Les mathématiques ne rattrapent toujours pas le génie de Ramanujan
(quantamagazine.org)- Les identités de Rogers-Ramanujan et les identités de partition laissées par Srinivasa Ramanujan réapparaissent encore, plus de 100 ans plus tard, dans de nombreux domaines des mathématiques et servent de point de départ à de nouvelles recherches
- Malgré la pauvreté et une scolarité interrompue, Ramanujan a commencé à travailler à Cambridge après une correspondance avec G.H. Hardy en 1912, et a laissé des milliers de résultats avant sa mort en 1920 à 32 ans
- Les identités de Rogers-Ramanujan montrent, via une structure où des sommes infinies complexes sont égales à des produits infinis complexes, un lien inattendu dans lequel des partitions entières soumises à des conditions différentes ont pourtant le même nombre
- Hussein Mourtada et ses collègues ont retrouvé la même structure en découpant l’espace des arcs de singularités en strates et en les comptant, tandis que Pooneh Afsharijoo cherche de nouvelles identités de partition dans des singularités plus complexes
- La formule de test de primalité de Ken Ono, William Craig et Jan-Willem van Ittersum révèle qu’il subsiste une relation profonde encore inexpliquée entre les partitions et la théorie des nombres multiplicative
La persistance des problèmes laissés par Ramanujan
- Srinivasa Ramanujan est souvent considéré comme le symbole du génie autodidacte
- Il a mené une grande partie de ses recherches dans l’isolement, dans le sud de l’Inde, et vivait dans une pauvreté telle qu’il lui était parfois difficile de se nourrir
- En 1912, à l’âge de 24 ans, il a envoyé à plusieurs mathématiciens renommés des lettres contenant ses résultats ; la plupart l’ont ignoré, mais G.H. Hardy lui a répondu
- Après environ un an de correspondance, Hardy a aidé Ramanujan à venir en Angleterre
- Jusqu’à sa mort en 1920 à 32 ans, il a produit des milliers de résultats élégants et surprenants, dont beaucoup étaient dépourvus de démonstration
- Plus de 100 ans après, ses formules réapparaissent encore dans des domaines qui semblent éloignés les uns des autres
- la mécanique statistique et les transitions de phase
- la théorie des nœuds et la théorie des cordes
- la théorie des nombres et la théorie des représentations
- l’étude des symétries
- l’étude, en géométrie algébrique, des courbes et des surfaces
Le point de départ des identités de Rogers-Ramanujan
- Dès le lycée, Ramanujan lisait des ouvrages avancés et étudiait de manière indépendante les propriétés et les motifs des nombres
- En 1904, il a obtenu une bourse complète au Government Arts College de Kumbakonam, mais l’a perdue en moins d’un an parce qu’il négligeait toutes les matières sauf les mathématiques
- Il s’est ensuite inscrit dans une autre université à Madras sans obtenir de diplôme, puis a continué les mathématiques en travaillant comme employé de bureau au Madras Port Trust en 1912
- La lettre envoyée à Hardy contenait des résultats sur les fractions continues
- Hardy a raconté plus tard que ces formules l’avaient totalement bouleversé et que, si elles avaient été fausses, personne n’aurait pu imaginer de telles expressions
- Ces formules non démontrées ont conduit Hardy à proposer à Ramanujan une bourse de recherche à Cambridge
- Ramanujan a tenté de démontrer sa proposition générale sur les fractions continues, mais n’est jamais parvenu à établir les deux propositions nécessaires
- Hardy et ses collègues ont eux aussi échoué à les démontrer
- On a découvert ensuite que ces propositions avaient déjà été démontrées 20 ans plus tôt par L.J. Rogers, mais étaient presque passées inaperçues
- Ces deux propositions ont ensuite été appelées les identités de Rogers-Ramanujan
L’égalité inattendue révélée par les identités de partition
- Les identités de Rogers-Ramanujan posent chacune qu’une somme infinie complexe est égale à un produit infini complexe
- Elles révèlent un lien entre deux structures qui semblent distinctes : l’addition et la multiplication
- Percy MacMahon a remarqué que les deux côtés de ces formules pouvaient tous deux s’interpréter comme des manières de compter des partitions d’entiers
- Les partitions de l’entier 4 sont 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1, soit 5 au total
- Le nombre de partitions de l’entier 200 approche les 4 billions
- Leonhard Euler a démontré au XVIIIe siècle la première identité de partition
- Pour tout entier, le nombre de partitions dont toutes les parts sont impaires est égal au nombre de partitions dont toutes les parts sont distinctes
- La première identité de Rogers-Ramanujan montre que, pour un entier donné, deux conditions entièrement différentes produisent toujours le même nombre
- D’un côté, on compte les partitions sans répétition de part ni parts consécutives
- De l’autre, on compte les partitions dont les parts ne laissent comme reste que 1 ou 4 lorsqu’on les divise par 5
- Shashank Kanade estime que le fait que « 5 apparaisse ici » est particulièrement étrange
Des identités réapparues dans de nombreux domaines
- À la fin des années 1970, Rodney Baxter a redécouvert les identités de Rogers-Ramanujan du point de vue de la mécanique statistique en élaborant un modèle simplifié de gaz pour comprendre les transitions de phase
- À la même époque, James Lepowsky et Robert Wilson ont démontré que ces identités apparaissaient aussi en théorie des représentations
- Ce résultat a contribué à ouvrir un nouveau domaine, la théorie des vertex operator algebras
- Les vertex operator algebras sont aujourd’hui utilisées en théorie des cordes
- Cette théorie a aussi joué un rôle important dans la démonstration de la conjecture du groupe appelée monstrous moonshine
- Dans les années 1990 et 2000, ces identités ont continué d’apparaître dans divers domaines
- l’étude des modular forms en théorie des nombres
- la théorie des probabilités liée aux chaînes de Markov
- la topologie traitant de polynômes servant à distinguer et classer les nœuds
- Les méthodes propres à chaque domaine ont permis de redémontrer ces identités, et ces connexions ont aussi servi à en produire de nouvelles
Les recherches de Mourtada sur les singularités et l’espace des arcs
- Hussein Mourtada s’est concentré sur la géométrie algébrique après son doctorat
- La géométrie algébrique étudie les formes définies par des équations polynomiales, c’est-à-dire les variétés algébriques
- Une droite peut être représentée par
x + y = 0, un cercle parx² + y² = 1, et une courbe en forme de 8 parx⁴ = x² − y²
- Un point où une courbe se coupe elle-même, comme dans la figure en 8, est une singularité
- Les singularités de figures qu’on peut dessiner sur une feuille sont faciles à voir
- Celles des variétés algébriques de dimension supérieure sont difficiles à visualiser
- Dans les années 1960, John Nash a étudié un objet associé appelé espace des arcs pour comprendre les singularités
- Il y définit une infinité de petites trajectoires passant par un point ou une singularité
- En considérant ensemble ces petites trajectoires, on peut tester à quel point la variété est lisse en ce point
- L’espace des arcs fournit en pratique un ensemble infini d’équations polynomiales
- Bernard Teissier estimait que Mourtada avait une expertise particulière pour comprendre le sens de ces équations
- Elles sont complexes, mais conservent de nombreuses structures qui gouvernent leurs propriétés
La redécouverte de Rogers-Ramanujan au cœur des singularités
- Mourtada, Jan Schepers et Clemens Bruschek ont étudié l’espace des arcs de singularités simples en le découpant en strates
- En comptant le nombre de polynômes dans chaque strate, Mourtada a remarqué que la suite obtenue lui semblait familière
- En 2010, en stratifiant l’espace des arcs d’une singularité simple appelée fat point et en comptant les polynômes de chaque strate, il a retrouvé une structure identique au côté somme des identités de Rogers-Ramanujan
- Il comptait des partitions et d’autres objets, mais a compris qu’en réalité il comptait la même chose
- On savait depuis longtemps qu’à toute partition on pouvait associer une équation polynomiale
- Chaque morceau de l’espace des arcs de Mourtada ne contenait qu’un sous-ensemble particulier de polynômes, et donc un sous-ensemble particulier de partitions
- Mourtada, Bruschek et Schepers ont démontré que la structure de leur espace des arcs pouvait être expliquée par cette identité
- Après ce cas simple, Mourtada a passé plus de 10 ans à étendre ces recherches à des formes plus générales
Afsharijoo et de nouvelles identités de partition
- Pooneh Afsharijoo a commencé ses travaux de recherche en master en 2015 en France sous la direction de Mourtada
- Tous deux ont étudié des singularités plus complexes et leur espace des arcs, découvrant de nombreuses nouvelles identités
- Afsharijoo a également trouvé une extension des identités de Rogers-Ramanujan
- Les identités d’origine disent que le même nombre de partitions satisfait deux conditions très différentes
- Afsharijoo y a ajouté une troisième condition, élargissant ainsi la portée d’une identité vieille de plus de 100 ans
- Les deux chercheurs représentent aujourd’hui les informations sur l’espace des arcs à l’aide de graphes composés de points et d’arêtes
- Cela leur permet d’appliquer les outils de la théorie des graphes
- Ils s’en servent pour trouver d’autres nouvelles identités de partition
Déterminer les nombres premiers avec des identités de partition
- Ken Ono, William Craig et Jan-Willem van Ittersum ont présenté en septembre une autre application des identités de partition
- Ils ont construit une formule de test de primalité à l’aide d’une fonction qui compte les partitions
- Si on injecte un nombre premier dans la formule, le résultat est 0
- Si on y injecte un nombre qui n’est pas premier, le résultat est positif
- Cette méthode permet ainsi d’isoler l’ensemble des nombres premiers dans l’ensemble des entiers
- Ono s’interroge sur le fait que les partitions, qui relèvent de l’addition et du comptage, puissent pourtant détecter exactement une propriété multiplicative comme la primalité
- En s’appuyant sur la théorie des modular forms, ils ont montré que cette formule faisait partie d’une famille plus vaste
- Il existe une infinité de telles fonctions de test de primalité
- Ce résultat pousse à explorer une relation plus profonde entre les partitions et la théorie des nombres multiplicative
Pourquoi l’héritage de Ramanujan continue de s’étendre
- George Andrews estime que la théorie des partitions est très fondamentale, et que compter et additionner intervient dans presque tous les domaines des mathématiques
- Mais il est difficile de cerner la nature exacte de ces connexions, et Ken Ono considère qu’il est crucial d’adopter le bon point de vue
- Pour Shashank Kanade, le travail de Ramanujan n’est jamais une impasse qui s’arrête à une identité : c’est toujours la partie émergée de l’iceberg
- Mourtada dit que Ramanujan était capable d’imaginer ce que des personnes comme lui ne pourraient même pas concevoir
- Grâce au développement de nouveaux domaines mathématiques, les chercheurs continuent aujourd’hui de découvrir de nouvelles identités de partition que Ramanujan semble avoir pressenties par pure intuition
1 commentaires
Avis de Hacker News
C’était un article intéressant, et j’ai surtout été frappé par le fait que Ramanujan se soit désintéressé de nombreuses matières autres que les mathématiques, au point d’y échouer.
La société et les normes attendent des élèves qu’ils apprennent des matières variées, mais pour certains, ces matières peuvent ne présenter absolument aucun intérêt.
Je me demande combien de génie on laisse passer à cause du travail de mémorisation nécessaire pour supporter les devoirs et les cours ennuyeux afin d’obtenir des A.
La plupart des gens ne retiennent presque rien du contenu de ces matières, et même les meilleurs élèves semblent généralement n’obtenir que des résultats à peine supérieurs à la moyenne.
Quelqu’un comme Ramanujan, s’il n’avait pas eu une occasion favorable, aurait sans doute été noyé dans l’océan de la moyenne, son talent enfermé par les normes.
Les personnages hors du commun sur lesquels j’ai lu semblent presque tous avoir décollé après avoir rencontré une immense occasion au moment où ils étaient sur le point de sombrer dans l’oubli.
C’est une bonne chose que l’enseignement public expose les enfants à de nombreuses matières : c’est ainsi qu’ils peuvent découvrir ce qui leur correspond.
Le vrai danger est de ne jamais être exposé à une matière ; c’est à l’université, selon moi, que la spécialisation doit se resserrer.
Si l’on optimise l’école pour quelqu’un comme lui, il y a de fortes chances que cela fonctionne mal pour les 99 999 999 autres.
En plus, il est difficile de viser juste même pour cette personne unique, et les valeurs aberrantes extrêmes offrent très peu de schémas généralisables.
L’éducation idéale pour un jeune Ramanujan pourrait aussi être différente de l’éducation idéale pour un jeune Von Neumann.
Dans l’idéal, chaque enfant recevrait une éducation extrêmement personnalisée, mais c’est plus facile à dire qu’à faire ; quant à repérer les génies extrêmes pour investir en eux, c’est déjà quelque chose que l’on essaie de faire.
Mais, en général, beaucoup de gens plutôt moyens affirment : « c’est parce que le système a étouffé ma créativité, sinon j’aurais été un génie ».
J’ai du mal à croire que des enfants véritablement géniaux puissent traverser plus de dix ans d’enseignement primaire et secondaire sans trouver le moindre débouché pour exprimer leur créativité ; je pense donc qu’il y en a peu, voire presque pas, qui passent entre les mailles du filet.
Mais je ne pense pas que ce soit cela que nous devions optimiser.
Pour la majorité des gens, si on ne les contraint pas dans une certaine mesure à apprendre aussi des choses qu’ils n’aiment pas, leur employabilité peut fortement diminuer.
Si l’on aime l’ingénierie ou les sciences, on a de la chance ; si l’on ne s’intéresse qu’aux arts ou à la littérature, on en a relativement moins.
Pour atteindre un niveau donné, il faudrait réussir un examen ou démontrer une compétence précise.
Chaque enfant choisirait quelles matières approfondir et jusqu’à quel niveau, mais l’effort consistant à choisir quelque chose et à progresser vers le niveau suivant resterait obligatoire.
On pourrait aussi les encourager à explorer plusieurs matières et à atteindre au moins un niveau minimal.
Il faudrait également regrouper les enfants non pas par âge, mais par niveau dans chaque matière, et faire s’entraîner ensemble des enfants de niveaux légèrement différents.
Les enfants des niveaux élevés devraient aider ceux des niveaux plus bas, et ceux des niveaux plus bas devraient apprendre à respecter ceux des niveaux élevés.
Ce fil illustre bien pourquoi il est difficile de parler d’éducation dans notre société
Dès qu’on essaie d’avancer un point de vue général ou une observation méta, une masse d’anecdotes personnelles vécues par chacun dans son parcours éducatif arrive aussitôt et engloutit tout
On peut sans doute observer un phénomène similaire sur d’autres sujets, mais j’ai du mal à penser à un autre cas où, dès qu’on parle d’école, des anecdotes aussi longues, détaillées et chargées d’émotion déferlent aussi vite
Je me suis demandé pourquoi la structure éducative donne autant envie aux gens de se confier, et dans l’ensemble il semble y avoir un fort malaise qui persiste longtemps
C’est un peu comme dans une relation abusive : le travail émotionnel nécessaire pour aller vers une meilleure relation, c’est-à-dire une autre structure éducative, devient à un moment trop lourd, et on finit par se concentrer uniquement sur le fait de « tenir »
J’ajoute que j’ai lu tout l’article et que j’aime Ramanujan, mais après avoir appris son existence, les cours de maths à l’université m’ont paru tellement éloignés de ce qu’il faisait qu’ils sont devenus bien plus difficiles à supporter
Quand on essaie de faire passer quelque chose d’aussi vaste à l’échelle, il faut mettre les gens dans des cases à l’intérieur du système, ce qui conduit inévitablement à ignorer les petites différences fines entre les humains
Mais du point de vue individuel, cette manière d’ignorer les petites différences ne fonctionne pas bien, et comme cela touche à l’identité, on accueille volontiers les occasions d’exprimer sa frustration
Sur HN, beaucoup aiment le fait que, lorsqu’un article sur un sujet obscur est publié, quelqu’un qui en a une expérience réelle apparaisse dans les commentaires pour en discuter ; l’éducation est l’un des rares sujets où tout le monde peut être cette personne
Pour être clair, Ramanujan n’est pas un produit du système éducatif indien ; au contraire, ce système a été assez cruel et rebutant pour lui
C’était un prodige des mathématiques autodidacte, et au-delà des deux grands films biographiques bien connus, plusieurs séries télévisées indiennes dans diverses langues soulignent elles aussi ce point à répétition
Il a surtout étudié seul avec les Inequalities de G.H. Hardy et plusieurs autres livres, qui sont aujourd’hui accessibles gratuitement en un clic
Personne n’empêche qui que ce soit d’étudier les mathématiques, et je ne pense pas que la présence ou l’absence d’éducation ait grand-chose à voir avec ce problème
Combiné aux façons de mesurer la « qualité » des enseignants, cela mène parfois l’enseignant moyen à utiliser, pour produire des « résultats », des tactiques et méthodologies proches du harcèlement public des élèves
Enseignants et élèves ne passent par aucun processus de choix mutuel, et il n’existe pas non plus de procédure pour gérer les combinaisons particulièrement mauvaises
On les affecte simplement les uns aux autres, ils se retrouvent liés, et les échecs éthiques de la profession enseignante apparaissent partout
Il a commencé par Why Don’t Students Like School de Daniel Willingham, puis a dévoré les articles Ask the Cognitive Scientist de l’American Federation of Teachers et les travaux associés ; il a découvert la théorie de la charge cognitive via le blog et le podcast de Greg Ashman, puis a poursuivi avec les recherches de Dylan Wiliam et de Robert et Elizabeth Bjork
Le passage dit qu’il avait fini par lire plus de 200 livres et articles, et qu’il se réveillait en pleine nuit, la tête bouillonnante d’idées
Dans l’histoire de Ramanujan, le véritable MVP est G.H. Hardy
Il a lu et pris au sérieux la lettre envoyée par un inconnu vivant à l’autre bout du monde, qui plus est quelqu’un qu’on aurait alors considéré comme un « native », et il a même organisé les ressources pour le faire venir en Angleterre
Les autres personnes auxquelles Ramanujan avait écrit l’ont toutes ignoré, ce qui peut se comprendre
Qu’il soit mort si jeune est une tragédie
La courte vie de Ramanujan est déjà une perte pour le monde, mais on ne peut s’empêcher d’imaginer combien de Ramanujan ont été ignorés faute de G.H. Hardy, et ce qu’il en était des Ramanujan dans les 95 % restants
Il est intéressant de comparer l’attitude nourricière de G.H. Hardy envers Ramanujan avec l’attitude mesquine et traîtresse qu’Arthur Eddington a eue envers Subrahmanyan Chandrasekhar plusieurs décennies plus tard
Une discussion avec de nombreux liens pertinents se trouve ici : https://news.ycombinator.com/item?id=41284239
Il venait d’une culture dotée d’une longue et riche tradition intellectuelle
Il existe beaucoup de choses précieuses dans le monde, mais il faut que quelqu’un les trouve et les pousse
Le passage disant que « ces propositions avaient été démontrées vingt ans plus tôt par un mathématicien anglais peu connu, L.J. Rogers… Rogers se satisfaisait de rester relativement obscur, de faire ses recherches, de jouer du piano, de jardiner et de consacrer son temps libre à diverses activités » est d’une inspiration presque sacrée
Pour beaucoup d’ingénieurs logiciel en activité, c’est aussi un rêve de retraite
Les récits de mathématiciens qui, comme Srinivasa Ramanujan, disaient avoir obtenu en rêve des partitions et des identités complexes sont toujours fascinants
On dirait que l’esprit accède à une réserve de connaissances cachées
Je me demande ce qui guide de tels sauts intuitifs
Je me demande si le cerveau de Ramanujan traitait silencieusement des motifs même pendant le sommeil en mobilisant un réseau du mode par défaut que nous comprenons encore mal, ou s’il s’agissait d’une propriété émergente de réseaux neuronaux complexes, voire d’un aperçu de l’inconscient collectif de Jung
J’aimerais savoir si les avancées récentes en neurosciences, en IA et en psychologie cognitive expliquent la manière dont des innovateurs comme Ramanujan accèdent à des intuitions cachées, ou si l’on reste encore dans le registre du « le génie est mystérieux »
Personnellement comme spirituellement, il était obsédé par les mathématiques, qu’il considérait comme une expression du divin
Il est donc très probable qu’une grande partie de sa mémoire était déjà mathématique, et que ce qui lui venait spontanément l’était aussi
Même lorsqu’il était en Inde, il échangeait avec d’autres mathématiciens, lisait des articles et soumettait à des revues ; ce n’était pas un ermite dans une grotte
L’affirmation selon laquelle il aurait simplement obtenu ses résultats en rêve me semble faire partie de la mythologie qui l’entoure
D’après ce que j’ai lu, il effectuait un gros travail pénible de dérivation des formules, mais ne publiait que les résultats finaux ; cela donnait donc l’impression qu’il les invoquait à partir de rien
Il n’aurait sans doute pas pu envoyer à Hardy une lettre de la taille d’un livre contenant toutes les étapes menant à ces résultats
Dans un langage psychologique rigoureux, lorsqu’on dit qu’une personne « sait », cela signifie qu’elle « découvre » ou « dévoile » ; et lorsqu’on dit qu’elle « apprend », cela signifie qu’elle « découvre » en retirant le voile qui recouvre sa propre âme, mine infinie de connaissances
Quand on dit que Newton a découvert la gravité, l’idée n’est pas qu’elle était assise quelque part dans un coin à attendre, mais qu’elle se trouvait dans son esprit et qu’il l’a trouvée le moment venu
Tout le savoir reçu par le monde vient de l’esprit ; la bibliothèque infinie de l’univers se trouve dans son propre esprit, et le monde extérieur n’est qu’un indice et une occasion qui poussent l’esprit à s’étudier
Chaque fois que je lis l’histoire selon laquelle Ramanujan aurait reçu en rêve, comme une révélation divine, des formules, ce passage de Vivekananda sur la conscience et l’esprit me revient
Il y a aussi, dans la Mundaka Upanishad 2.2.9, un passage disant en substance que « le Self caché en tous les êtres ne se manifeste pas ni ne resplendit, mais il est vu par ceux qui perçoivent le subtil, dotés d’une intelligence aiguë et fine »
Autrement dit, la connaissance ou la vérité ultime est cachée en tout être et se révèle par une perception intérieure délicate ; le savoir existe à l’état latent dans l’esprit et se découvre, plutôt qu’il ne se cherche à l’extérieur
Ce n’est pas un phénomène si rare
Bien sûr, cette solution peut n’être qu’une boucle
for, donc je ne suis pas en train de comparer cela à Ramanujan, mais ce n’est pas non plus un phénomène exceptionnellement rareSi une personne a pu accéder à ce genre de savoir en rêve, c’est aussi le signe que c’est possible
Maintenant, je me demande comment en faire le réglage par défaut pour tout le monde
Comme lorsqu’on a trouvé au Mexique une variété de blé résistante à des bactéries puis qu’on l’a répliquée dans le monde entier, je me demande si l’on pourrait faire quelque chose de similaire pour les humains
Je n’aime pas trop cette formulation, mais j’espère que l’idée passe
Pour celles et ceux qui veulent en savoir plus sur Ramanujan et son travail, il existe quelques ressources
À noter aussi que, dans l’article soumis, George Andrews porte une cravate Ramanujan
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Man_Who_Knew_Infinity
L’article indique qu’un article récent[1] de l’une des personnes interviewées utilise la fonction de partition de McMahon pour les tests de primalité
Je me demande comment son temps d’exécution se compare au test de primalité AKS ou au BPSW[2], plus pratique
Je me demande aussi si cela pourrait s’appliquer à la cryptographie pratique
L’histoire de Ramanujan est fascinante, mais j’aimerais que davantage de mathématiciens et scientifiques indiens soient largement connus.
Il y a des mathématiciens comme Harish Chandra, C. R. Rao, Manjul Bhargava, Narendra Karmakar, des physiciens comme C. V. Raman, Satyendra Nath Bose, Meghnad Saha, ainsi que des personnalités comme Har Gobind Khorana et Venkatraman Ramakrishnan.
Certains Indiens ne reçoivent pas la reconnaissance qu’ils méritent, mais si cela peut consoler, il n’y a pas non plus tant de mathématiciens ou scientifiques « occidentaux » dont le nom soit largement connu.
Je ne suis ni mathématicien ni physicien, et je connais mal les autres, mais je sais très bien que des Indiens ont apporté de grandes contributions aux mathématiques, à la physique, et probablement à d’autres domaines aussi.
La génération actuelle connaît très peu ces grandes figures indiennes.
Pour corriger la situation actuelle : 1) tout le monde devrait s’abonner à Science Reporter, le mensuel publié par le NIScPR, sous l’égide du CSIR à New Delhi, en Inde, afin de se familiariser avec l’ensemble des sciences indiennes - https://sciencereporter.niscpr.res.in/
2) Les deux volumes de The Mind of an Engineer, de Purnendu Ghosh et autres, publiés chez Springer, rassemblent des textes de scientifiques, chercheurs et ingénieurs contemporains - https://link.springer.com/book/10.1007/978-981-10-0119-2
3) Plusieurs livres consacrés aux sciences et aux scientifiques indiens, écrits par différents auteurs, sont disponibles sur Amazon India et valent la peine d’être consultés.
4) Il vaut aussi la peine de lire les livres du grand astrophysicien et cosmologiste Jayant Narlikar (https://en.wikipedia.org/wiki/Jayant_Narlikar), en particulier The Scientific Edge: The Indian Scientist From Vedic To Modern Times - https://www.penguin.co.in/book/the-scientific-edge/ et Science and Mathematics: From Primitive to Modern Times - https://www.routledge.com/Science-and-Mathematics-From-Primi....
Mais tout le monde a entendu parler des bosons ; il a donc été, d’une certaine façon, immortalisé, et restera plus longtemps dans les mémoires que la plupart des autres.
https://universitiespress.com/books?id=0&sid=161
Le National Book Trust propose aussi plusieurs livres sur des scientifiques indiens.
Ramanujan a inspiré plusieurs générations de mathématiciens dans le monde entier.
Sa vie fut une belle tragédie, laissant à la fois un sentiment d’émerveillement et une profonde tristesse.
Issu d’une famille brahmane strictement traditionnelle, le simple fait de prendre le bateau pour traverser la mer l’exposait au risque d’être excommunié.
Le contexte culturel dont il venait rend toute l’histoire encore plus légendaire.
Jusqu’à couper sa touffe de cheveux et renoncer au dhoti pour porter un costume occidental, nous ne comprenons pas ce qu’il a traversé ni ce à quoi il a renoncé pour nous offrir ses mathématiques.
Il y a eu des sacrifices qu’il a dû accepter pour pratiquer son art et simplement exister.
Je recommande vivement de lire A Mathematician's Apology de G.H. Hardy.
Je pense que c’est l’un des meilleurs textes non mathématiques pour comprendre comment fonctionne le cerveau d’un mathématicien.
https://en.wikipedia.org/wiki/A_Mathematician%27s_Apology
C’est assez court et magnifiquement écrit.