Proposition de traduction coréenne de « Calculus Made Easy » : « Calculus Made Easy », pour apprendre le calcul différentiel et intégral plus facilement

Prologue

• Quand on considère que tant d’imbéciles savent calculer, il est étonnant qu’un autre imbécile puisse penser qu’apprendre la même technique soit difficile ou ennuyeux.
• Certaines techniques de calcul différentiel et intégral sont assez faciles. D’autres sont terriblement difficiles.
• Les imbéciles qui écrivent les manuels de mathématiques supérieures sont pour la plupart des imbéciles intelligents, et ils ne font presque aucun effort pour montrer à quel point les calculs faciles sont réellement faciles. Au contraire, on dirait qu’ils veulent vous impressionner par leur prodigieuse intelligence en s’y prenant de la manière la plus difficile.
• Comme je suis moi-même une personne très stupide, j’ai dû réapprendre ces difficultés en les repassant, et je souhaite maintenant montrer à mes compagnons imbéciles les parties qui ne sont pas difficiles.
• Si vous maîtrisez cela à fond, le reste suivra. Ce qu’un imbécile peut faire, un autre imbécile le peut aussi.

L’avis de GN⁺

• L’auteur critique le fait que les auteurs de manuels de mathématiques n’expliquent pas correctement aux étudiants les méthodes de calcul simples et cherchent plutôt à se vanter de calculer de manière compliquée. Il semble ainsi souligner l’importance, dans l’enseignement des mathématiques, d’expliquer progressivement en partant des concepts les plus simples.
• Le message transmis aux élèves qui trouvent les mathématiques difficiles est positif : en avançant pas à pas à partir des parties faciles, tout le monde peut finir par maîtriser le sujet.
• Toutefois, traiter l’ensemble des auteurs de manuels de mathématiques d’imbéciles peut sembler une formulation quelque peu excessive. Enseigner uniquement les contenus faciles n’est pas une solution en soi, et pour expliquer les concepts profonds des mathématiques, des contenus difficiles peuvent aussi être nécessaires.

[GN⁺]

Avis Hacker News

Résumé :

• Il est regrettable que les manuels de physique n’expliquent que la méthode mécanique de calcul du produit scalaire (dot product), sans donner l’explication sémantique selon laquelle il est utile pour évaluer la similarité entre deux vecteurs
  • C’est en discutant avec ChatGPT qu’il a été possible d’en comprendre le sens
  • Le plus gros problème des livres de maths semble être qu’ils se concentrent davantage sur la recette que sur le sens des concepts
• Après 20 ans à pratiquer le calcul différentiel et intégral, il a fallu beaucoup de temps pour développer une intuition, donc voir un texte comme celui-ci qui permet de comprendre en quelques minutes est réjouissant
  • Le fait que (dx)^2 représente une partie infinitésimale de x constitue une base importante pour comprendre le calcul stochastique
  • La nouvelle génération, qui a accès à ce type d’informations, pourra sans doute apprendre plus vite
• Du point de vue d’un étudiant qui prépare les examens d’entrée à l’université, le livret « Easy Calculus » paraît agaçant tant il semble banal
  • La difficulté ne réside pas dans les concepts les plus élevés, mais dans les connaissances de base nécessaires pour résoudre de vrais problèmes
  • Le plus difficile est 1) de consolider suffisamment les bases pour pouvoir résoudre des problèmes inattendus, 2) de comprendre et d’appliquer correctement la notation et les techniques de tracé de graphes
  • C’est pour cette raison que d’énormes volumes de livres et de cours ne traitent que du calcul différentiel et intégral introductif
• En étudiant les bases de l’algèbre sur YouTube, certains comblent leurs lacunes et reprennent confiance
  • Les raccourcis peuvent être décourageants, d’où le fait de suivre à 38 ans des cours d’algèbre sur YouTube
  • L’objectif final est de pouvoir suivre sans difficulté « Neural Networks: Zero to Hero » d’Andrej Karpathy
• « The Calculus: A Generic Approach » d’Otto Toeplitz est aussi un livre agréable à lire, qui suit une démarche similaire
• Il semblerait qu’il faille mentionner explicitement l’auteur original, Silvanus P. Thompson
• On le confond souvent avec le livre qu’étudiait Feynman, « Calculus for the Practical Man »
• Certains ont du mal parce qu’ils ont oublié une grande partie du calcul différentiel et intégral appris autrefois en master
  • Ils se demandent s’il existe des sites similaires pour l’algèbre linéaire, les mathématiques discrètes ou les statistiques
• Les précédentes soumissions ont également reçu beaucoup de commentaires
• Pour ceux qui veulent réapprendre le calcul différentiel et intégral après longtemps, « Analysis 1 » de Terry Tao est recommandé
  • C’est rigoureux tout en restant pédagogique, accessible et écrit sur un ton conversationnel