Indépendamment du résultat ou de la preuve elle-même, il est intéressant de voir que, même avec les modèles récents, une bonne partie du prompt sert en pratique à dire au modèle de vraiment résoudre le problème
C’est le cas de formulations comme « rejeter les rapports d’état, l’optimisme vague et les affirmations selon lesquelles des propositions de compatibilité globale non démontrées seraient “routinières” », et la partie où on lui fournit beaucoup de stratégie est aussi frappante
Au bout du compte, on a l’impression que cette stratégie est précisément ce que le modèle devrait inférer par lui-même ; je ne cherche pas à diminuer le résultat, mais cela rappelle les premières méthodes de chaîne de pensée, quand on promptait GPT-4 avec « réfléchis étape par étape »
Je pense que c’est très lié au post-entraînement que reçoivent généralement les modèles
Ils sont conçus pour répondre aux questions de base par des synthèses courtes et directes ; ils ont donc la capacité de raisonner en profondeur, mais sans prompt ils ne penchent pas dans cette direction
Les grands modèles de langage de 2026 sont extrêmement compétents tout en tenant d’une sorte de tour de magie de salon ; ils ne sont pas conscients, ils ressemblent plutôt à une machine qui dévale une pente dès qu’on lui a posé le bon contexte
Avec la bonne entrée, ils peuvent parvenir à des réponses réellement nouvelles, mais ils restent à la fois merveilleux et mécaniques, en ce qu’ils n’ont pas de volonté et dépendent du guidage humain
Les grands modèles de langage disposent d’un raisonnement de base et d’une énorme capacité de mémorisation
En combinant ce raisonnement de base, une recherche élaguée et une puissance de calcul massive, on peut prouver beaucoup de choses, mais le souvenir des échecs humains passés coupe certaines possibilités trop tôt
Il faut donc faire l’effort de convaincre le modèle de ne pas élaguer trop tôt au motif que les humains ont déjà échoué
J’ai trouvé ça amusant parce que j’ai observé exactement le même phénomène en demandant P=NP
Les modèles refusaient ouvertement de tenter quoi que ce soit en disant que c’était trop difficile, et il fallait vraiment batailler pour les amener ne serait-ce qu’à proposer une approche prometteuse
Il faudra peut-être aussi des modèles spécialement ajustés pour la recherche mathématique, du genre « gpt-5.3-codex »
Ça donne envie d’attendre « gpt-5.6-mathx »
Je l’ai vu comme ça aussi, et le prompt est rempli de métaheuristiques
Ça m’a rappelé l’époque, il y a quelques années, où l’on disait que le prompt engineering était une compétence
À mon avis, si le modèle n’a pas fait cela de lui-même, c’est parce que, pour la plupart des problèmes, une bonne partie de ces conseils seraient de mauvais conseils
En optimisation de recherche, on échange généralement du temps contre de la qualité : une recherche très large renvoie longtemps de très mauvais résultats, tandis qu’une recherche orientée profondeur, avec des heuristiques, tend à produire assez vite de plutôt bons résultats
Le modèle cherchera naturellement le point d’équilibre qui est le meilleur dans la plupart des cas, mais pour des problèmes très difficiles où des tentatives raisonnables ne suffisent pas, il faut une recherche beaucoup plus large, sans contrainte de temps
Une grande partie du prompt semblait justement viser à élargir la recherche, empêcher la convergence prématurée et supprimer la pression du temps
Je pense qu’un critère assez solide pour déterminer les tâches faciles à automatiser avec des agents IA serait le suivant : dans quelle mesure il est facile de spécifier et de vérifier la justesse de la solution, dans quelle mesure on peut implémenter de nouvelles solutions candidates sous forme de texte, et dans quelle mesure il existe des travaux antérieurs en ligne
Cela correspond essentiellement au génie logiciel et aux mathématiques
Je pense qu’une bonne partie du battage autour de l’IA vient du fait que le travail des concepteurs d’IA eux-mêmes est l’un des métiers les plus faciles à automatiser par l’IA
Ils se disent : « si mon travail est amélioré à ce point par l’IA, ce sera pareil pour tous les métiers », mais ironiquement la réalité est presque l’inverse, et il en va de même pour les prédictions d’une disparition massive du travail
Point de vue intéressant, mais deux de ces éléments me semblent un peu exagérés
Je ne pense pas que la plupart des logiciels reviennent à résoudre un problème de maths, ou un ensemble de problèmes de maths
Les problèmes d’algorithmique s’en rapprochent davantage, car c’est un domaine étroit où il existe à l’avance un oracle pour vérifier si la réponse est correcte ou non
Dans la plupart des logiciels, la fonction de justesse est plutôt de savoir dans quelle mesure les utilisateurs veulent les utiliser et payer pour eux, ce qui est un problème assez flou
Comme le coût de réplication du logiciel est pratiquement nul, les systèmes ont aussi tendance à devenir uniques plutôt qu’exactement identiques les uns aux autres, et à diverger plutôt qu’à converger vers d’autres systèmes
La partie sur les travaux antérieurs est intéressante aussi
Au moins à l’échelle d’une application complète, il n’existe en réalité pas de travaux antérieurs pour la plupart des problèmes et compromis que contient un logiciel non trivial d’une taille significative
S’il s’agit d’un projet consistant à créer une application de liste de tâches ou un réseau social, il y a beaucoup d’exemples précédents suffisants pour qu’un système à grand modèle de langage puisse le faire, mais ce n’est probablement pas le cas pour la plupart des applis
Supposons que l’IA ne soit bonne qu’en logiciel et en mathématiques
Si l’IA permet de produire beaucoup de bons logiciels à bas coût, ces logiciels peuvent automatiser de nombreux emplois
L’IA n’a donc pas besoin de prendre directement les emplois ; les logiciels écrits par l’IA peuvent le faire
Ce sera encore plus vrai si cela devient possible aussi pour les logiciels destinés aux robots
Peux-tu expliquer ce que signifie ici « la réalité est l’inverse, et il en va de même pour les prédictions d’une disparition massive du travail » ?
Il me semble qu’un ensemble de tâches vérifiables, comme la programmation ou les mathématiques, est clairement un domaine où l’IA va devenir très forte
Pour un autre grand ensemble, comme le droit, la comptabilité ou l’analyse financière, je ne vois pas pourquoi l’IA ne deviendrait pas surhumaine non plus ; il faudra simplement davantage intégrer l’expertise de domaine dans des harnesses et des logiciels
Penses-tu qu’à long terme il existe des aspects du travail intellectuel dans lesquels l’IA ne sera pas bonne ?
Beaucoup de postes de cols blancs sont vérifiables
Si l’on construit des robots, les tâches du monde réel deviennent soudain vérifiables elles aussi
Selon Dwarkesh, la répétabilité lors de l’entraînement compte aussi
Contrairement au problème de la distance unitaire, ce qui est impressionnant ici, ce n’est pas un contre-exemple, mais une preuve.
Cela dit, la preuve est extrêmement concise, au point de donner l’impression qu’elle exploite une astuce ingénieuse que tous les experts avaient manquée.
Je ne cherche pas à minimiser ce résultat étonnant ni à déplacer les poteaux, mais il semble désormais que la seule prouesse que l’IA n’ait pas encore accomplie en mathématiques soit une preuve autonome « de construction théorique » pour une conjecture ouverte.
Autrement dit, une preuve qui, pour résoudre un problème ouvert, devrait créer une véritable nouvelle théorie pouvant se développer sur au moins une trentaine de pages.
C’est vraiment concis et, comme cela a été dit, cela se lit comme une nouvelle façon de combiner des propriétés déjà découvertes.
J’aime beaucoup le style.
Cela se lit comme les anciens articles, ceux où les théorèmes et les preuves avancent directement, exactement comme annoncé.
Grant Sanderson a récemment distingué, dans le podcast de Dwarkesh, les mathématiciens qui créent la grammaire de ceux qui la manipulent.
Dans certains contextes, on parlerait peut-être d’ontologie, mais cette distinction me plaît assez.
J’ai l’impression que nous en sommes maintenant au stade de la manipulation de la grammaire.
La création d’une ontologie utile semble encore assez lointaine.
Je ne me plains pas de ce superbe résultat ; je réfléchis simplement à l’endroit où seront placés les prochains poteaux.
Y a-t-il vraiment lieu de dire « cependant » ?
Selon mon interprétation, il a vraiment trouvé une nouvelle solution, et une solution à la fois élégante et auparavant manquée.
Il me semble que c’est exactement le genre de résultat auquel un mathématicien humain pourrait aspirer.
Pour rire, j’ai demandé à ChatGPT 5.5 quelle était l’importance de ce problème et quelles étaient les chances que 5.6 le résolve avec une solution de trois pages ; il a répondu que c’était quasiment zéro.
Je lui ai aussi fait faire une recherche sur Internet, mais il restait extrêmement sceptique.
Je me demande s’ils ont lancé des sessions en parallèle à chaque fois.
L’une tentant de produire une preuve, l’autre de trouver un contre-exemple, par exemple.
« Passe au moins 8 heures avant d’envisager de rendre une réponse ou d’abandonner »
Les harnais de modèles actuels ont-ils une notion de temps écoulé ?
J’ai déjà vu des cas où le modèle remarque qu’un sous-processus prend trop longtemps ou est bloqué et le tue, mais je ne l’ai jamais vu mesurer lui-même le temps.
« En un peu moins d’une heure »
Je me demande quand même quelle est l’ampleur du biais du survivant.
Combien d’autres problèmes ont échoué ?
Ce problème avait-il déjà été tenté avec d’autres prompts, sans succès ?
Cela reste très impressionnant.
C’est vraiment excellent que le prompt ait été publié.
Je me demande combien de problèmes non résolus sont tentés à chaque nouveau modèle frontière.
Est-ce qu’ils essaient tous les problèmes à chaque release ?
Quel est le taux de réussite ?
Existe-t-il, au sein des mathématiques, une sous-communauté qui coordonne ce genre d’efforts ?
Combien d’occasions restent encore à exploiter ?
Il est assez intéressant que la sortie complète n’ait pas été publiée.
L’une des critiques fréquentes de l’écriture mathématique est que les résultats semblent « sortis d’un chapeau ».
On ne rédige que la preuve finale polie, et tout ce qui a servi à la développer reste caché.
Il est ironique que cette pratique perdure même lorsqu’un grand modèle de langage écrit une preuve.
Le prompt a été publié, mais pas le coût nécessaire pour obtenir le résultat.
Je suis presque certain que des millions de dollars de coût d’inférence ont déjà été consacrés à l’hypothèse de Riemann.
Plus les modèles deviendront puissants, plus l’argent investi sera important.
Imaginez payer « seulement 1 milliard de dollars » pour rester dans l’histoire comme l’entreprise qui a résolu le problème ouvert le plus difficile et le plus célèbre des mathématiques.
On imagine aussi les gros titres de la presse mondiale.
Comme on le dit souvent, l’hypothèse de Riemann est la façon la plus difficile de gagner un million de dollars.
Si toutes les vérifications passent, c’est un jalon énorme.
L’IA vient, avec un modèle prêt à l’emploi, de résoudre en une heure l’un des problèmes ouverts les plus célèbres de la théorie des graphes.
À ce stade, elle est peut-être déjà meilleure mathématicienne que la plupart des humains.
Cela ressemble au moment où les logiciels d’échecs ont commencé à battre tout le monde sauf les grands maîtres.
Que reste-t-il maintenant ?
Proposer et construire des théories et des cadres entièrement nouveaux ?
Puis devenir meilleure que n’importe quel humain ?
Et ensuite, des résultats mathématiques extraterrestres que nous aurions du mal à comprendre ?
Il est difficile de ne pas ressentir une forme de vacuité.
Je suis quelqu’un de tout à fait moyen sur le plan de l’intelligence, peut-être même en dessous de la moyenne.
Si je sais qu’un grand modèle de langage peut faire mieux que moi tout ce que je peux faire, quelle est ma valeur ou ma raison d’être ?
Quelle est ma valeur sur le marché du travail, et en tant qu’humain ?
Ce qui restera, ce sera sans doute aux humains de proposer de nouvelles conjectures, et aux machines de remplir les preuves.
Mais je ne sais pas s’il existe assez de conjectures intéressantes pour en faire de nouvelles carrières.
Vous parlez de ces choses comme si elles constituaient les toutes prochaines étapes, mais cela ne se passera peut-être pas ainsi en pratique.
Par exemple, l’IA n’a fait aucun progrès ces dernières années pour dépasser les experts en art ou en écriture.
Sa capacité à suivre les prompts s’est beaucoup améliorée, et elle sait désormais dessiner des mains et des lettres, mais son sens artistique est totalement stagnant.
Ce genre d’annonce me laisse partagé.
D’un côté, il existe un potentiel infini dans ce que nous pouvons découvrir quand des prompts d’IA résolvent de vieux problèmes.
De l’autre, le fait que ce ne soit pas une personne qui se soit débattue avec le problème ou l’ait résolu par une intuition nouvelle fait disparaître quelque chose d’esthétique.
Si un prompt d’IA tournait deux semaines dans un datacenter puis produisait p=np, cela me semblerait un peu creux.
Chaque génération a ressenti une version de ce sentiment.
« Le clavier n’a pas d’âme. L’écriture manuscrite est personnelle et unique, comme une empreinte digitale. » — Joyce Carol Oates à propos de la machine à écrire
« Cette découverte que tu as faite engendrera l’oubli dans l’âme de ceux qui apprendront, car ils n’exerceront plus leur mémoire et s’en remettront à des signes extérieurs, sans se souvenir par eux-mêmes. Ce que tu as découvert n’est pas un remède pour la mémoire, mais pour le rappel ; tu donneras à tes disciples non pas la vérité, mais seulement l’apparence de la vérité. » — Socrate à propos de l’écriture
Je comprends ce sentiment, mais à l’inverse, les humains qui liront cette sortie recevront un boost d’inspiration assez important.
Les nouvelles réponses engendrent généralement de nouvelles questions.
ChatGPT 5.6 Sol Pro estime que cette preuve est valide
Il est généralement très doué pour déterminer si une preuve est correcte et où elle se trompe, et un ami qui est chercheur en mathématiques de tout premier plan l’a aussi vérifiée : https://chatgpt.com/share/6a515ead-b464-83ed-b85c-c8674f56ea...
Personnellement, je suis de plus en plus convaincu que c’est réel
Évidemment qu’il va croire que cette preuve est valide, puisqu’il l’a écrite lui-même
Pour vérifier la sortie d’un grand modèle de langage, il faut utiliser un autre grand modèle de langage
« GPT-5.6 Sol Ultra a généré une preuve de la conjecture du double recouvrement cyclique »
C’est un titre d’article très trompeur
Le titre devrait être : « Des humains anonymes ont utilisé GPT-5.6 pour générer une preuve non vérifiée de la conjecture CDC »
Cela dit, je m’attends à ce que ce qui vient du secteur de l’IA relève du slogan publicitaire
J’aime le fait que la preuve soit aussi concise
Il m’est arrivé de faire progresser quelques problèmes ouverts en combinatoire, et une preuve qui ne faisait qu’étendre une borne d’un cran faisait 45 pages
Au lycée, j’ai fait de la recherche en mathématiques, et la preuve se ramenait à des dizaines de cas d’inégalités polynomiales affreuses
Je ne retrouve pas le PDF pour l’instant, mais l’article final faisait environ 70 pages, dont certaines étaient remplies sur une page entière par des expressions polynomiales développées
La prose proprement dite devait probablement tenir en 5 pages environ
C’était de loin la preuve la moins élégante que j’aie jamais vue
Je suis vraiment reconnaissant d’avoir pu faire de la recherche tôt et d’y mettre un pied, mais quand je repense à cet article, j’ai un peu honte
1 commentaires
Avis de Hacker News
Indépendamment du résultat ou de la preuve elle-même, il est intéressant de voir que, même avec les modèles récents, une bonne partie du prompt sert en pratique à dire au modèle de vraiment résoudre le problème
C’est le cas de formulations comme « rejeter les rapports d’état, l’optimisme vague et les affirmations selon lesquelles des propositions de compatibilité globale non démontrées seraient “routinières” », et la partie où on lui fournit beaucoup de stratégie est aussi frappante
Au bout du compte, on a l’impression que cette stratégie est précisément ce que le modèle devrait inférer par lui-même ; je ne cherche pas à diminuer le résultat, mais cela rappelle les premières méthodes de chaîne de pensée, quand on promptait GPT-4 avec « réfléchis étape par étape »
Ils sont conçus pour répondre aux questions de base par des synthèses courtes et directes ; ils ont donc la capacité de raisonner en profondeur, mais sans prompt ils ne penchent pas dans cette direction
Les grands modèles de langage de 2026 sont extrêmement compétents tout en tenant d’une sorte de tour de magie de salon ; ils ne sont pas conscients, ils ressemblent plutôt à une machine qui dévale une pente dès qu’on lui a posé le bon contexte
Avec la bonne entrée, ils peuvent parvenir à des réponses réellement nouvelles, mais ils restent à la fois merveilleux et mécaniques, en ce qu’ils n’ont pas de volonté et dépendent du guidage humain
En combinant ce raisonnement de base, une recherche élaguée et une puissance de calcul massive, on peut prouver beaucoup de choses, mais le souvenir des échecs humains passés coupe certaines possibilités trop tôt
Il faut donc faire l’effort de convaincre le modèle de ne pas élaguer trop tôt au motif que les humains ont déjà échoué
Les modèles refusaient ouvertement de tenter quoi que ce soit en disant que c’était trop difficile, et il fallait vraiment batailler pour les amener ne serait-ce qu’à proposer une approche prometteuse
Ça donne envie d’attendre « gpt-5.6-mathx »
Ça m’a rappelé l’époque, il y a quelques années, où l’on disait que le prompt engineering était une compétence
À mon avis, si le modèle n’a pas fait cela de lui-même, c’est parce que, pour la plupart des problèmes, une bonne partie de ces conseils seraient de mauvais conseils
En optimisation de recherche, on échange généralement du temps contre de la qualité : une recherche très large renvoie longtemps de très mauvais résultats, tandis qu’une recherche orientée profondeur, avec des heuristiques, tend à produire assez vite de plutôt bons résultats
Le modèle cherchera naturellement le point d’équilibre qui est le meilleur dans la plupart des cas, mais pour des problèmes très difficiles où des tentatives raisonnables ne suffisent pas, il faut une recherche beaucoup plus large, sans contrainte de temps
Une grande partie du prompt semblait justement viser à élargir la recherche, empêcher la convergence prématurée et supprimer la pression du temps
Je pense qu’un critère assez solide pour déterminer les tâches faciles à automatiser avec des agents IA serait le suivant : dans quelle mesure il est facile de spécifier et de vérifier la justesse de la solution, dans quelle mesure on peut implémenter de nouvelles solutions candidates sous forme de texte, et dans quelle mesure il existe des travaux antérieurs en ligne
Cela correspond essentiellement au génie logiciel et aux mathématiques
Je pense qu’une bonne partie du battage autour de l’IA vient du fait que le travail des concepteurs d’IA eux-mêmes est l’un des métiers les plus faciles à automatiser par l’IA
Ils se disent : « si mon travail est amélioré à ce point par l’IA, ce sera pareil pour tous les métiers », mais ironiquement la réalité est presque l’inverse, et il en va de même pour les prédictions d’une disparition massive du travail
Je ne pense pas que la plupart des logiciels reviennent à résoudre un problème de maths, ou un ensemble de problèmes de maths
Les problèmes d’algorithmique s’en rapprochent davantage, car c’est un domaine étroit où il existe à l’avance un oracle pour vérifier si la réponse est correcte ou non
Dans la plupart des logiciels, la fonction de justesse est plutôt de savoir dans quelle mesure les utilisateurs veulent les utiliser et payer pour eux, ce qui est un problème assez flou
Comme le coût de réplication du logiciel est pratiquement nul, les systèmes ont aussi tendance à devenir uniques plutôt qu’exactement identiques les uns aux autres, et à diverger plutôt qu’à converger vers d’autres systèmes
La partie sur les travaux antérieurs est intéressante aussi
Au moins à l’échelle d’une application complète, il n’existe en réalité pas de travaux antérieurs pour la plupart des problèmes et compromis que contient un logiciel non trivial d’une taille significative
S’il s’agit d’un projet consistant à créer une application de liste de tâches ou un réseau social, il y a beaucoup d’exemples précédents suffisants pour qu’un système à grand modèle de langage puisse le faire, mais ce n’est probablement pas le cas pour la plupart des applis
Si l’IA permet de produire beaucoup de bons logiciels à bas coût, ces logiciels peuvent automatiser de nombreux emplois
L’IA n’a donc pas besoin de prendre directement les emplois ; les logiciels écrits par l’IA peuvent le faire
Ce sera encore plus vrai si cela devient possible aussi pour les logiciels destinés aux robots
Il me semble qu’un ensemble de tâches vérifiables, comme la programmation ou les mathématiques, est clairement un domaine où l’IA va devenir très forte
Pour un autre grand ensemble, comme le droit, la comptabilité ou l’analyse financière, je ne vois pas pourquoi l’IA ne deviendrait pas surhumaine non plus ; il faudra simplement davantage intégrer l’expertise de domaine dans des harnesses et des logiciels
Penses-tu qu’à long terme il existe des aspects du travail intellectuel dans lesquels l’IA ne sera pas bonne ?
Si l’on construit des robots, les tâches du monde réel deviennent soudain vérifiables elles aussi
Contrairement au problème de la distance unitaire, ce qui est impressionnant ici, ce n’est pas un contre-exemple, mais une preuve.
Cela dit, la preuve est extrêmement concise, au point de donner l’impression qu’elle exploite une astuce ingénieuse que tous les experts avaient manquée.
Je ne cherche pas à minimiser ce résultat étonnant ni à déplacer les poteaux, mais il semble désormais que la seule prouesse que l’IA n’ait pas encore accomplie en mathématiques soit une preuve autonome « de construction théorique » pour une conjecture ouverte.
Autrement dit, une preuve qui, pour résoudre un problème ouvert, devrait créer une véritable nouvelle théorie pouvant se développer sur au moins une trentaine de pages.
J’aime beaucoup le style.
Cela se lit comme les anciens articles, ceux où les théorèmes et les preuves avancent directement, exactement comme annoncé.
Dans certains contextes, on parlerait peut-être d’ontologie, mais cette distinction me plaît assez.
J’ai l’impression que nous en sommes maintenant au stade de la manipulation de la grammaire.
La création d’une ontologie utile semble encore assez lointaine.
Je ne me plains pas de ce superbe résultat ; je réfléchis simplement à l’endroit où seront placés les prochains poteaux.
Selon mon interprétation, il a vraiment trouvé une nouvelle solution, et une solution à la fois élégante et auparavant manquée.
Il me semble que c’est exactement le genre de résultat auquel un mathématicien humain pourrait aspirer.
Je lui ai aussi fait faire une recherche sur Internet, mais il restait extrêmement sceptique.
L’une tentant de produire une preuve, l’autre de trouver un contre-exemple, par exemple.
Annonce : https://x.com/eknight/status/2075643450196971805
Prompt : https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98...
Les harnais de modèles actuels ont-ils une notion de temps écoulé ?
J’ai déjà vu des cas où le modèle remarque qu’un sous-processus prend trop longtemps ou est bloqué et le tue, mais je ne l’ai jamais vu mesurer lui-même le temps.
Je me demande quand même quelle est l’ampleur du biais du survivant.
Combien d’autres problèmes ont échoué ?
Ce problème avait-il déjà été tenté avec d’autres prompts, sans succès ?
Cela reste très impressionnant.
C’est vraiment excellent que le prompt ait été publié.
Je me demande combien de problèmes non résolus sont tentés à chaque nouveau modèle frontière.
Est-ce qu’ils essaient tous les problèmes à chaque release ?
Quel est le taux de réussite ?
Existe-t-il, au sein des mathématiques, une sous-communauté qui coordonne ce genre d’efforts ?
Combien d’occasions restent encore à exploiter ?
L’une des critiques fréquentes de l’écriture mathématique est que les résultats semblent « sortis d’un chapeau ».
On ne rédige que la preuve finale polie, et tout ce qui a servi à la développer reste caché.
Il est ironique que cette pratique perdure même lorsqu’un grand modèle de langage écrit une preuve.
Plus les modèles deviendront puissants, plus l’argent investi sera important.
Imaginez payer « seulement 1 milliard de dollars » pour rester dans l’histoire comme l’entreprise qui a résolu le problème ouvert le plus difficile et le plus célèbre des mathématiques.
On imagine aussi les gros titres de la presse mondiale.
Comme on le dit souvent, l’hypothèse de Riemann est la façon la plus difficile de gagner un million de dollars.
Si toutes les vérifications passent, c’est un jalon énorme.
L’IA vient, avec un modèle prêt à l’emploi, de résoudre en une heure l’un des problèmes ouverts les plus célèbres de la théorie des graphes.
À ce stade, elle est peut-être déjà meilleure mathématicienne que la plupart des humains.
Cela ressemble au moment où les logiciels d’échecs ont commencé à battre tout le monde sauf les grands maîtres.
Que reste-t-il maintenant ?
Proposer et construire des théories et des cadres entièrement nouveaux ?
Puis devenir meilleure que n’importe quel humain ?
Et ensuite, des résultats mathématiques extraterrestres que nous aurions du mal à comprendre ?
Je suis quelqu’un de tout à fait moyen sur le plan de l’intelligence, peut-être même en dessous de la moyenne.
Si je sais qu’un grand modèle de langage peut faire mieux que moi tout ce que je peux faire, quelle est ma valeur ou ma raison d’être ?
Quelle est ma valeur sur le marché du travail, et en tant qu’humain ?
Mais je ne sais pas s’il existe assez de conjectures intéressantes pour en faire de nouvelles carrières.
Par exemple, l’IA n’a fait aucun progrès ces dernières années pour dépasser les experts en art ou en écriture.
Sa capacité à suivre les prompts s’est beaucoup améliorée, et elle sait désormais dessiner des mains et des lettres, mais son sens artistique est totalement stagnant.
Ce genre d’annonce me laisse partagé.
D’un côté, il existe un potentiel infini dans ce que nous pouvons découvrir quand des prompts d’IA résolvent de vieux problèmes.
De l’autre, le fait que ce ne soit pas une personne qui se soit débattue avec le problème ou l’ait résolu par une intuition nouvelle fait disparaître quelque chose d’esthétique.
Si un prompt d’IA tournait deux semaines dans un datacenter puis produisait p=np, cela me semblerait un peu creux.
« Le clavier n’a pas d’âme. L’écriture manuscrite est personnelle et unique, comme une empreinte digitale. » — Joyce Carol Oates à propos de la machine à écrire
« Cette découverte que tu as faite engendrera l’oubli dans l’âme de ceux qui apprendront, car ils n’exerceront plus leur mémoire et s’en remettront à des signes extérieurs, sans se souvenir par eux-mêmes. Ce que tu as découvert n’est pas un remède pour la mémoire, mais pour le rappel ; tu donneras à tes disciples non pas la vérité, mais seulement l’apparence de la vérité. » — Socrate à propos de l’écriture
Les nouvelles réponses engendrent généralement de nouvelles questions.
ChatGPT 5.6 Sol Pro estime que cette preuve est valide
Il est généralement très doué pour déterminer si une preuve est correcte et où elle se trompe, et un ami qui est chercheur en mathématiques de tout premier plan l’a aussi vérifiée : https://chatgpt.com/share/6a515ead-b464-83ed-b85c-c8674f56ea...
Personnellement, je suis de plus en plus convaincu que c’est réel
Pour vérifier la sortie d’un grand modèle de langage, il faut utiliser un autre grand modèle de langage
« GPT-5.6 Sol Ultra a généré une preuve de la conjecture du double recouvrement cyclique »
C’est un titre d’article très trompeur
Le titre devrait être : « Des humains anonymes ont utilisé GPT-5.6 pour générer une preuve non vérifiée de la conjecture CDC »
Cela dit, je m’attends à ce que ce qui vient du secteur de l’IA relève du slogan publicitaire
J’aime le fait que la preuve soit aussi concise
Il m’est arrivé de faire progresser quelques problèmes ouverts en combinatoire, et une preuve qui ne faisait qu’étendre une borne d’un cran faisait 45 pages
Je ne retrouve pas le PDF pour l’instant, mais l’article final faisait environ 70 pages, dont certaines étaient remplies sur une page entière par des expressions polynomiales développées
La prose proprement dite devait probablement tenir en 5 pages environ
C’était de loin la preuve la moins élégante que j’aie jamais vue
Je suis vraiment reconnaissant d’avoir pu faire de la recherche tôt et d’y mettre un pied, mais quand je repense à cet article, j’ai un peu honte