Présentation sur HN : Je voulais un site où de nouveaux problèmes de maths sont ajoutés en continu, alors je l’ai créé

Trouver l’inverse d’une matrice

• Problème consistant à trouver l’inverse de la matrice G=[2 1; 4 3].

Trouver les solutions d’une équation dans le plan complexe

• Problème consistant à trouver toutes les solutions de z^2 = -4 dans le plan complexe.

Trouver une solution de congruence et un entier

• Problème consistant à trouver l’entier positif b pour lequel la congruence 8x ≡ 7 (mod 29) admet une solution.

Trouver la solution d’un système d’équations

• Problème consistant à trouver la solution du système 2x + 3y = 10, 3x - y = 4.

Trouver la dérivée seconde d’une fonction

• Problème consistant à trouver la dérivée seconde de la fonction f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5.

Trouver un reste

• Problème consistant à trouver le reste de 62000 divisé par 11.

Démontrer le caractère fini des solutions d’une équation

• Problème consistant à démontrer que l’équation σ(n) = k admet un nombre fini de solutions lorsque k est un entier positif.

Démontrer une propriété des nombres composés

• Problème consistant à démontrer que la condition nécessaire et suffisante pour qu’un entier positif n soit composé est σ(n) > n + √n.

Correction d’une erreur ISBN-10

• Problème consistant à trouver l’ISBN-10 correct si un ISBN-10 a été noté à tort comme 0-07-289095-0.

Calcul du prix de poulets

• Problème consistant à trouver le prix de chaque poulet lorsque 88 poulets ont été achetés pour un total de $x4.2y.

Démontrer un pseudo-premier

• Problème consistant à démontrer que 45 est un pseudo-premier en base 17 et 19.

Trouver le plus grand commun diviseur

• Problème consistant à trouver le PGCD de a et a+2 pour un entier positif a.

PGCD de la somme et de la différence de deux entiers

• Problème consistant à démontrer que pour des entiers premiers entre eux a et b, (a+b, a-b) vaut 1 ou 2.

Trouver un entier satisfaisant une condition donnée

• Problème consistant à trouver un entier qui laisse un reste de 1 lorsqu’il est divisé par 2 ou 5, et qui est divisible par 3.

Problème de balance à deux plateaux

• Problème portant sur une balance avec deux plateaux A et B.

Entier ayant exactement quatre diviseurs positifs

• Problème consistant à trouver un entier positif ayant exactement quatre diviseurs positifs.

Trouver le chiffre manquant dans un code ISBN-10

• Problème consistant à trouver le chiffre manquant lorsqu’un des chiffres d’un code ISBN-10 est illisible.

Démontrer l’infinité des nombres premiers d’une forme donnée

• Problème consistant à démontrer qu’il existe une infinité de nombres premiers de la forme 6k+5.

Trouver un inverse modulaire

• Problème consistant à trouver l’inverse de a modulo 14 pour un entier a tel que 1≤a≤14.

Démontrer l’absence de solution pour une équation donnée

• Problème consistant à démontrer qu’il n’existe aucun entier positif n satisfaisant ϕ(n) = 14.

Avis de GN⁺ :

• Cet article présente divers problèmes de mathématiques et offre aux lecteurs l’occasion d’améliorer leurs capacités de résolution de problèmes.
• En particulier, les problèmes couvrant différents domaines des mathématiques, comme l’algèbre, les nombres complexes et la théorie des nombres, peuvent aussi aider les ingénieurs logiciel débutants à développer leur logique de programmation et leur compréhension des algorithmes.
• Les problèmes liés à des situations concrètes, comme la correction d’une erreur ISBN-10 ou le calcul du prix de poulets, montrent le caractère pratique des mathématiques, et leur démarche de résolution ressemble à l’approche utilisée pour résoudre de vrais problèmes de code.

[GN⁺]

Discussion Hacker News

• Premier commentaire :

  • Ravi de voir une idée très bonne, familière et une interface simple.
  • Deux suggestions :
    1. Il serait bon d’indiquer la source des problèmes via le PDF. Si le PDF est open source, des informations supplémentaires seraient utiles pour l’apprentissage.
    2. Il faut fournir des informations permettant d’apprendre les connaissances de base liées au problème. Pour l’instant, on a davantage l’impression que le site teste les mathématiques qu’il ne les enseigne, et sans bagage préalable, on ne sait pas vers où se tourner.
  • C’est un excellent travail sur de très bonnes fondations pour la plateforme.

• Deuxième commentaire :

  • Félicitations pour l’avoir construit soi-même faute de trouver ce qu’il fallait.
  • Je ne sais pas si l’objectif est de rassembler des problèmes de maths et leurs solutions, mais puisque MathJax est chargé pour afficher les problèmes, il serait bien de créer une page montrant aux personnes qui répondent comment rédiger leurs réponses avec MathJax si elles le souhaitent.

• Troisième commentaire :

  • Le cœur du projet est le moteur d’extraction de PDF mathématiques, qui utilise le machine learning pour extraire des problèmes de maths en LaTeX depuis des images ou des documents.
  • Plutôt que de voir un grand volume de problèmes importés en masse depuis diverses sources, j’aimerais voir une sélection soignée de problèmes de maths avec leurs solutions, des explications détaillées et des liens vers la théorie nécessaire pour les comprendre et les résoudre.

• Quatrième commentaire :

  • J’ai récemment commencé à résoudre avec mon enfant collégien des problèmes de concours de mathématiques de l’UW (Université de Waterloo). Ces problèmes ne sont pas du matériel pédagogique central, mais ils sont excellents pour développer la réflexion.

• Cinquième commentaire :

  • Ce serait amusant de pouvoir voir tous les problèmes de maths non résolus. Demande s’il serait possible d’ajouter sur le site un répertoire pour ce type de problèmes.

• Sixième commentaire :

  • Merci d’avoir partagé cette ressource. J’aime le fait que ce soit open source, j’aime les maths, et comme j’aimerais avoir un endroit où trouver de bons exercices, je pourrais peut-être aider au développement.
  • Comme les problèmes sont récupérés depuis des sources PDF, je me demande quelle est la position sur la prise en compte de la provenance de chaque exercice. Il y a un risque d’exposer des contenus protégés par le droit d’auteur.

• Septième commentaire :

  • Pour l’orientation brainteaser/énigmes, recommandation du site wu:riddles. Il n’a pas été mis à jour depuis 2009, mais il fonctionne toujours bien et reste esthétiquement soigné.

• Huitième commentaire :

  • J’ai eu au moins 100 fois l’idée de vouloir faire quelque chose de similaire. Heureux que quelqu’un l’ait réellement fait. J’aimerais résoudre un problème de maths chaque jour pour garder en mémoire une partie de ce que j’ai étudié, et il était étonnamment difficile de trouver un bon ensemble de problèmes facilement accessibles.
  • Si vous souhaitez le publier en open source pour permettre à des collaborateurs de contribuer à de futures fonctionnalités, faites-le savoir. Beaucoup de gens voudront contribuer.

• Neuvième commentaire :

  • Cette ressource est très utile. Je réapprends lentement les mathématiques d’ingénierie que j’avais étudiées il y a 30 ans. C’est bien d’avoir une ressource avec des problèmes à résoudre.
  • Quelques suggestions :
    1. Ce serait bien de pouvoir désigner la meilleure réponse parmi les commentaires. Parcourir de nombreux commentaires pour trouver la solution est fastidieux.
    2. Le nom "Teach Yourself Math" est un peu trompeur. Le nom du site est associé à une série de livres d’auto-apprentissage, donc on s’attend à une introduction structurée aux mathématiques comme dans un manuel, alors qu’en réalité le site propose des problèmes de maths nécessitant déjà un certain niveau de connaissances.

• Dixième commentaire :

  • Critique du fait de ne pas fournir d’effort réel pour rédiger les problèmes.
  • Je ne vais pas féliciter une gestion négligente de bon contenu récupéré ; l’idée est bonne, mais l’exécution ne l’est pas.