- Les chiffres officiels des voix de l’élection vénézuélienne correspondent exactement à des valeurs obtenues en multipliant le pourcentage au dixième de point par le total des votes puis en arrondissant, ce qui soulève des doutes sur le fait qu’il s’agisse d’un simple décompte
- La structure des chiffres correspond à un schéma où l’on fixe d’abord, sur la base de 10 058 774 votes, 51,2 % pour Maduro, 44,2 % pour son principal adversaire et 4,6 % pour les autres, puis où l’on convertit ces parts en nombres de voix
- Dans 1 million de simulations, il n’y a eu aucun cas où les deux principaux candidats tombaient simultanément sur ces points de grille d’arrondi ; un calcul approché estime aussi la probabilité du hasard à environ une sur cent millions
- Ce motif ne suffit pas à prouver une fraude ; il reste possible qu’après un vrai décompte, quelqu’un ait repris les pourcentages arrondis pour les remultiplier par le total des votes lors d’un post-traitement négligent
- Le fait d’avoir déclaré à 80 % du dépouillement qu’un écart de 4,6 points constituait une « tendance forte et irréversible » est aussi controversé ; une institution officielle devrait plutôt attendre que tous les votes, ou presque, soient comptés avant de confirmer un vainqueur
Un alignement étrange dans les chiffres annoncés
- Dans un contexte de fortes suspicions de fraude autour de l’élection au Venezuela, le président de la National Electoral Commission a annoncé le vainqueur dimanche soir plus de 6 heures après l’heure prévue de clôture du vote
- Au moment de l’annonce, 80 % des bulletins avaient été dépouillés
- L’annonce présentait des résultats officiels accompagnés de l’expression « tendance forte et irréversible »
- Luis Zambrano estime que les chiffres annoncés ressemblent moins au résultat d’un comptage des voix suivi d’un calcul des pourcentages qu’à un procédé où l’on fixe d’abord les pourcentages, puis produit les nombres de voix
- Le total de 10 058 774 votes reçoit 51,2 % pour Maduro, 44,2 % pour le principal opposant et 4,6 % pour les autres candidats
- Si l’on multiplie chaque pourcentage puis que l’on arrondit à l’entier le plus proche, on obtient exactement les chiffres annoncés
- Une anomalie statistique peut sembler intéressante en soi, mais elle est difficile à prendre à la légère dans un contexte politique où certains veulent renverser le résultat électoral par la force ou en contestant le résultat
- Un examen antérieur du cas américain du 6 janvier 2021 est lié ici
Comment la probabilité du hasard a été calculée
- Comme point de comparaison, on cite la récente élection iranienne, où les voix des cinq candidats étaient toutes des multiples de 3
- Dans le cas iranien, un calcul naïf donne une p-value de 1/243, mais avec la limite qu’il peut exister des centaines d’autres motifs tout aussi remarquables
- Le billet associé renvoie à une analyse de la récente élection iranienne
- Dans le cas vénézuélien, la question est de savoir si les trois totaux de voix correspondent au résultat de la multiplication d’un seul total de votes par trois proportions au pas de 0,001
- Le total des votes est fixé à 10 058 774
- La part du candidat A est tirée aléatoirement entre 0,30 et 0,70
- La part des autres candidats est tirée aléatoirement entre 0,01 et 0,10
- Le nombre de voix du candidat B est calculé en soustrayant du total les voix du candidat A et des autres candidats
- Dans chaque simulation, on calcule les trois proportions, on les arrondit ensuite au dixième de pour cent, puis on vérifie si les nombres de voix obtenus en les remultipliant par le total et en les arrondissant correspondent aux totaux d’origine
Résultats des simulations et calcul simple
- Le résultat de 1 million de simulations en code R montre 0 cas où cette structure d’arrondi correspondait entièrement aux nombres de voix réels
- Un calcul approché simple va dans le même sens
- Il existe 1001 proportions possibles au pas de 0,001 : 0, 0.001, 0.002, …, 1.000
- Pour un total de 10 058 774 votes, il existe 10 058 775 nombres de voix possibles
- La probabilité qu’un total de voix d’un candidat tombe exactement sur une telle position d’arrondi est d’environ 1000/10 058 774, soit près de une sur dix mille
- La probabilité que les candidats A et B tombent simultanément sur cette position est d’environ
(1/10,000)^2, soit une sur cent millions - Le candidat C correspond automatiquement à cause de la contrainte sur la somme totale
- Dans la simulation, le candidat A tombait très près d’une proportion au pas de 0,001 environ 100 fois, et le candidat B aussi environ 100 fois, mais les deux événements ne se sont jamais produits en même temps
- Même en partant du principe qu’on n’aime pas les p-values, la probabilité que ce motif précis apparaisse par hasard est de l’ordre de une sur cent millions
Perspective bayésienne et explications alternatives
- Dans une perspective bayésienne, comme le suppose Zambrano, il existe un scénario plausible dans lequel une fraude pourrait produire ce type de chiffres
- On fixe d’abord le total des votes
- On choisit ensuite des proportions au dixième de pour cent comme 51,2 %, 44,2 % et 4,6 %
- On fabrique enfin des nombres entiers de voix par multiplication et arrondi
- Mais ce motif ne suffit pas, à lui seul, à rendre immédiatement vraie une hypothèse alternative précise
- Selon la remarque de Ryan, il se peut aussi qu’après un décompte réel correct, les pourcentages aient été communiqués sous leur forme arrondie, puis qu’un intermédiaire ait repris ces pourcentages arrondis pour les remultiplier par le total des votes et en déduire les nombres de voix
- Dans ce cas, il ne s’agirait pas d’une manipulation frauduleuse mais d’un post-traitement négligent des données
- Pour savoir quel scénario est le bon, il faut vérifier l’origine de ces chiffres
Déclaration du vainqueur à 80 % du dépouillement
- Indépendamment des chiffres annoncés, Zambrano juge aussi inhabituel qu’un organisme électoral officiel ait désigné un vainqueur alors que 20 % des bulletins n’avaient pas encore été dépouillés
- L’écart annoncé était de 4,6 points de pourcentage
- Cela diffère de la situation où des chaînes de télévision utilisent des modèles pour projeter un vainqueur en premier
- Une institution officielle impartiale ne devrait pas confirmer un vainqueur en s’appuyant sur des hypothèses de modélisation
- Il est approprié de ne pas désigner de vainqueur tant que tous les votes, ou presque tous, n’ont pas été comptés
Limites explicitement mentionnées
- L’analyste a supposé que la capture d’écran envoyée par Zambrano correspondait à des données réelles et n’a pas vérifié directement les chiffres
- Si la capture d’écran n’est pas authentique, toute la base de l’analyse s’effondre
- Le motif statistique est très défavorable à l’hypothèse d’un simple résultat de dépouillement, mais il ne permet pas à lui seul de trancher entre fraude et post-traitement négligent
1 commentaires
Commentaires sur Hacker News
Pour réexpliquer avec un exemple plus simple, disons qu’il y a 1 000 votes et qu’on veut faire croire que notre parti a obtenu 60 % : on peut annoncer « 600 voix pour notre parti, 300 pour l’opposition, 100 autres »
C’est naturel dans cet exemple artificiel, car 600 voix font exactement 60 % de 1 000, mais dans la réalité le total n’est pas 1 000, c’est un nombre comme 10 058 774 voix
Dans ce cas, la probabilité d’obtenir un pourcentage aussi rond que 60 % ou 51,2 % est extrêmement faible ; en général on obtient plutôt un nombre sale comme 59,941323854 %. Donc, à moins d’avoir fixé d’abord un ratio propre puis recalculé à l’envers, cela paraît étrange.
Si on demande à quelqu’un de choisir un nombre entre 1 et 10 millions, en supposant une distribution i.i.d., la probabilité de n’importe quel nombre particulier est par définition de 10^-7
Le problème est plus subtil. Il existe environ 10 000 entiers n qui, divisés par 10 058 774, donnent 0,512 après arrondi à la troisième décimale, et parmi eux ce nombre précis est celui pour lequel l’erreur d’arrondi est la plus faible
Cela donne donc l’impression qu’on est probablement parti du ratio propre de 0,512 pour remonter ensuite au nombre de voix.
Quand on calculait les valeurs propres d’une matrice entière 4x4 qui semblait aléatoire et qu’on tombait sur sqrt(2), on se disait qu’on ne s’était sans doute pas trompé dans les calculs
Puis les examens avancés de physique/mécanique brisaient complètement cette belle logique, et les résultats pouvaient devenir incroyablement sales, comme dans le monde réel.
Mais si le deuxième candidat aussi a obtenu un total de voix correspondant à un ratio à une décimale, c’est beaucoup plus rare et surprenant
Si ce sont bien les totaux officiels annoncés, c’est très suspect
Cela dit, on ne peut pas exclure totalement que quelqu’un ait reçu seulement le nombre total de suffrages et des pourcentages arrondis à une décimale, puis ait gentiment recalculé et ajouté le nombre de voix de chaque candidat.
Je me souviens avoir lu sur les élections en Afrique et les problèmes qu’elles ont rencontrés. Je n’arrive plus à retrouver la source, mais il existait un site web proposant une approche très détaillée et stricte pour juger de la légitimité d’une élection
À la place, voici les critères donnés dans un article de la BBC de 2016 : https://www.bbc.com/news/world-africa-37243190
Les signes de fraude électorale comprennent un nombre excessif d’électeurs inscrits, une forte participation dans certaines régions, de grandes quantités de bulletins nuls, plus de votes que de bulletins distribués, des résultats incohérents, des retards dans l’annonce des résultats, etc.
Si j’étais vénézuélien, je regarderais l’histoire des élections africaines. C’est bien documenté et les critères sont solides.
Ironiquement, je m’oppose au vote électronique depuis plus de dix ans pour les mêmes raisons
Une élection est en quelque sorte un rituel : si elle n’est pas menée correctement et honnêtement, il y aura des contestations du résultat. La seule question est la forme qu’elles prendront.
Si, dans les circonscriptions où la participation est plus forte, le pourcentage obtenu par un candidat particulier augmente aussi, c’est un bon indice de bourrage d’urnes.
https://news.ycombinator.com/item?id=35272227
Les autorités s’en sont-elles souciées ? Non
Parce que ce n’était pas leur parti.
Pour jouer l’avocat du diable, il est possible que la personne qui a fait l’annonce n’ait reçu que les pourcentages arrondis et le nombre total de votes, et qu’elle ait « inventé » les totaux par candidat pour les faire entrer dans le format de présentation
C’est bâclé, mais ce n’est pas forcément malveillant.
Mais si son casier pour trafic de drogue est interminable, cet argument devient assez faible.
Dans ce contexte, l’amateurisme équivaut à de la malveillance. Et je me demande aussi qui lui a fourni les chiffres à calculer.
Il n’y a aucune raison pour que le Conseil national électoral n’ait pas accès aux chiffres exacts du dépouillement et doive les reconstituer à partir des pourcentages
Source : https://x.com/yvangil/status/1817787106237743565
Comme tout semble venir du même organisme public, cela paraît peu probable
Ce n’est pas un post promotionnel pour un site web, c’est une annonce électorale officielle.
Le point essentiel du billet que j’avais raté, c’est que le problème ici est que, lorsqu’on multiplie le nombre total de votes par les pourcentages et qu’on fait un arrondi au dixième de pour cent, on obtient des totaux de voix très proches
Autrement dit, cela donne l’impression que de faux nombres de voix ont été fabriqués en appliquant des pourcentages précis seulement au pas de 0,1 % au total des votes
Au début, j’ai cru à tort que le post Twitter cité trouvait suspect que les premiers chiffres du nombre de voix et ceux du pourcentage soient les mêmes, mais si le total des voix est proche d’un multiple de 100, c’est parfaitement normal
Par exemple,
0.5123 * 1_002_232donne513443.45359999995Après avoir passé la nuit à écrire une proposition de financement de recherche, j’ai lu ce billet, ça m’a agacé au point de devoir descendre un peu plus bas dans le fil, mais ça peut aider d’autres personnes qui se sont embrouillées comme moi
Il n’y avait pas d’autre entier pouvant être plus proche, ce qui correspond à l’interprétation selon laquelle les nombres de voix manipulés ont été arrondis à l’entier le plus proche / tronqués
Avec les données électorales brutes réelles, on pourrait faire une infographie bien plus facile à lire
Lors des grandes élections russes, il y a eu à chaque fois des graphiques de Shpilkin, et quand l’autorité centrale cherche à faire coller les résultats à un certain pourcentage de voix, cela finit toujours par apparaître à grande échelle
On peut voir apparaître sur le graphique des formes en « cellules » dues aux résultats falsifiés de certains bureaux de vote
https://www.economist.com/graphic-detail/2021/10/11/russian-...
https://meduza.io/en/feature/2024/03/21/putin-2024
Cela me rappelle l’histoire selon laquelle, lors de la première mesure de la hauteur de l’Everest, on était tombé exactement sur 29 000 pieds
Le supérieur du responsable de la mesure aurait alors ajouté 2 pieds, pensant que personne ne croirait un chiffre aussi parfaitement rond
Cela rappelle à quel point « une personne, une voix » peut facilement glisser vers « une personne, une voix, exactement une fois »
Au Venezuela, cette fois-là, c’était vers 1998
Il y avait hier une info sur quatre vols suspects partis de Cuba vers le Venezuela
L’histoire dit qu’une équipe technique chinoise s’est rendue sur place pour manipuler des résultats légitimes, ce qui expliquerait le retard de l’annonce. C’est évidemment impossible à vérifier, mais ce ne serait pas surprenant si c’était vrai
Source : https://www.infobae.com/venezuela/2024/07/31/grave-denuncia-...
En tant qu’Argentin ayant vécu la période dite « K », je ne peux que dire qu’on a eu énormément de chance de ne pas devenir comme le Venezuela
Nous traversons encore une période très difficile à cause de 20 ans de pillage. Cette époque, comme la soi-disant « révolution bolivarienne », rappellera à jamais à quel point le populisme et le fanatisme politique creux sont dangereux
Ce genre de modèle ne fait que répandre pauvreté et corruption, et diviser durablement la société, comme en Argentine
Il est évident que Maduro dirige un régime presque dictatorial, et qu’il fera n’importe quoi pour garder le pouvoir
Le pays est dans un état épouvantable, entièrement à cause d’une gestion catastrophique
Même avec des preuves de fraude électorale, comme tous les dictateurs il fera à ce stade tout ce qu’il faut pour ne pas partir
C’est un véritable culte de la personnalité et une dictature
Édition : j’ai vu des images de Vénézuéliens en train de détruire des statues dans tout le pays, mais d’après un partenaire qui suivait mieux l’affaire, il s’agissait de statues de Hugo Chavez, pas de Nicolás Maduro
Personne n’a encore publié la véritable déclaration officielle du CNE
Ils avaient le total des voix et les pourcentages de chaque candidat, et il ne semble pas si improbable qu’ils les aient simplement rendus publics
J’ai l’impression que, dans ce fil, les gens sautent à des conclusions trop importantes
Puis, huit heures plus tard, ils ont fait signer à Maduro les documents l’attestant comme vainqueur
Plus de 72 heures après l’élection, nous ne connaissons toujours pas les résultats, et il n’existe nulle part où vérifier les documents électoraux ou les chiffres bureau par bureau
C’était entièrement une fraude électorale