Épée de saint Michel : les cathédrales sont-elles vraiment alignées ?

 (geospatial.netlify.app)
1 points par GN⁺ 2024-06-07 | 1 commentaires | Partager sur WhatsApp

Enquête quantitative sur l’alignement de 7 cathédrales célèbres

Introduction

  • Selon Wikipédia, 7 cathédrales célèbres associées à saint Michel seraient situées sur une même ligne droite.
  • Pour le vérifier, un jeu de données a été rassemblé et une géodésique a été calculée afin de déterminer si ces cathédrales sont réellement alignées.

Collecte du jeu de données

  • Les données de position des cathédrales ont été collectées et organisées dans une DataFrame GeoPandas.
  • Elles comprennent le nom de la cathédrale, la longitude, la latitude et les informations de géométrie.
landmarks_michael = {
  1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
  2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
  3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
  4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
  5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
  6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
  7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}

Calcul de la géodésique entre la première et la dernière cathédrale

  • Une géodésique est calculée entre la première et la dernière cathédrale, puis la distance aux autres cathédrales est mesurée.
  • La géodésique est calculée à partir d’un modèle sphérique.
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
  # Calcul de la distance sphérique entre deux points
  pass

def midpoint(p1, p2):
  # Calcul du point médian entre deux points
  pass

def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
  # Calcule récursivement des points médians pour tracer la géodésique
  pass

Calcul de la distance entre les cathédrales et la géodésique

  • La distance entre chaque cathédrale et la géodésique est calculée afin de vérifier si les cathédrales sont alignées.
  • Le résultat montre qu’elles ne coïncident pas exactement avec la géodésique.
def distance_point_line(point, line):
  # Calcul de la distance entre un point et une ligne
  pass

gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)

Vérifier si les cathédrales sont alignées dans la projection de Mercator

  • Dans la projection de Mercator, les cathédrales peuvent sembler être sur une ligne droite.
  • Mais dans la géométrie sphérique réelle, ce n’est pas le cas.

L’avis de GN⁺

  • Cette étude montre une application concrète de la science des données géographiques et des calculs géodésiques.
  • Diverses techniques mathématiques et de programmation sont utilisées pour vérifier si les cathédrales sont alignées.
  • Elle aide à comprendre la différence entre la projection de Mercator et la géométrie sphérique réelle.
  • Cela peut constituer un cas utile pour les ingénieurs logiciels qui s’intéressent à l’analyse de données géographiques.
  • Lorsqu’on mène des recherches similaires, il est important de prendre en compte la précision des données et les limites du modèle.

À lire aussi

1 commentaires

 
GN⁺ 2024-06-07
Commentaires sur Hacker News

  • En tant qu’auteur du billet de blog, je suis heureux que cet article ait donné matière à réflexion. Je ne l’ai appris qu’après l’avoir écrit, mais une cathédrale n’est pas simplement une grande église : comme plusieurs commentaires l’ont signalé, il faut la présence d’un évêque
    Je savais que cela paraissait « visuellement » aligné dans la projection de Mercator, et la vraie question était de savoir si cela signifiait aussi un alignement à la surface de la Terre
    Le paradoxe des anniversaires et le sophisme du tireur texan sont des pistes intéressantes que je n’avais pas envisagées ou que je ne connaissais pas, et qui vaudraient la peine d’être explorées dans un prochain billet
    Le blog a été temporairement suspendu à cause de la politique tarifaire décevante de Netlify, pas à cause des commentaires ici. Au contraire, ces commentaires m’ont donné encore plus envie d’écrire et de mieux faire mes recherches en amont
    J’espère pouvoir bientôt le remettre en ligne chez un autre fournisseur qui ne facture pas sans plafond quand ça devient « viral » et dépasse la bande passante gratuite

  • Ce qui est encore plus intéressant ici, c’est l’histoire de cette « ligne ». Je me demande si c’est une idée médiévale ou moderne, mais même Wikipedia n’aide guère avec son « selon la légende »
    Je me demande qui l’a formulée en premier et qui a choisi ces sept lieux. La source la plus ancienne mentionnée remonte à 1969, et encore, elle ne porte pas sur cette ligne précise
    On trouve des quantités d’écrits sur des sujets chrétiens obscurs au fil des siècles, mais celui-ci paraît très mince et très moderne

    • Je me suis posé la même question et je n’ai pas trouvé beaucoup de sources concrètes, mais ce billet de blog [1] affirme qu’un certain milieu d’archéologues l’a mentionnée pour la première fois dans les années 1970
      [1]: https://www.philipkosloski.com/who-discovered-the-sword-of-s...
    • C’est bien la partie la plus importante. Si des architectes médiévaux les avaient volontairement placés sur une même ligne, il en serait resté des documents et des discussions

  • Est-ce qu’il y en a vraiment parmi eux qui soient des cathédrales ? Je vois des monastères et des sanctuaires, mais aucune cathédrale dans la liste
    Si sept cathédrales dédiées à saint Michel étaient alignées presque en ligne droite, on pourrait penser que ce n’est pas une coïncidence. Ce serait un peu comme si sept campus Google dispersés dans le monde étaient alignés : il y aurait sans doute quelque chose
    Mais s’il s’agit de sept lieux religieux choisis arbitrairement et portant le nom de l’un des saints les plus connus, c’est plutôt comparable à sept Burger King alignés, donc bien plus facile à attribuer au hasard

    • Un point supplémentaire intéressant, c’est que dans cette version, les Burger King de cette ligne sont tous liés à une apparition de Burger King lui-même, et qu’il aurait explicitement demandé qu’on établisse un sanctuaire à cet endroit
      Par exemple, l’évêque du Mont Saint-Michel aurait vu saint Michel, mais, doutant d’abord de l’authenticité de la vision, il refusa de construire le sanctuaire. Ensuite, blessé par l’épée de saint Michel et incapable de guérir de cette blessure, il se serait décidé à ériger le sanctuaire, après quoi la plaie se serait enfin refermée
      Chacun en tirera l’interprétation qu’il veut
    • Skellig Michael est un monastère du VIe siècle environ, St Michael's Mount un monastère du IXe siècle, le Mont Saint-Michel un monastère et sanctuaire fondé en 708, la Sacra di San Michele un monastère datant d’environ 983–987, et San Michele Arcangelo un sanctuaire fondé en 490 où saint Michel serait apparu
      Taxiarchi Michail est un monastère du XVIIIe siècle, et Stella Maris est un monastère latin datant de 1185, même si, comme partie du mont Carmel, le site remonterait jusqu’au XVe siècle av. J.-C.
      Il n’y a en fait aucune véritable cathédrale : ce sont des monastères et des sanctuaires. Les seuls lieux de pèlerinage vraiment importants sont à peu près San Michele Arcangelo et le Mont Saint-Michel
      On trouve ici une carte partielle des églises et sites liés à saint Michel : https://www.reseausaintmichel.eu/carte-des-sites/
      Par exemple, si l’on ajoutait le Castel Sant'Angelo à Rome (mausolée d’Hadrien) ou Saint-Michel de Cuxa, cette « ligne » se briserait facilement. Ces deux sites sont bien plus importants que Skellig Michael, que personne n’aurait probablement remarqué s’il n’était pas sur cette « ligne »
    • Même l’article Wikipedia sur St. Michael's Sword parle de « monastères et autres sanctuaires » et précise que presque tous sont « sur des hauteurs remarquables ». Seuls quatre des sept sites figurent dans la liste Wikipedia des « églises dédiées à saint Michel » : https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_(archangel)#Churches_d...
      L’article sur San Michele Arcangelo, Perugia dit aussi que « les églises [de Michel] étaient généralement situées en hauteur »
      L’étape suivante serait de rassembler une base de données de tous les lieux revendiqués comme sacrés pour Michel, de les placer sur une carte et de voir si ces sept lieux précis ressortent réellement des données. Bien sûr, cela représente pas mal de travail
      Si c’est la prochaine étape pour un data scientist, alors la prochaine étape pour un magicien ou un prêtre serait peut-être d’aller dans un sanctuaire propice à l’invocation d’un archange, ou d’en construire un, puis d’appeler Michel pour lui demander : « merci d’être venu, mais au juste, qu’est-ce que cette ligne que nous appelons votre épée ? »
    • Une cathédrale n’a rien à voir avec la taille d’une église. Une église où réside un évêque est une cathédrale
    • Pour citer un cas que je connais, le St Michael's Mount en Cornouailles n’est certainement pas une cathédrale. C’est juste un petit îlot accessible à marée basse avec un manoir et un château pas très grand sur le site d’un ancien monastère, et il n’a probablement jamais été une cathédrale. Ce n’est d’ailleurs même pas dans une ville ni à proximité immédiate
      https://en.wikipedia.org/wiki/St_Michael's_Mount
      Cela reste néanmoins un endroit agréable à visiter. À marée basse, on peut marcher jusqu’à la demeure, qui se trouve au sommet d’une colline escarpée entourée de magnifiques jardins. On peut en profiter jusqu’à la marée basse suivante, puis repartir à pied vers le continent. Il y a aussi à proximité un héliport d’où l’on peut prendre un hélicoptère de passagers pour les îles Scilly, qui valent également la visite

  • L’idée que « sept cathédrales, c’est trop pour que ce soit une coïncidence » n’est pas vraiment étayée si l’on pense au nombre de cathédrales en Europe

    • À titre indicatif, sans que cela ait une grande signification, si l’on prolonge la ligne avec une marge d’erreur comparable, on peut aussi inclure St Michael's Church à Bengaluru en Inde, Gereja Katolik Santo Mikael à Surabaya en Indonésie, St Michael's Catholic Church à Kilcoy en Australie et St Michael's Church à Auckland en Nouvelle-Zélande
      Le véritable défi en matière de données serait peut-être de trouver la ligne droite qui traverse le plus grand nombre possible de sites Saint-Michel dans le monde
    • En réalité, ce ne sont pas toutes des cathédrales. Ce sont sept sanctuaires dédiés à saint Michel, et il en existe beaucoup de ce type à travers toute l’Europe
      Si c’étaient vraiment des cathédrales, la coïncidence serait extrêmement inhabituelle
    • Ils sont tous dédiés au même saint, saint Michel
    • Je me demande s’il est possible de trouver un meilleur candidat

  • J’habite tout près du site italien, près de Turin, et c’est vraiment impressionnant. La première cathédrale y a été construite vers l’an 800, et elle n’a pas été « bâtie » brique par brique : on a taillé la pierre de la montagne pour lui donner la forme d’une cathédrale
    Les escaliers aussi sont taillés et polis dans la pierre, et les murs sont eux aussi de la pierre brute. Même quand Turin est à 90 °F en été, l’intérieur de la cathédrale semble à peine à 30 °F, tellement c’est froid et frais
    Si vous passez dans la région, je recommande vraiment la visite. C’est une expérience très humble

    • C’est quelle unité de température ici ?

  • Vers l’âge de 11 ou 12 ans, j’étais fasciné par la recherche d’alignements entre des vestiges antiques dans le paysage écossais. On trouve beaucoup de choses de ce genre ici
    J’ai fini par comprendre que les cartes que je regardais étaient à l’échelle 1:25,000, et qu’en cherchant assez assidûment on pouvait trouver énormément d’alignements dénués de sens

    • Ancient Aliens a aussi découvert les mêmes lois d’ingénierie : 5. la loi de Miller, trois points déterminent une courbe. 6. la loi de Mar, avec un gros marqueur sur un graphique log-log, tout devient linéaire
      https://spacecraft.ssl.umd.edu/akins_laws.html
    • J’ai étudié l’histoire de l’art, et ce point m’a toujours gêné quand on abordait le symbolisme chrétien. À propos de nombres comme le nombre de statues sur la balustrade d’une cathédrale ou celui des archivoltes autour d’une porte, les auteurs avaient tendance à surinterpréter la signification de certains chiffres
      3 pour la Trinité, 4 pour les quatre Évangiles, 5 pour les cinq plaies du Christ, 7 pour les jours de la Création ou les péchés et les vertus, et 12 bien sûr
      En réalité, un architecte de cathédrale aurait probablement dû en faire au moins 22 pour éviter qu’on ne leur plaque une signification
    • La Great Glen Fault est une ligne magnifiquement droite qui traverse l’Écosse. Une fois qu’on l’a vue, il est difficile de faire comme si elle n’existait pas
    • J’ai eu une obsession similaire pendant un temps. Prenez deux lieux très célèbres de l’Ancien Monde, tracez sur Google Earth le grand cercle entre eux, et il est étonnant de voir ce qui se retrouve sous cette ligne. Essayez par exemple Avignon et Jérusalem
    • C’est une forme d’apophénie

  • Skellig Michael n’est une cathédrale en aucun sens du terme. C’est un groupe de huttes de pierre en forme de ruche sur une île
    De nos jours, beaucoup le reconnaissent surtout comme l’endroit où séjournait Luke Skywalker dans les nouvelles suites de Star Wars, puisqu’il a servi de lieu de tournage en 2015 et 2017
    C’était déjà un site classé au patrimoine mondial de l’UNESCO et une grande attraction touristique avant Star Wars, mais ce n’est certainement pas une cathédrale

    • Fait amusant : les « porgs » viennent du fait que l’île est une réserve naturelle et l’habitat de milliers d’oiseaux. Pendant le tournage, les oiseaux se promenaient sans gêne dans les décors, et il a donc fallu les effacer en images de synthèse

  • Vu le nombre énorme d’églises en Europe, il s’agit probablement du look-elsewhere effect
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Look-elsewhere_effect

  • La conférence “Clutching at Random Straws” [0] donnée en 2010 par Stand-up Maths, la chaîne YouTube de Matt Parker, est instructive, amusante et traite d’un sujet proche
    Le sous-titre de la vidéo est « Des extraterrestres ont-ils aidé les habitants préhistoriques de la Grande-Bretagne à retrouver l’ancienne civilisation Woolworths ? », et la réponse est « non ». Avec suffisamment de points de données, on peut trouver toutes sortes de motifs
    0: https://www.youtube.com/watch?v=sf5OrthVRPA

    • En partie, il faut voir ça comme un problème des anniversaires. La probabilité qu’un événement rare soit vrai augmente rapidement à mesure que la population grandit
      La probabilité que 3 églises prises au hasard soient alignées est faible, mais s’il y a 100,000 églises en Europe, la probabilité que 3 églises soient alignées est en pratique de 100 %
    • Merci pour le lien. L’idée essentielle, c’est qu’avec suffisamment de données, de nombreux motifs apparaissent inévitablement
      Il donnait l’exemple d’un texte biblique dont on avait supprimé les espaces, puis dans cet écran rempli de lettres on reliait des lettres à intervalles réguliers pour y trouver son propre nom, la date de la conférence et son sujet
      Trouver des motifs incroyables n’est pas aussi surprenant qu’on pourrait le croire
    • Il a aussi repris ce sujet dans une conférence plus récente [1], avec une meilleure qualité audio et les diapositives directement intégrées à la capture. Si cela vous tente, il y raconte aussi d’autres choses intéressantes sans rapport direct
      1: https://www.youtube.com/watch?v=6JwEYamjXpA&t=2489s
    • On pourrait aussi vérifier avec d’autres saints populaires et objets de dévotion comme « Mary », « Joseph », « Paul », « Sacred Heart », etc. Est-ce qu’on pourrait tout aussi facilement aligner sept lieux assez spéciaux avec ces noms-là ?

  • Dire que « sept cathédrales, c’est trop pour que ce soit un hasard » est une affirmation très forcée, sans preuves. La réponse simple, c’est le biais de sélection
    Quant à « les architectes savaient-ils que la Terre est ronde ? », une simple recherche Google aurait suffi pour obtenir la réponse, et c’est évidemment « oui »