Construire un oscillateur, c’est difficile

• Explication pas à pas des principes clés de la conception d’un circuit oscillateur et des difficultés de mise en œuvre réelles
• Analyse de la raison pour laquelle un circuit à MOSFET unique n’oscille pas à cause d’un point d’équilibre stable, et présentation d’une structure à trigger de Schmitt pour résoudre ce problème
• Construction d’un oscillateur à relaxation basé sur un trigger de Schmitt pour obtenir une fréquence stable d’environ 3 kHz
• Présentation ensuite d’un circuit oscillateur simple utilisant un amplificateur opérationnel (op-amp), avec comparaison entre les calculs théoriques et les mesures réelles
• Enfin, explication du principe de génération d’une forme sinusoïdale via un oscillateur à déphasage (phase-shift) fondé sur la variation de phase d’un filtre RC, tout en soulignant l’importance de la précision en conception analogique et de la validation expérimentale

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Notions de base sur les oscillateurs et pourquoi c’est difficile

• La condition essentielle d’un oscillateur est la présence d’un gain de signal ; sans gain, les oscillations s’amortissent
• Le texte explique qu’un circuit d’amplification peut parfois se mettre à osciller par hasard, mais qu’il est difficile de concevoir soi-même un oscillateur analogique stable
• Les circuits oscillateurs que l’on trouve souvent sur Internet sont instables ou nécessitent des composants particuliers (inductance à point milieu, ampoule à incandescence, etc.)
• L’objectif est de construire soi-même un oscillateur facile à comprendre et dont la fréquence est prévisible, sans référence externe

Les limites d’une tentative d’oscillation avec un seul MOSFET

• On tente de faire osciller le circuit en utilisant un MOSFET à canal N comme interrupteur, mais en pratique un point d’équilibre stable existe et l’oscillation s’arrête
• L’exemple montre la courbe Vgs–Id du transistor BS170, où un état stable se forme vers 2 V avec un courant de 300 µA
• Cet état correspond à un « interrupteur à moitié activé », ce qui empêche l’oscillation de se maintenir

Commutation stable avec un trigger de Schmitt

• Le trigger de Schmitt est présenté comme un interrupteur électronique sans point stable intermédiaire
• Quand l’entrée est à 0 V, le transistor de droite est passant ; quand l’entrée dépasse environ 2,6 V, le transistor de gauche s’active et celui de droite se coupe
• Dans ce processus, une rétroaction positive apparaît, empêchant le circuit de rester dans un état intermédiaire
• Il se forme une hystérésis de 400 mV, avec un basculement à 2,6 V à l’activation et à 2,2 V à la désactivation

Oscillateur à relaxation basé sur un trigger de Schmitt

• Le signal de sortie du trigger de Schmitt est réinjecté à l’entrée, avec l’ajout d’un délai résistance-condensateur (RC) pour contrôler la fréquence d’oscillation
• Une fréquence d’oscillation d’environ 3 kHz est observée sous une alimentation de 5 V
• La tension du condensateur oscille entre 2,2 V et 2,6 V, et les temps de charge et de décharge sont calculés respectivement à 154 µs et 167 µs
• Le circuit peut être simplifié, mais pour réduire encore le nombre de composants, l’usage d’un amplificateur opérationnel (op-amp) est plus efficace

Oscillateur à relaxation avec amplificateur opérationnel

• Quand R1 = R2 = R3, l’entrée non inverseuse maintient la tension moyenne entre alimentation, masse et sortie (⅓ à ⅔ de Vsupply)
• Dans l’état initial, le condensateur est à 0 V, donc la sortie monte ; ensuite le condensateur se charge, et quand il atteint ⅔ de Vsupply, la sortie s’inverse
• Le condensateur se décharge ensuite de ⅔ vers ⅓ de Vsupply, produisant une oscillation périodique
• Pour un circuit à 5 V avec Rcap = 10 kΩ et C = 1 µF, la fréquence théorique est de 75 Hz, contre 70 Hz mesurés en pratique
• La cause de l’erreur est la limite de l’approximation en courant non constant ; en ajustant R3 à 47 kΩ, on obtient un résultat plus précis

Calcul de la fréquence et formule générale

• Lorsque R1 = R2, on peut fusionner les deux résistances et simplifier l’analyse avec une équation de diviseur de tension
• Comme la tension du condensateur oscille autour de ½ de Vsupply, on peut calculer la période sous la forme t = Δv · C / I à l’aide du courant moyen
• Une fréquence réelle est alors obtenue avec les valeurs d’exemple (R1 = R2 = 10 kΩ, R3 = 47 kΩ)

Oscillateur à déphasage (Phase-Shift)

• Il modifie la rétroaction négative d’un suiveur de tension à amplificateur opérationnel pour provoquer une inversion de phase à une fréquence donnée
• Des filtres RC passe-bas en cascade produisent un déphasage de -60° à chaque étage, soit -180° au total
• La fréquence correspondante est calculée à l’aide de la relation d’arctangente (Arctan) de chaque étage RC
• Les trois étages donnent le même résultat, et l’oscillation se produit à la fréquence d’inversion de phase

Caractéristiques de la forme d’onde et simulation

• Comme le gain de l’amplificateur n’est pas limité, la sortie prend la forme d’une onde carrée, mais après le filtre RC, la forme obtenue est proche d’une sinusoïde
• La simulation montre que le comportement de l’onde carrée (bleu) et de la sinusoïde (gris) est presque identique
• Pour obtenir une sortie en sinusoïde pure, on peut ajuster le gain ou amplifier le signal de l’entrée non inverseuse

Considérations de conception du circuit

• L’impédance de chaque étage RC est augmentée d’un facteur 10 pour minimiser les effets de charge mutuelle
• Si toutes les impédances sont identiques, le calcul de la fonction de transfert des six composants devient complexe
• La littérature présente aussi des approches utilisant un filtre high-pass et un seul transistor, mais leur mise en œuvre réelle est délicate
• Le circuit présenté dans le texte est basé sur la structure d’un générateur faible distorsion d’ondes sinusoïdales et carrées discutée dans un article d’Electronic Design

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Commentaires sur Hacker News

• Il existe une vieille blague d'électronique : « si vous voulez fabriquer un oscillateur, essayez de construire un amplificateur »
  Cela m'a rappelé un article de Television Magazine que j'avais lu dans les années 80 à propos de notes de service pour des radios Philips
  On y trouvait une instruction de réparation disant « Fix VIUPS », ce qui revenait grosso modo à remplacer quelques résistances et quelques condensateurs
  L'auteur s'était demandé ce que cela signifiait et avait même contacté le siège de Philips ; au final, un ingénieur lui avait répondu que « VIUPS est le nom du son qu'il fait quand il tombe en panne » — « VIUPS VIUPS VIUPS »

  • La version que j'avais entendue était : « les amplificateurs oscillent, et les oscillateurs n'oscillent pas »
  • On peut le montrer facilement avec la technique du no-input. Il suffit de rebrancher la sortie d'une table de mixage sur son entrée pour créer une boucle de feedback, puis produire différents sons à partir de là
    Il faut simplement le faire avec précaution — vidéo de démonstration
  • Je compatis, c'est une histoire qui résonne vraiment
  • La manière la plus simple d'embêter ses voisins avec une radio AM consiste à pousser trop haut le gain d'un récepteur AM à réaction
    Il entre alors en oscillation et émet du bruit sur cette même fréquence. Si on y ajoute un microphone au carbone et qu'on pousse le gain au maximum, on obtient un émetteur AM très simple

• Les oscillateurs LC sont assez faciles à fabriquer
  J'ai écrit un programme qui générait des topologies de circuits aléatoires et utilisait une simulation SPICE pour repérer celles qui oscillent
  J'ai ainsi découvert que la forme la plus simple se compose d'une inductance, de deux condensateurs, d'une résistance et d'un transistor
  J'ai appelé cette famille de circuits les « oscillateurs LCCRT », et en générant toutes les combinaisons possibles, j'ai trouvé 12 topologies distinctes
  En pratique, elles se sont révélées stables et je les ai même utilisées dans un détecteur de métaux — lien du projet

  • On parle d'un « nouvel » oscillateur, mais ce sont en réalité toutes des variantes de l'oscillateur de Collpitts. Ces structures ont déjà été étudiées il y a 100 ans, donc un peu de modestie s'impose
  • Comme personne issue de l'informatique, avec seulement des bases d'introduction en électronique, je me demandais pourquoi le texte était centré sur les transistors plutôt que sur les oscillateurs LC
  • Très sympa ! Une classification selon le facteur Q serait encore plus intéressante
  • L'approche m'a impressionné. J'ai parcouru le dépôt et j'y ai trouvé beaucoup d'inspiration
  • À chaque fois qu'on poste sur Hacker News, il se passe toujours la même chose — quelqu'un finit par vous écraser sous son savoir

• Quand j'ai commencé l'électronique enfant, pour faire un oscillateur il fallait construire un amplificateur, et pour faire un amplificateur il fallait construire un oscillateur
  À 7 ans, mon ambition dépassait ma technique. Ce n'est qu'après d'innombrables essais que j'ai réussi à faire en sorte qu'un amplificateur n'oscille pas
  Je ne savais même pas lire le code couleur des résistances, mais j'étais persuadé que si

  • J'adore l'expression « l'ambition d'un enfant de 7 ans ». C'est un état d'esprit qu'il ne faut jamais perdre
  • Souvent, ce qui nous freine, c'est cette compréhension mature qui nous dit : « c'est impossible »
  • Si on combinait les « pourquoi ? » d'un enfant de 3 ans avec l'ambition d'un enfant de 7 ans, on obtiendrait peut-être le génie le plus productif du monde

• Je voudrais expliquer brièvement l'histoire de l'ampoule évoquée dans l'article
  La difficulté à obtenir une sinusoïde propre avec un oscillateur vient de la stabilisation du gain
  Si le gain est trop faible, l'oscillation s'éteint ; s'il est trop élevé, le circuit sature et produit des harmoniques
  Une ampoule se comporte comme une résistance linéaire à court terme, et comme une résistance non linéaire à long terme
  Quand le filament chauffe, sa résistance augmente, ce qui permet de réaliser un oscillateur auto-stabilisé
  Si on utilise l'ampoule comme résistance de réglage du gain de l'amplificateur, on peut obtenir une sinusoïde presque parfaite

• Un oscillateur, c'est simplement du gain appliqué autour d'un déphasage (>90 degrés)
  La vraie question est de savoir à quel point on peut le rendre prévisible et stable
  L'essentiel est de le rendre moins sensible aux facteurs externes (température, tension, temps, etc.), et pour cela il peut être utile de regarder des notions comme la variance d'Allan

  • Comme dans le mème « dessine le reste de la chouette », fabriquer un oscillateur n'est pas aussi simple que ça en a l'air
    Même après l'invention de la lampe à vide, il a fallu longtemps pour produire des oscillateurs stables
    Et l'entreprise qui a fini par y parvenir, c'était Hewlett-Packard

• J'ai lu quelque part que l'invention de l'oscillateur était en fait un accident heureux
  Quelqu'un construisait un amplificateur, a mal raccordé l'entrée et la sortie, a produit un « biiip », et c'est ainsi qu'a commencé l'histoire de l'oscillateur
  À l'époque, on utilisait des alternateurs pour produire les hautes fréquences, avec une limite autour de 15 kHz
  De cette erreur est née l'idée de la rétroaction positive, puis les circuits oscillateurs classiques sont apparus

• Deux circuits n'ont pas été mentionnés
  L'un est le « Two Transistor Metronome », que j'ai fabriqué avec mon père quand j'avais 7 ou 8 ans
  C'est un oscillateur de relaxation dans lequel deux transistors se comportent un peu comme un SCR — lien du circuit
  Les oscillateurs des Roland TB303 ou de la série Korg MS utilisent une structure similaire

  • Celui auquel je pensais était l'astable multivibrator. C'est probablement le même circuit
    En général, on voit souvent une version utilisant deux transistors NPN — lien de référence

• J'ai essayé de fabriquer un injecteur de signal pour déboguer des effets de guitare
  L'astable multivibrator produisait tellement d'harmoniques qu'on les entendait même à l'étage d'entrée
  On avait presque l'impression d'un signal qui force le passage comme un Juggernaut
  Cela a été une bonne occasion d'apprendre les filtres, et j'ai fini par réussir à produire une sinusoïde propre

• Si les oscillateurs sont difficiles, c'est parce que les spécifications de précision qu'on leur impose sont très élevées
  Par exemple, un oscillateur pour montre ne comporte que 5 composants, mais on lui demande de rester à moins d'une seconde d'erreur par jour (100 ppm)
  Il est difficile de satisfaire en même temps les contraintes d'alimentation, de démarrage, de stabilité thermique, etc.
  Si on veut simplement quelque chose qui vibre, on peut fabriquer un générateur de bruit
  Pour les débutants, l'oscillateur le plus simple reste le 555 timer. Avec une précision de l'ordre de ±10 %, cela suffit pour la plupart des usages
  Le 555 a une structure simple composée de deux comparateurs, d'un pont diviseur et d'un condensateur
  Mais les circuits modernes doivent être plus rapides et plus précis ; pour un article destiné aux débutants, il serait donc préférable de centrer l'explication sur le 555

• Si vous vous intéressez à l'électronique orientée musique, je recommande la chaîne YouTube de Moritz Klein

  • Dès que j'ai vu le lien, j'ai tout de suite su que ce serait Moritz Klein