pas de meilleure méthode pour connaître le futur d’un système que de suivre ses étapes réelles d’évolution
- Dans des systèmes idéalisés simples, calculatoirement réductibles, comme les comportements périodiques, la notion d’une progression robuste du temps est faible
- Selon le principe d’équivalence computationnelle, l’univers est rempli d’irréductibilité computationnelle, et c’est cela qui définit en pratique une notion robuste de progression du temps
Comment l’observateur produit l’expérience du temps
- L’expérience du temps ne se réduit pas à la progression computationnelle de l’univers ; elle dépend aussi de ce qu’est l’observateur
- Si le système fondamental est computationnellement irréductible, alors connaître son comportement futur exige un travail de calcul lui aussi irréductible
- Des observateurs comme les humains sont limités sur le plan computationnel et ne peuvent pas calculer l’ensemble du futur
- L’observateur n’a d’autre choix que de calculer en parallèle du système
- Il ne peut pas prendre une grande avance sur le futur et fait donc l’expérience d’un futur qui se révèle progressivement
- Un observateur non limité computationnellement pourrait percevoir d’un coup l’ensemble du futur, auquel cas la notion de temps ne serait pas nécessaire
- S’il n’y avait pas d’irréductibilité computationnelle à la base, il n’y aurait pas non plus ce dévoilement progressif du futur que les humains associent à l’expérience du temps
La direction du temps et la thermodynamique
- Dans la vie quotidienne, le temps semble s’écouler dans une seule direction, et il est bien plus facile de se souvenir du passé que de prédire l’avenir
- Cette asymétrie est étroitement liée à la deuxième loi de la thermodynamique
- Les lois microscopiques de la physique peuvent être réversibles, mais l’irréductibilité computationnelle agit plus fortement pour des observateurs limités sur le plan computationnel
- Lorsqu’on prépare un état ordonné, une évolution irréductible en chiffre effectivement la structure
- À cause de la réversibilité, cette structure subsiste en un certain sens
- Mais un observateur limité computationnellement ne peut ni la reconnaître ni y accéder
- L’observateur perçoit donc une direction allant de l’ordre préparé vers le désordre observé
- Produire un état au comportement anti-thermodynamique exigerait de prédire un processus computationnellement irréductible, ce qu’un observateur limité computationnellement ne peut pas faire
Réécriture d’hypergraphes et espace-temps
- Dans le Wolfram Physics Project, l’état au niveau le plus bas de l’univers est représenté par un hypergraphe décrivant des relations entre des « atomes d’espace » discrets
- Le temps correspond au processus de réécriture progressive de cet hypergraphe
- Les « atomes de temps » peuvent être vus comme des événements individuels de réécriture
- Si la sortie d’un événement est nécessaire comme entrée d’un autre, alors le premier précède temporellement le second
- Ces dépendances peuvent être organisées en graphe causal entre événements
- Les humains ont tendance à comprendre le graphe causal en le découpant en « surfaces de simultanéité » successives ou en états spatiaux à différents instants
- Comme dans la relativité standard, la manière de fixer ces surfaces de simultanéité n’est généralement pas unique, et l’identification de l’espace et du temps varie selon le référentiel
- Le graphe causal complet relie en général ce que l’on a l’habitude de séparer en espace et en temps
- La progression du temps est liée à la sélection et à l’enchaînement d’événements connectés computationnellement, tandis que l’espace correspond à l’agencement de la structure de données de l’univers
Le temps à l’intérieur de l’observateur et les cas où il s’arrête
- Même un observateur limité computationnellement doit voir quelque chose progresser en lui-même pour pouvoir enregistrer ou détecter le passage du temps
- Dans l’Observer Theory, on considère que l’observateur équivaut plusieurs états du monde afin de produire une perception interne des événements externes
- On peut imaginer que l’écoulement du temps est détecté au rythme auquel s’ajoutent des perceptions internes
- Si aucune perception ne s’ajoute, comme dans le sommeil, l’anesthésie ou la mort, alors le temps s’arrête en pratique pour l’observateur
- Dans des situations extrêmes, le temps peut s’arrêter non pas à l’intérieur de l’observateur, mais à cause de la structure fondamentale de l’univers
- Si l’activité est trop intense dans l’hypergraphe, cela correspond physiquement à un état d’énergie-quantité de mouvement trop élevé
- Lorsqu’on atteint une situation où il n’y a plus de réécriture possible, cette partie ne peut plus progresser
- C’est analogue aux singularités de type spatial associées aux trous noirs dans la relativité générale traditionnelle ; computationnellement, cela correspond à l’atteinte d’un point fixe où il n’y a plus de calcul à effectuer
Plusieurs fils temporels et branches quantiques
- Les humains ont une expérience très forte du temps comme d’un fil unique, mais le Wolfram Physics Project considère qu’au niveau fondamental, le temps est multithread
- Même dans un seul hypergraphe, plusieurs événements de mise à jour sont possibles, et chaque ordre d’événements définit un chemin historique différent
- L’ensemble des chemins historiques peut être résumé par un graphe multiway qui fusionne les états identiques
- L’existence de nombreux chemins historiques conduit à la mécanique quantique, et le fait qu’un observateur ne perçoive qu’un seul chemin est lié à la mesure en mécanique quantique
- Le branchial space correspond à l’espace dans lequel s’organisent les différentes branches historiques
- L’espace ordinaire est tissé par des événements de mise à jour qui produisent des effets causaux entre événements situés à des positions différentes
- Le branchial space est tissé par des événements de mise à jour qui affectent des événements appartenant à différentes branches historiques
- Dans un graphe causal multiway, des directions de type spatial et de type branchial peuvent coexister, et aux directions branchiales correspondent des cônes d’intrication
Pourquoi cela ressemble à un temps unique
- Comme l’observateur fait partie du système qu’il observe, les divisions et fusions de branches qui se produisent dans l’univers entier se produisent aussi à l’intérieur de l’observateur
- À la base, il existe de nombreuses branches et de nombreux fils historiques, mais un observateur limité computationnellement doit équivaloir la plupart des détails pour obtenir une expérience compatible avec un esprit fini
- Dans le cas d’un gaz, les molécules se déplacent de manière irréductible, mais l’humain ne perçoit pas le comportement individuel de chaque molécule ; il ne perçoit que des caractéristiques agrégées au niveau de l’hydrodynamique
- Il en va de même pour l’espace : à la base, il existe un réseau discret de changements entre atomes d’espace, mais pour un observateur limité à grande échelle, cela ressemble à un espace continu
- Dans le branchial space aussi, l’esprit humain constitue une grande structure traversant de nombreuses branches historiques individuelles, et il ne perçoit pas les détails de chaque branche mais seulement des caractéristiques agrégées
- Il en résulte qu’à la première approximation apparaît un unique fil historique agrégé, autrement dit une unique progression du temps
- Avec des mesures suffisamment fines, on peut observer des effets quantiques révélant plusieurs fils historiques
- En pratique, au niveau humain, l’agrégation est si forte qu’on ne fait directement l’expérience que d’un seul fil historique
Une réalité commune entre observateurs
- Le fait qu’un observateur unique puisse percevoir un fil historique cohérent et le fait que plusieurs observateurs perçoivent une réalité objective commune sont deux questions distinctes
- Si plusieurs observateurs humains partagent une réalité objective cohérente, c’est parce qu’ils se trouvent à des positions suffisamment proches dans le branchial space
- Dans l’espace physique, des observateurs situés dans différentes régions de l’univers verraient des étoiles différentes, alors que les humains partagent les mêmes étoiles proches
- De même, dans le branchial space, les humains existent à l’intérieur d’une petite zone ayant une origine commune, et comme cette zone est petite relativement à l’ensemble du branchial space, ils perçoivent un fil historique commun
- La vitesse maximale de propagation des effets dans le branchial space correspond à la vitesse maximale d’intrication
- Sa valeur n’est pas connue
- Elle est reliée à la longueur fondamentale et au temps fondamental via la conversion en unités de Planck
- On considère que le fait que les observateurs ne se dispersent pas dans des directions différentes à la vitesse maximale d’intrication tient à l’importance d’une masse non nulle
- À l’horizon d’intrication d’un trou noir, les arêtes branchiales du graphe causal multiway se retrouvent piégées, et l’observateur ne peut plus tisser plusieurs branches historiques en une pensée classique cohérente, ce qui fait s’effondrer la notion de temps
Le temps dans le ruliad
- La discussion précédente suppose qu’une même règle réécrit de façon répétée l’état de l’univers, mais le ruliad est la structure globale qui suit toutes les règles de calcul possibles
- Le ruliad est la limite intriquée de tous les processus computationnels possibles, et il est considéré comme une structure unique
- À l’intérieur du ruliad, « tout peut arriver quelque part », mais ces événements sont organisés et reliés d’une manière géométrique bien définie
- L’observateur n’est pas extérieur au ruliad ; il est inclus en son sein, et ce qu’il perçoit dépend des propriétés de cet observateur
- On considère que l’irréductibilité computationnelle, les observateurs limités computationnellement et l’hypothèse de persistance de l’observateur se combinent pour produire les lois physiques perçues par l’observateur
- la deuxième loi de la mécanique statistique
- les équations d’Einstein pour la structure de l’espace-temps
- l’intégrale de chemin de la mécanique quantique
- Le ruliad dans son ensemble peut être vu abstraitement comme un unique objet intemporel achevé
- Mais un observateur interne ne peut pas calculer instantanément l’ensemble du ruliad et ne peut le découvrir qu’étape par étape en raison de ses limites computationnelles
- Cette exploration pas à pas produit l’expérience du temps à l’intérieur du ruliad
Différence entre expérience mathématique et temps
- Le ruliad inclut non seulement toute la physique possible, mais aussi toutes les mathématiques possibles
- Lorsqu’on construit le ruliad sous forme d’hypergraphe, les nœuds peuvent ne pas être des atomes d’espace, mais des emes, éléments abstraits constituant des expressions mathématiques et des fragments de théorèmes
- Dans l’expérience physique, l’observateur a tendance à être localisé dans l’espace physique et dans le branchial space
- Faire des mathématiques ressemble davantage à une extension progressive de la zone des « théorèmes supposés vrais » dans un espace métamathématique
- On peut définir dans ce chemin d’extension un analogue du temps, mais ce n’est pas une caractéristique essentielle de la manière dont on explore le ruliad
- Lorsqu’on maintient la localité dans le rulial space tout en préservant une identité cohérente, il est naturel d’imaginer une trajectoire de mouvement au cours du temps
- Lorsqu’on s’étend dans le rulial space de façon à englober plusieurs paradigmes, il devient difficile d’empaqueter cela dans un fil temporel spécifique ; tout est alors résultat de calcul, mais n’est généralement pas lié à un écoulement temporel clairement défini
Au fond, qu’est-ce que le temps ?
- Dans cette perspective, le temps est ce qui progresse lorsqu’on applique des règles de calcul
- Le point essentiel est que le temps peut être abstrait indépendamment des détails d’une règle particulière ou du substrat auquel elle s’applique
- Cette possibilité découle du principe d’équivalence computationnelle et de l’universalité de l’irréductibilité computationnelle qui en résulte
- L’irréductibilité computationnelle signifie qu’un observateur limité computationnellement ne peut généralement pas prendre d’avance et doit suivre une chaîne linéaire d’étapes
- Le principe d’équivalence computationnelle signifie que des systèmes obéissant à des règles de calcul irréductibles différentes présentent tout de même une universalité dans la manière dont leurs effets s’accumulent
- De même que la chaleur peut être caractérisée par une « quantité de chaleur » sans détailler le mouvement moléculaire propre à chaque matériau, on peut dire du temps « combien de temps s’est écoulé » sans détailler le fonctionnement d’une horloge ou d’un système particulier
- Les phénomènes thermiques eux aussi résultent de l’irréductibilité computationnelle, et leur caractérisation abstraite découle de l’universalité de cette irréductibilité
Voyage dans le temps et courbes temporelles fermées
- Si l’on imagine le temps comme quelque chose de proche de l’espace, le voyage dans le temps semble naturel ; il l’est beaucoup moins si l’on voit le temps comme un processus d’application de règles de calcul
- Au niveau le plus bas, les règles s’appliquent séquentiellement pour produire un état après un autre, créant une progression temporelle orientée
- Si une règle recrée plus tard un état identique à un état déjà produit, alors, lorsqu’on considère ces deux états comme équivalents, une boucle peut apparaître dans le graphe causal
- Cela correspond à une courbe temporelle fermée
- Dans l’ordre primitif d’application des règles, les deux états peuvent être différents
- Si toutes les caractéristiques observables sont identiques, l’observateur est contraint de considérer les deux états comme le même
- En présence d’irréductibilité computationnelle, on ne peut pratiquement pas s’attendre à ce qu’un état redevienne parfaitement identique
- Il est en pratique impossible qu’un état incluant un observateur humain doté de mémoire redevienne parfaitement identique
- Dans des systèmes computationnellement simples, il pourrait être possible de construire un retour en arrière de la « ligne temporelle », mais en présence d’irréductibilité computationnelle, un observateur limité computationnellement ne peut pas s’y attendre
- C’est directement analogue au démon de Maxwell qui violerait la deuxième loi, ou à une manipulation de la structure la plus fondamentale de l’espace permettant un déplacement plus rapide que la lumière
Interprétation computationnelle des effets temporels relativistes
- Même si un voyage temporel vers le passé de l’observateur est impossible, des variations de temps perçu dues aux effets relativistes restent possibles
- Dans la dilatation du temps, plus un objet se déplace vite, plus le temps s’écoule lentement pour lui
- Dans le Wolfram Physics Project, l’espace et tout ce qu’il contient sont représentés par un hypergraphe continuellement réécrit
- Lorsqu’un objet se déplace, il doit être recréé à une autre position de l’espace, et ce processus consomme un certain nombre de réécritures
- Il reste donc moins de réécritures disponibles pour l’évolution interne de l’objet lui-même
- En conséquence, le temps s’écoule plus lentement pour l’objet
- Cette explication qualitative peut être formalisée et permet de retrouver la formule habituelle de la dilatation relativiste du temps
- Il se produit quelque chose de similaire dans un champ gravitationnel
- L’énergie-quantité de mouvement et la gravité sont liées à une activité plus intense dans l’hypergraphe
- Plus cette activité est intense, plus il se produit de réécritures
- Pour les objets situés dans cette région de l’espace, le temps s’écoule plus vite, ce qui correspond au redshift gravitationnel traditionnel
- Dans des cas extrêmes comme les trous noirs, on peut grossièrement voir une singularité de type spatial comme un lieu où « le temps s’est écoulé trop vite jusqu’à son terme »
La décomposition espace-temps imposée par l’échelle humaine
- Des observateurs comme les humains ont tendance à comprendre le monde en le découpant en « états spatiaux » correspondant à des instants successifs
- Cette décomposition dépend de conditions particulières : l’échelle spatiale physique humaine et la vitesse de traitement temporel de l’humain
- Les objets d’une scène quotidienne se trouvent en général à quelques dizaines de mètres, et leur lumière arrive en moins d’une microseconde
- Le cerveau humain met des millisecondes à enregistrer ce qu’il voit
- À cause de cette différence d’échelles temporelles, les humains voient le monde comme une suite d’états spatiaux à des instants successifs
- Si le cerveau fonctionnait un million de fois plus vite, comme un dispositif électronique numérique, il pourrait percevoir les photons venant de différentes parties d’une scène comme arrivant à des moments différents
- Un phénomène semblable apparaît aussi si la vitesse du cerveau reste la même mais qu’on traite des scènes à des échelles bien plus grandes, comme avec les vaisseaux spatiaux ou en astronomie
- Ces différences influent sur ce à quoi l’on pense que le temps s’applique, mais elles ne changent pas la nature du temps lui-même
- Le temps reste le processus computationnel par lequel sont produits les états successifs du monde
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La similarité entre ce que dit Wolfram et les travaux de Julian Barbour sur le temps comme propriété émergente est intéressante.
Tous deux semblent postuler, comme ontologie fondamentale de l’univers, un substrat hors du temps contenant l’ensemble de tous les états et configurations possibles.
Toutefois, Barbour parle d’un paysage géométrique statique où le temps émerge objectivement, indépendamment de l’observateur, à partir de la structure relationnelle entre les configurations, tandis que le Ruliad de Wolfram considère que le temps apparaît, au sein d’une structure computationnelle hors du temps, en raison de nos limites computationnelles en tant qu’observateurs.
Au final, tous deux parviennent à un fondement hors du temps de la réalité, mais leurs façons d’expliquer l’émergence du temps sont diamétralement opposées : géométrie objective contre expérience computationnelle subjective.
Dans The Janus Point, il est question de régions de l’univers qui, à cause de l’expansion cosmique, s’éloignent les unes des autres de distances en années-lumière supérieures à l’âge de l’univers, s’éloignant plus vite que la lumière et devenant à jamais causalement séparées.
Cela semble aussi lié au calcul, dans la mesure où il n’existe aucun futur dans lequel le changement d’état d’un côté affecterait l’autre, et cela évoque une forme d’indécidabilité.
De même, en lisant le passage selon lequel « à l’intérieur d’un trou noir, la densité d’événements est trop élevée pour qu’on puisse encore effectuer des calculs », j’ai pensé au théorème d’incomplétude de Chaitin.
Si je l’ai bien compris, il dit que, dans tout système formel axiomatique arbitraire, il existe une constante c telle qu’on ne peut pas démontrer dans ce système la complexité de Kolmogorov de chaînes plus grandes que celle-ci ; cela donne une impression proche de l’idée selon laquelle le Ruliad ne peut pas simuler progressivement des états ultérieurs à l’intérieur d’un trou noir.
Pour faire l’expérience de quelque chose, il faut une position relative par rapport au tout, et ce qui traverse ce tout, c’est le temps.
Une analogie plus proche serait la tête de lecture d’une bande : on devient soi-même la tête de lecture, traversant sa propre projection et la produisant comme une animation.
Tout comme le futur est contraint par le passé, le passé peut aussi être contraint par le futur.
Je ne crois pas à une action fantomatique à distance : c’est essentiellement équivalent à de la rétrocausalité, et le résultat d’un événement lointain ne peut de toute façon pas devancer son cône de lumière.
Je pense que la superposition d’états de choses comme des courbes temporelles fermées résout les contradictions, et se concrétise en permettant des interactions entre des aspects non contradictoires situés au même endroit.
Cela dit, je ne suis pas physicien, donc il est fort possible que tout cela soit du grand n’importe quoi.
Julian Barbour veut supprimer complètement le temps, en disant que tous les états possibles existent et qu’il doit y avoir une loi qui privilégie les états qui semblent liés à des états antérieurs.
Wolfram se concentre plutôt sur une compréhension de « le temps, c’est le changement » du point de vue du calcul.
L’article en lien ressemble davantage à de la « spéculation philosophique avec un vocabulaire scientifique » qu’à de la physique.
Par exemple : « notre expérience du temps vient de l’interaction entre notre finitude computationnelle en tant qu’observateurs et l’irréductibilité computationnelle du processus fondamental de l’univers ».
Sa grande intuition est en réalité presque la même que le point de départ de The Science of Logic de Hegel, à savoir le fait que nous sommes finis.
Cela ne suffit pas à justifier autre chose, en particulier la théorie du multivers, et c’est très loin d’être suffisant pour établir un concept de temps utilisable de façon significative.
Tout ce qu’on en tire, c’est quelque chose comme « un être infini ne ferait pas l’expérience du temps », ce qui ressemble à une intuition de niveau blockbuster de SF.
Il a écrit de façon convaincante sur la différence entre intuition mathématique et concept philosophique, et Wolfram assimilerait probablement à tort cette distinction à celle entre logique solide et absurdité dénuée de sens.
Mais si nous ne reconnaissons pas nos limites, nous ne faisons que devenir plus vulnérables aux erreurs qui en découlent.
Ce passage me revient : « La métaphysique de la nature est entièrement différente des mathématiques et n’est pas aussi riche en résultats, mais elle est très importante pour examiner de façon critique l’application de la connaissance naturelle de l’entendement pur. Sans sa direction, même les mathématiciens en viennent à accepter certaines notions communes, en réalité métaphysiques, et à remplir la théorie de la nature d’hypothèses ; l’application des principes de cette métaphysique en révèle les erreurs. Bien entendu, cela ne nuit pas à l’usage des mathématiques dans ce domaine de connaissance. »
Il faut aussi se souvenir qu’Aristote a créé la « physique » au sens d’une étude mathématique de la physis, la nature, puis que des raisonnements qualitativement différents, interprétant et prolongeant cette base, ont suivi sous le titre de métaphysique, c’est-à-dire « après la physique ».
Nous avons appris beaucoup plus de faits mathématiques, mais « qu’est-ce que le temps, vraiment ? » restera à jamais hors de portée des mathématiques, et je pense que ce fait est déterminé non par l’univers, mais par la question elle-même.
En résumé, si l’on veut parler de connaissance, il faut au minimum reconnaître que l’on fait de la philosophie et, si possible, citer aussi des philosophes.
Nous travaillons sur cette question depuis assez longtemps.
Barbour semble faire quelque chose de beaucoup moins ambitieux : construire un cadre mathématique aussi utile et fondamental que possible.
Il y a dix ans, j’avais déjà formulé une idée presque identique d’une manière plus accessible
https://blog.rongarret.info/2014/10/parallel-universes-and-a...
En plus, cet article précédent demande de lire un papier ou de regarder une vidéo avant de continuer
Même s’il arrive avec dix ans de retard, le texte de Wolfram est bien plus autonome et complet
Le travail présenté ici montre qu’il est tout à fait acceptable de spéculer et d’aller un peu vers la philosophie, et que le résultat peut être intéressant et donner matière à réflexion
Les grandes idées et la mégalomanie sont deux choses différentes ; les grandes idées peuvent aussi garder un ancrage scientifique, sans qu’il soit nécessaire d’inventer des termes kitsch comme Ruliad
L’une de ces tentatives est celle-ci
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.10...
Cette proposition est mathématiquement fausse, pour une raison qui me paraît encore physiquement déroutante
Il s’avère qu’en théorie quantique, pour des événements où l’entropie diminue, il est possible d’avoir des traces mémorielles plus fortes, définies par l’information mutuelle classique
Un exemple simple se trouve ici
https://arxiv.org/abs/0909.1726
J’en suis le deuxième auteur
Du genre : « si vous n’avez pas lu l’article précédent, … cet article ne sera pas compréhensible »
Peut-être, même par hasard, cela montre-t-il un principe d’organisation alternatif faisant émerger un ordre temporel dans une ontologie orientée calcul
Le futur ne peut-il être « compris » que lorsqu’il suit temporellement le passé ?
Je plaisante à moitié
Je me demande si les physiciens pensent que le temps existe réellement
Peut-être que quelqu’un a déjà déduit que le temps est une méthode de comptabilité inventée par les humains pour comprendre leur expérience des changements dans les systèmes
Wolfram emploie beaucoup les mots progression et calcul dans son texte, mais ils contiennent un biais implicite supposant qu’un processus est déterministe ou qu’il vise un certain état
Pourtant, ces « progressions » ne semblent pas avoir beaucoup de sens : elles ressemblent simplement à des réactions obéissant à la thermodynamique
Si personne n’observait ces changements de système, les tendances, les motifs et les périodicités ne seraient que des conséquences de la physique
Ce que nous appelons « temps » semble davantage être une accumulation d’effets qu’un aspect distinct de la physique
Par exemple, je me demande ce qui se passerait si, dans une simulation physique, on remplaçait le temps par une mesure comme l’amplitude des effets
Honnêtement, je n’en sais rien, et comme je ne suis pas physicien, c’est peut-être une absurdité naïve
La grandeur mesurée par des horloges dans le monde réel satisfait, au moins dans certaines régions de l’univers, les mêmes propriétés que ce que plusieurs théories physiques — comme la relativité ou la mécanique classique — appellent temps
Et ces théories font des prédictions assez justes sur les grandeurs mesurées dans le monde réel
Il est évidemment possible que ces propriétés résultent d’interactions obéissant à des lois totalement différentes à un niveau plus fondamental
Mais il faut comprendre cela un peu comme le fait que la découverte des particules n’a pas fait disparaître le Soleil
L’espace-temps est important en relativité générale, en cosmologie et en thermodynamique
Reste ouverte la question de savoir s’il est fondamental ou s’il émerge de quelque chose de plus fondamental
Des choses comme « en retard », « en avance », « ça prend trop longtemps », « lent », « ne pas avoir le temps », « juste à temps »
Ce sont tous des concepts humains ; physiquement parlant, du moins classiquement, tout arrive exactement au moment où cela arrive
Sans changement, pas de temps
Ce qui nous intéresse, c’est une vitesse du temps particulière, fondée sur les battements de cœur de notre propre expérience
C’est une expérience de pensée sur la nature de la réalité
Dans un univers bien plus vaste, on consignerait dans un registre tous les événements arrivés à chaque particule à chaque instant, depuis le Big Bang jusqu’au restaurant
On poserait ce registre sur la cheminée et on le laisserait tel quel
C’est essentiellement un journal de simulation
Il existe à peu près de la même manière qu’une simulation en cours, sauf que sa dimension temporelle n’est pas partagée avec l’univers qu’il simule
Pourtant, tous les observateurs qu’il contient auraient fait les mêmes observations que si elle était partagée
C’est peut-être vrai, ou peut-être pas, mais c’est une hypothèse métaphysique très controversée
Je ne sais pas à quel point il faut prendre au sérieux les affirmations de ceux qui disent « savoir » qu’une telle hypothèse est effectivement vraie
Comme pour le problème de l’arrêt, on ne peut jamais prendre de l’avance à aucun moment, et on ne peut pas savoir ce qui vient ensuite
De même, une simulation qui tourne à une certaine « fréquence de ticks » peut tourner deux fois plus vite si l’on divise par deux la taille des pas par tick
Si les pas étaient suffisamment rapprochés au départ, personne à l’intérieur de cet univers ne le remarquerait
Il me semble que Greg Egan proposait, dans Diaspora ou Permutation City, l’idée qu’aucune fréquence de ticks n’est détectable par les êtres simulés, pas même « aucune »
Une fois encodé sous forme de fichier numérique, ce n’est qu’un nombre, un concept pur et intemporel, et il n’a pas forcément besoin d’être enregistré quelque part pour exister
Il existait déjà depuis toujours sur la droite des nombres avant même la naissance de Tom Cruise
En fait, tous les encodages de Top Gun existent sur la droite des nombres, dans tous les formats de compression, toutes les résolutions, jusqu’aux futures résolutions 16K qui n’ont pas encore été filmées et pour lesquelles il n’existe même pas encore de dispositif d’affichage
L’encodage sous forme d’un long nombre de 400 Go est déjà là, et il y sera toujours
Autrement dit, les simulations, les journaux d’événements, toutes les expériences, sous toutes leurs formes d’encodage, existent déjà dans les mathématiques et se trouvent quelque part sur la droite des nombres
Cela inclut l’univers physique tout entier
Ce n’est pas une hypothèse, mais une vérité nécessaire
Tout ce qui peut être représenté par une quantité finie d’information doit se trouver sur la droite des nombres
Même si l’on suppose que l’univers dure éternellement, son histoire peut être découpée en une suite d’états, et chaque état est fini
Cette suite existe alors sur la droite des nombres sous forme d’un ensemble de points s’étendant à l’infini
On ne peut pas spécifier exactement l’état complet de toutes les particules de l’univers, et si l’univers est infini, on ne peut pas énumérer un ensemble infini même sans incertitude
On peut toutefois écrire une fonction génératrice ou une relation de récurrence, et cela semble être le point de Wolfram
Mais je ne comprends pas pourquoi il faudrait s’attacher à ces détails
Quelle différence y a-t-il entre ce que l’on imagine ici et une bobine de film ordinaire ?
Un film peut être projeté, mais même s’il ne l’est pas, il enregistre l’état d’événements qui se sont produits, et contient aussi l’expérience d’observateurs qui ont existé autrefois mais n’existent plus, ainsi que d’événements qui ont eu lieu autrefois mais n’ont plus lieu
Même si l’enregistrement lui-même ne change pas, on peut décrire un ordre canonique
Quelqu’un qui se trouve à l’extérieur de l’enregistrement peut le regarder dans le désordre, le regarder vite, lentement, l’arrêter ou le rembobiner
En ce sens, une bobine de film ne partage pas la dimension temporelle de son propre univers
Il est difficile de voir ce que cela implique, ou pourquoi c’est important
Je ne sais pas si, dans ce qu’il dit ici, il y a quoi que ce soit qu’il n’ait pas déjà dit auparavant
Les passages qui m’ont un peu surpris, par exemple l’analogie entre le temps et la chaleur, ou l’idée qu’on épuise les étapes à effectuer à l’horizon des événements, étaient, si je me souviens bien, liés à des articles publiés précédemment
Je ne partage pas son enthousiasme pour l’expression irréductibilité computationnelle
Je préférerais en parler en termes de théorème de non-accélération
https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics
Les liens entre chaleur, entropie et temps sont eux aussi bien étudiés
Par exemple, voir https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_of_time et https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_as_an_arrow_of_time
Mais cela ne semble pas être dans ses cordes
Il est utile de penser à un hypergraphe qui se réécrit continuellement lui-même
J’ai déjà réfléchi à la critique littéraire ou au roman sous l’angle de la « compilation »
En un sens, cela me fait penser aux réseaux de Petri : à un instant donné, un personnage possède un modèle statique du monde, qu’on peut représenter comme un graphe causal de conclusions et de prémisses
Puis un événement se produit, la compréhension du monde par ce personnage change, et l’hypergraphe est réécrit en conséquence
Quand j’écrivais un roman, j’ai expérimenté ce genre de choses avec un logiciel de graphes que j’avais créé moi-même
Bien sûr, il est impossible de documenter complètement le modèle de chaque personnage avant et après tous les événements qui l’affectent, mais le faire seulement aux moments clés est déjà utile
J’ai souvent pensé qu’il serait bien de pouvoir « compiler » un roman pour qu’il signale automatiquement les trous dans l’intrigue ou les sauts logiques erronés des personnages, ou du moins les sauts qui ne leur ressemblent pas
J’ai aussi essayé une approche sous forme de tableur, avec chaque personnage en colonne et le passage du temps en lignes
Là, je ne dessine pas l’hypergraphe ; j’écris simplement, dans chaque cellule, l’état du personnage à ce moment-là en texte brut
C’est utile, mais cela s’effondre dès qu’on commence à gérer des scènes de flashback
Chaque fois que je lis ce genre de texte, je suis fortement attiré par l’idée de vacuité (Śūnyatā)
Dans le bouddhisme mahāyāna, telle que je la comprends, la vacuité ne signifie pas un néant absolu ni une non-existence, mais le fait que toute chose est vide d’existence propre et indépendante
Puisque tout est interdépendant, rien n’a de nature propre, et les phénomènes n’existent que dans leur relation avec des causes et des conditions
Cette existence relationnelle suppose que les choses n’ont pas d’essence immuable et signifie, en dernier ressort, qu’il n’existe pas de réalité fixe
Ce qui semble être « tout » est en fait imprégné de « néant » ou de « vide » ; les phénomènes surgissent en dépendance de conditions et ne possèdent pas de nature propre et permanente
https://en.wikipedia.org/wiki/%C5%9A%C5%ABnyat%C4%81
La brane qui contient tous les temps, tous les espaces et toutes les bifurcations de la Ruliad que nous appelons l’univers est une unité continue, et le moi n’est qu’un modèle projetant cet univers depuis un point de vue unique
Ce modèle est stocké dans les neurones, se maintient à travers leurs modifications, et lorsqu’il atteint le point où il se met à jour pour voir le tableau d’ensemble, on peut, si l’on veut, appeler cela le nirvana
On voit que l’idée même selon laquelle ce que nous appelons « temps » serait nécessaire est une invention de l’esprit, et qu’elle n’est pas du tout nécessaire
Je sais que cela paraît étrange, comme des élucubrations mystiques, mais une fois qu’on le voit, c’est la chose la plus simple et la plus évidente au monde
Cela ressemble à un texte de circonstance pour le jour où le prix Nobel de physique a été attribué non pas à une découverte en physique, mais à de l’informatique
Du « it from bit » de Wheeler à l’univers computationnel de Wolfram, la question revient finalement à : « où est la substance ? »
Cela dit, il peut quand même y avoir quelque chose de précieux dans cette obsession pour la physique numérique
Des modèles mentaux qui semblaient distincts peuvent se rejoindre et devenir productifs, sans forcément constituer une boîte à outils achevée
L’invention du calcul infinitésimal par Newton était elle aussi assez rudimentaire, mais elle permettait d’expliquer des choses qui ne l’étaient pas auparavant
Pour lui, l’univers est un graphe muni de règles de calcul
Les deux sont-ils équivalents ?
Mathématiquement, une variété possède une notion claire de dimension, ce qui a des effets sur des choses comme la loi de l’inverse du carré
La Ruliad de Wolfram, c’est-à-dire la vision d’un graphe qui évolue selon des règles, soulève la question de la dimension
Mais, au bout du compte, il faudra qu’il produise des prédictions concrètes différentes de celles du point de vue actuel pour que les gens consacrent beaucoup de temps à étudier sa vision du monde
C’est quelqu’un de brillant, et le Wolfram Language est excellent, mais il doit devenir assez humble pour reconnaître la valeur du travail nécessaire pour convaincre les autres
Ce qui me dérange dans l’idée de « Ruliad », c’est qu’elle est totalement infalsifiable
Même si nous vivions dans une réalité où un véritable hasard existe, ou où l’irréductibilité computationnelle n’est pas une évidence, on pourrait toujours affirmer que ce que nous observons n’est qu’un fragment local fini de la Ruliad qui paraît déterministe ou computationnellement irréductible à cause de nos limites en tant qu’observateurs
C’est, au fond, une version moderne des « tortues jusqu’en bas »
On fait semblant d’expliquer la nature de la réalité en élargissant sa définition pour l’adapter à un modèle mental englobant, superficiellement plausible
Bien sûr, des mots comme « univers » ou « multivers » ne suffisent pas à décrire tout ce que nous voulons actuellement y inclure
Mais donner un nouveau nom à l’idée abstraite de « tout » ne fournit pas pour autant une raison convaincante d’affirmer que tout existe comme une structure statique, computationnellement irréductible au niveau fondamental et déterministe
Dans une simulation physique, cela paraît plausible, mais dans la réalité, il reste le fait que nous ne savons pas ce que nous ne savons pas
Mettre l’inconnu dans une boîte conceptuelle ne le rend pas pour autant connu
On a l’impression d’une conjecture empilée sur une autre, au point qu’il est difficile de voir où se trouve la base
Il faudrait au minimum produire des prédictions rigoureuses sur le monde réel que nous ne possédons pas encore
L’idée selon laquelle le temps ne serait qu’une « réécriture » de l’hypergraphe n’est pas satisfaisante non plus
Elle emprunte l’intuition du basculement de bits dans une mémoire physique, mais on ne sait pas clairement ce que « réécriture » signifie réellement dans le domaine métaphysique de cet hypergraphe
J’ai beaucoup de respect pour Wolfram, mais une bonne partie de tout cela donne trop l’impression d’être balayée d’un geste vague
Y a-t-il ici quoi que ce soit de testable ou de falsifiable ?
Ou est-ce simplement un sermon sur une croyance ?