[Vidéo] L’ordinateur analogique de Lord Kelvin

• Principe de fonctionnement de l’ordinateur analogique conçu au XIXe siècle pour prédire la hauteur du niveau de la mer

• Le niveau de la mer est influencé par des facteurs à variation périodique, comme les cycles du Soleil et de la Lune, ainsi que l’excentricité de l’orbite lunaire.

• Selon le théorème de Fourier, une fonction périodique peut être exprimée comme une somme de fonctions sine et cosine, mais décomposer une fonction périodique en sine et cosine demandait énormément de calculs.

→ Pour décomposer la courbe périodique de la hauteur du niveau de la mer en sine et cosine, il fallait un processus d’intégration consistant à découper la courbe en petits intervalles puis à calculer les aires. Si la fonction périodique était composée de plusieurs dizaines de fonctions sine et cosine, il fallait effectuer l’intégration numérique à la main des dizaines de fois.

• Il fallait aussi un moyen de réadditionner toutes ces nombreuses fonctions sine et cosine afin de les représenter sous la forme d’une seule courbe.

→ Chaque fonction sine pouvait être représentée à l’aide d’une roue tournant à vitesse constante, et un dispositif a été imaginé pour additionner en une seule sortie un grand nombre de fonctions sine en reliant plusieurs roues par des poulies.

• Pour le processus d’intégration permettant d’obtenir sine et cosine, un intégrateur analogique a été fabriqué à l’aide d’un disque et d’une bille roulante.

→ Lorsqu’on place sur un disque en rotation une bille ne pouvant rouler que dans une seule direction, puis que l’on fait tourner le disque, la bille roule lentement si elle est proche du centre du disque, et rapidement si elle en est éloignée.

→ Comme la valeur de l’intégrale est faible dans les portions de la courbe proches de l’axe des x et élevée dans les portions éloignées, il est possible de faire correspondre la vitesse de rotation de la bille à la valeur de l’intégrale. Même pour une courbe complexe, il suffit de faire tourner le disque en fonction des variations de la courbe pour obtenir la valeur intégrée.

[budlebee]

C’est assez difficile à expliquer avec des mots, mais en regardant la vidéo, vous le comprendrez assez facilement. L’intégrateur analogique à disque apparaît vers 8 min 20 s, je vous recommande d’y jeter un œil.