Nombre de photons reçus par bit transmis depuis Voyager 1

 (physics.stackexchange.com)
1 points par GN⁺ 2024-06-04 | 1 commentaires | Partager sur WhatsApp
  • Voyager 1 continue de communiquer alors qu’elle se trouve, en 2024, à environ un jour-lumière de la Terre ; l’estimation porte sur le nombre de photons par bit avec une émission de 23 W et un débit de 160 bit/s
  • À 8,3–8,4 GHz, l’énergie d’un photon n’est que d’environ 5,5 yoctojoule ; une émission de 23 W correspond donc à environ 4×10²⁴ photons par seconde, soit environ 2,6×10²² photons par bit
  • En supposant l’antenne de 3,7 m de Voyager et une parabole de 70 m du Deep Space Network terrestre, la puissance reçue sur Terre à une distance de 23,5 milliards de km est d’environ 1,3 attowatt
  • Cette puissance correspond, à 8,3 GHz, à environ 240 000 photons par seconde, soit environ 1 500 photons par bit à 160 bit/s ; à 2,3 GHz, le calcul donne environ 415 photons par bit
  • La limite de Shannon, en ne considérant que le bruit thermique, descend à quelques dizaines de photons par bit, mais si l’on tient compte du bruit atmosphérique, du bruit des circuits et des pertes d’antenne, la marge réelle de communication n’est pas très importante

Conditions de communication utilisées pour le calcul

  • Le récepteur supposé est une antenne parabolique de 70 m du Deep Space Network
    • La parabole de 70 m du Canberra Deep Space Communication Complex est utilisée comme exemple
  • La fréquence d’émission de Voyager 1 peut être de 2,3 GHz ou de 8,4 GHz ; le calcul utilise principalement 8,4 GHz pour une meilleure formation du faisceau
    • À forte puissance, il est possible que seule la fréquence la plus basse puisse être utilisée ; cette hypothèse peut donc être optimiste
  • La « réception » peut être envisagée séparément entre les photons qui atteignent la parabole et ceux qui entrent dans le premier circuit amplificateur à faible bruit (LNA)
    • Les pertes liées à l’illuminateur et à la structure Cassegrain représentent moins d’un ordre de grandeur par rapport à l’échelle globale et sont exclues du calcul

Nombre de photons à l’émission

  • On suppose que Voyager 1 émet à 23 W et à 160 bit/s
  • À 8,3 GHz, l’énergie d’un photon se calcule par la formule suivante
    • (E_\phi = \hbar \omega = 2\pi\hbar f)
    • environ (5.5 \times 10^{-24}) J, soit 5,5 yoctojoule
  • Une puissance d’émission de 23 W correspond à environ 4×10²⁴ photons par seconde
  • En divisant par 160 bit/s, cela donne, à l’étape de l’émission, environ 2,6×10²² photons par bit

Nombre de photons collectés par la parabole terrestre

  • L’antenne parabolique de 3,7 m de Voyager concentre les photons vers la Terre
  • Le gain d’antenne se calcule par ((\pi d/\lambda)^2)
  • À la distance actuelle (R = 23.5) billion km, soit 23,5 milliards de km, la densité de puissance atteignant la Terre est estimée à environ (3.4 \times 10^{-22}) W/m²
  • La parabole réceptrice de 70 m collecte environ 1,3 attowatt ((1.3 \times 10^{-18}W))
  • En divisant par l’énergie d’un photon, on obtient les ordres de grandeur suivants
    • à 8,3 GHz, environ 240 000 photons par seconde
    • à 160 bit/s, environ 1 500 photons par bit
    • à 2,3 GHz, environ 415 photons par bit
  • En intégrant des pertes réalistes à différents endroits, cette valeur peut être réduite d’environ moitié

Limite de Shannon et nombre minimal de photons requis

  • Le nombre de photons par bit réellement nécessaire à la communication est également calculé séparément
  • La limite de Shannon relie la bande passante (B), le rapport signal/bruit (S/N) et la capacité du canal (C)
  • Lorsqu’il n’y a que du bruit thermique, l’énergie nécessaire par bit tend vers la limite (kT_{noise}\log 2)
  • Si l’on ne considère que le fond diffus cosmologique comme bruit, avec (T_{noise}=3K), l’énergie requise est de 41 yoctojoules par bit
    • À 8,3 GHz, cela correspond à environ 7,5 photons
  • Dans l’environnement réel, il existe du bruit atmosphérique et du bruit de circuit, et même avec un bon récepteur cryogénique, (T_{noise}) peut monter jusqu’à environ 10 K
    • Dans ce cas, le nombre de photons nécessaires à 8,3 GHz est d’environ 25 par bit
    • À 2,3 GHz, il est d’environ 91 par bit
  • Même si les photons reçus se comptent en centaines ou en milliers, le budget de liaison réel ne laisse pas beaucoup de marge

Pertes d’antenne et signal à faible débit

  • La deuxième réponse traite du fait que la parabole de Voyager est faite en plastique renforcé de fibres de carbone (CFRP) et qu’elle pourrait ne pas avoir été métallisée afin de réduire la masse
  • Dans ce cas, l’efficacité de surface de la parabole peut tomber à environ 25 %, selon la permittivité du CFRP
  • En conséquence, la marge de communication calculée pourrait diminuer de 3 à 5 dB
  • Le trafic d’ingénierie est transmis à 40 bit/s, ce qui lui donne une marge plus élevée que le flux de données scientifiques à 160 bit/s
  • Si la puissance du RTG n’atteint pas ses limites en premier, le flux d’ingénierie à 40 bit/s pourrait être maintenu plus longtemps que le flux scientifique à 160 bit/s

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1 commentaires

 
GN⁺ 2024-06-04
Commentaires de Hacker News

  • Je ne pensais pas que ma question arriverait en tête de HN. Pour ajouter un peu de contexte sur la raison de ma question : je travaille sur la correction d’erreurs quantiques et je cherchais à rassembler des exemples intéressants et quantitatifs où des codes à répétition sont utilisés implicitement dans des systèmes classiques.
    Par exemple, le fait que la DRAM stocke un 0/1 par la présence ou l’absence de 40 000 électrons [1], qu’un câble sous-marin envoie X photons par bit, ou encore les ordres de grandeur nécessaires à la commutation d’un transistor.
    La raison fondamentale pour laquelle l’informatique quantique est difficile, c’est qu’en gros la répétition empire les choses au lieu de les améliorer. À chaque répétition, on ajoute une possibilité de mesure non intentionnelle.
    Donc, pour protéger des qubits, il faut soit des propriétés physiques particulières comme le gap d’énergie des supraconducteurs, soit des stratégies complexes de correction d’erreurs comme les codes de surface. Un code de surface peut facilement utiliser 1 000 qubits physiques pour stocker un seul qubit logique [2], et je voulais comparer cela à l’échelle des codes à répétition utilisés implicitement dans l’informatique classique.
    1: https://web.mit.edu/rec/www/dramfaq/DRAMFAQ.html
    2: https://arxiv.org/abs/1208.0928

    • Les câbles sous-marins n’utilisent pas de codes à répétition. Les codes à répétition sont assez sous-optimaux ; on utilise généralement des codes LDPC avec 20 % de surcoût. C’est pareil pour les communications par satellite, et la norme dvb-s2 en est un bon exemple.
      En général, pour s’approcher de la limite de Shannon, il faut toujours un codage sophistiqué. La sensibilité des systèmes sous-marins reste encore bien au-dessus de 1 photon par bit, et les expériences les plus sensibles ont été menées dans les communications optiques spatiales. Cherchez les travaux de David Geisler, David Kaplan et Bryan Robinson au MIT Lincoln Labs.
    • Aujourd’hui, je pense que la DRAM utilise plusieurs ordres de grandeur moins d’électrons que 40 000 pour stocker un 0/1. La source citée date de 1996.
      À titre de référence, 40 000 électrons correspondent à peu près à la capacité d’un puits électronique unique, c’est-à-dire d’un pixel, dans un capteur d’image CMOS moderne [1]. Cela dit, ces 40 000 électrons peuvent représenter environ 14 bits, soit à peu près 10 000 niveaux de luminance, selon la température et les sources de bruit.
      [1] https://www.princetoninstruments.com/learn/camera-fundamenta...
    • J’ai travaillé un temps en optique quantique. Un projet DARPA avait pour objectif de déterminer combien de bits d’information on pouvait théoriquement entasser dans un seul photon.
      Il s’est avéré que c’était une question sans grand intérêt. Si l’on encode l’information dans le timing relatif du photon au sein d’un train d’impulsions, on peut théoriquement mettre une infinité de bits dans un seul photon ; la seule limite est la dispersion du milieu. Dans l’espace, elle est en pratique proche de zéro.
      La dispersion n’est pas non plus un problème inintéressant, car on peut l’inverser en faisant passer la lumière dans un amplificateur paramétrique pour conjuguer sa phase, puis en la faisant repasser localement une fois dans le même milieu dispersif. Ensuite, je suis passé à un autre sujet.
    • On peut considérer qu’un récepteur radio classique mesure un état cohérent. C’est un concept situé à un niveau beaucoup plus bas que ce à quoi on pense habituellement en correction d’erreurs quantiques, car dans ce domaine les degrés de liberté physiques sont déjà fixés et généralement supposés être des qubits.
      L’analogie la plus proche serait peut-être le choix d’un encodage différent d’un qubit dans des codes bosoniques. En général, je ne sais pas si les seuls outils de la théorie classique de l’information permettent de comparer un état cohérent d’occupation moyenne N avec M états d’occupation moyenne N’. Cela reste vrai même lorsque N’ * M = N.
      Par exemple, on pourrait aussi utiliser des états qui ne sont pas du tout « classiques », ou qui ne sont pas des états cohérents, et mesurer en résolvant le nombre de photons. Au passage, en théorie classique de l’information, on utilise le concept d’énergie par bit pour comparer plus généralement différentes méthodes de transmission. On pose alors des questions du type : « combien de bits peut-on transmettre avec une bande passante X et une puissance d’émission Y ? »
    • Dans ce sens, envoyer plus d’un photon, n’est-ce pas toujours de la répétition ? Si les systèmes classiques ne le font pas ainsi, c’est très probablement à cause de la complexité d’ingénierie liée à l’envoi de photons un par un. Nous avions des oscillateurs et des commutateurs, pas des émetteurs de photons uniques.

  • En réalité, on peut dépasser assez largement la limite prédite par Shannon. Shannon suppose un bruit gaussien, mais avec un récepteur à comptage de photons, il faut utiliser une distribution de Poisson. C’est la limite de Gordon-Holevo
    Pour dépasser Shannon, il faut un format PPM et un compteur de photons, c’est-à-dire un détecteur de photon unique. Avec l’optique, on peut faire bien mieux que les chiffres de Voyager cités dans l’article, et même sans comptage de photons. Notre groupe a démontré 1 photon/bit à 10 Gbit/s [1], et d’autres groupes ont montré une sensibilité plus élevée, même si c’était à des débits bien plus faibles
    [1] https://www.nature.com/articles/s41377-020-00389-2

    • C’est précisément pour cette raison que la Deep Space Optical Communication (Dsoc) entre la Terre et la sonde Psyche utilise aussi du PPM avec une grande valeur de M. C’est une mission actuellement en cours
      Une impulsion lumineuse est envoyée dans l’un des jusqu’à 128 créneaux temporels, ce qui encode 7 bits à chaque fois. Et sur Terre, chaque impulsion lumineuse peut n’être reçue qu’avec 5 à 10 photons
    • Si on veut, on ne peut pas calculer la borne inférieure de Cramér-Rao pour une distribution arbitraire ? Dans notre labo, on l’a fait du côté de la microscopie
      Dire « dépasser la limite de Shannon » sonne pour moi comme dire qu’on viole le deuxième principe de la thermodynamique. Je peux me tromper, cela dit
    • Intéressant. Quand j’ai étudié les télécoms, on m’a appris que la limite de Shannon était une limite absolue. Je me demande maintenant si la limite de Gordon-Holevo s’applique aussi aux communications traditionnelles comme la 5G, et pas seulement au comptage de photons pour les sondes lointaines
      Mise à jour : cet article semble répondre à ma question [1]
      [1] https://opg.optica.org/directpdfaccess/8711ab35-bbc2-4d51-8e...
    • D’après ce que je comprends, je ne suis pas sûr qu’on puisse utiliser 1 photon/bit. Le processus d’émission et de capture des photons est probabiliste, et avec un seul photon, il existe une probabilité qu’il ne soit pas capté par l’antenne, qu’il soit réfléchi ou transformé en chaleur. Est-ce que je me trompe ?
    • Existe-t-il une limite fondamentale au nombre de bits par photon qu’on peut transmettre par onde électromagnétique ? J’aurais tendance à penser que non. Tous les photons ne sont pas identiques, on peut utiliser des fréquences très élevées, et un quantum de rayons X semble pouvoir porter beaucoup plus d’information qu’un quantum RF

  • Si les limites ultimes des communications vous intéressent, l’article fondateur de Jim Gordon est assez accessible même sans diplôme de physique. Personnellement, je le vois comme distinct de l’article de Holevo
    Il avait un talent remarquable pour écrire de façon accessible, et c’est peut-être aussi la personne qui méritait le plus un prix Nobel sans jamais l’avoir reçu
    https://doi.org/10.1109%2FJRPROC.1962.288169

    • Si l’on parle de personnes qui n’ont pas reçu le Nobel, il vaut aussi la peine de lire un peu sur la vie extraordinaire de Lise Meitner

  • Dans ce calcul, la perte écrasante vient du fait que l’énergie rayonnée par l’antenne continue de se répartir sur une surface toujours plus grande. Et ce, même avec le facteur de « gain » directionnel
    Ce qui m’intrigue, c’est qu’aujourd’hui, si l’on lançait une sonde, on utiliserait probablement un laser pour les communications. On pourrait améliorer la directivité du signal de plusieurs ordres de grandeur

    • Pour les sondes lointaines, la principale difficulté concerne les communications de la Terre vers la sonde. Du point de vue de la sonde, la Terre est souvent très proche angulairement du Soleil, et le Soleil émet beaucoup de rayonnement de corps noir
      Cela dit, en raison de la forme de la courbe du rayonnement de corps noir, le Soleil émet relativement moins de micro-ondes que de lumière visible. L’avantage de la plus forte directivité du laser pourrait donc être contrebalancé
    • Il existe plusieurs projets de recherche et de communications basés sur le laser. Mais il devient alors possible de manquer la cible, ce qui rend le pointage beaucoup plus difficile
      https://www.jpl.nasa.gov/news/nasas-deep-space-optical-comm-...
      https://en.m.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_A...
    • La communication optique figure dans les feuilles de route de toutes les agences spatiales. En général, elles pensent surtout aux communications intersatellites, car l’atmosphère pose de gros problèmes pour redescendre vers la Terre
      L’application principale consiste donc à utiliser un satellite relais, qui transmet ensuite vers la Terre en RF. Cela vise surtout les satellites en LEO ou MEO plutôt que les sondes de l’espace lointain. Ceux-ci ne passent au-dessus des stations au sol que très brièvement, ce qui rend difficile la descente de toutes les données de mesure
      Par exemple, avec un relais GEO, un satellite LEO peut envoyer beaucoup de données par voie optique, puis le relais GEO peut les retransmettre lentement vers la Terre jusqu’à ce que le satellite LEO soit de nouveau visible
    • En combinant le problème de propulsion pour s’éloigner de la Terre et celui des communications avec la Terre, je me demande s’il serait possible d’utiliser une propulsion par faisceau pointée directement vers la Terre, puis de la pulser pour s’en servir comme moyen de communication
      Pour plusieurs raisons, c’est probablement impossible. Ce ne serait utile que pour une accélération exactement dirigée à l’opposé de la Terre, et la lumière incidente qui propulse le vaisseau viendrait probablement du Soleil, avec une direction vraisemblablement proche de celle de la Terre ; renvoyer les photons vers le Soleil pourrait donc donner une accélération nette proche de zéro. Mais l’idée reste assez élégante
    • Je ne suis pas spécialiste, mais ça ne me semble pas très important. Avec à peine 24 W de puissance, ils font déjà des choses étonnantes

  • Ce qui est intéressant avec les photons, c’est que, même si ce n’est peut-être pas vrai, ils pourraient ne pas exister. Je m’y intéresse seulement en amateur, sans avoir fait l’effort ni avoir la rigueur nécessaires pour vraiment comprendre
    L’idée est que le champ électromagnétique ne serait pas quantifié, ou du moins pas quantifié au niveau des photons. Les « photons » n’existeraient que là où le champ électromagnétique interagit avec la matière, et apparaîtraient parce que les électrons qui créent cette perturbation ne peuvent osciller qu’à des niveaux discrets
    https://www.youtube.com/watch?v=ExhSqq1jysg
    Bien sûr, cela ne change rien en pratique. Nous ne pouvons détecter ou produire de la lumière qu’avec de la matière. Mais cela donne quand même envie de savoir ce que mesurent réellement les expériences à photon unique

    • Parler d’existence pour quelque chose qui se déplace à la vitesse de la lumière est un concept difficile
      La lumière suit des géodésiques nulles de longueur nulle dans l’espace-temps et n’a pas de temps propre. Pour un photon, le passé, le futur et la causalité n’ont pas de sens. Si nous pensons qu’un photon voyage dans l’espace, c’est parce que notre symétrie est brisée, que nous avons une masse et que nous faisons l’expérience du temps et de l’espace
      Des observateurs comme nous voient la lumière suivre la même ligne d’univers depuis la source jusqu’à la cible. Elle ne peut pas interagir avec autre chose entre les deux, et certains diraient même qu’elle n’a été émise que pour interagir avec la cible
      Donc, d’un certain point de vue, l’« existence » du photon est entièrement liée à ses interactions avec la source et la cible, et en parler autrement n’est pas très utile. L’interaction quantifiée, c’est le photon
    • Ce n’est pas simplement le principe de dualité onde-particule ? Une particule/onde dans un champ X se comporte comme une onde lorsqu’elle interagit avec le champ X, mais ses interactions avec d’autres champs sont quantifiées
    • Je n’avais jamais pensé aux photons en dehors de la lumière visible, donc le titre m’a fait marquer un temps d’arrêt, puis je me suis fait nerd-sniper
      Avant de voir ce commentaire, j’étais tombé par hasard sur l’article ci-dessous
      https://physics.stackexchange.com/questions/90646/what-is-th...

  • Je ne pensais pas que les maths seraient aussi simples. L’auteur a-t-il oublié quelque chose, ou peut-on considérer cela comme une estimation d’ordre de grandeur plausible ?

    • Un point qui semble manquer, c’est que même si la sonde envoie 160 bits de données utiles par seconde, ces bits ne sont pas transmis directement tels quels [1]
      Le TMU encode le flux de données haut débit avec un code convolutionnel de longueur de contrainte 7, et le débit de symboles est le double du débit binaire (k=7, r=1/2)
      Le débit de symboles effectif est donc de 320 bauds [2], et d’après ce que je comprends, il faudrait intégrer un facteur 2 dans le calcul
      De plus, après Jupiter, la correction d’erreurs est passée à Reed-Solomon (255,223), ce qui a réduit le taux d’erreur binaire effectif [3]. Le débit réel de données doit donc être plutôt proche de 140 bps
      [1]: https://web.archive.org/web/20130215195832/http://descanso.j...
      [2]: https://destevez.net/2021/09/decoding-voyager-1/
      [3]: https://destevez.net/2021/12/voyager-1-and-reed-solomon/
    • Ça ressemble à une estimation d’ordre de grandeur assez raisonnable. Les arguments énergétiques sont élégants pour ce genre de problème, parce qu’ils imposent de fortes contraintes avec un calcul simple dès lors que l’efficacité est un tant soit peu raisonnable
      La directivité des antennes est aussi relativement bien comprise et caractérisée. Le niveau exact de bruit discuté plus loin est probablement la partie la plus incertaine, mais il n’est pas directement nécessaire pour répondre à la question

  • Je ne m’étais jamais demandé comment Voyager communiquait avec la Terre. Mais maintenant, je suis curieux. Si Voyager envoie des photons vers la Terre, comment le récepteur sait-il quels photons viennent de Voyager, et comment le signal est-il décodé ?

    • On reconnaît les photons principalement pour deux raisons. D’abord, ils ont une fréquence particulière, 8,3 GHz dans cet exemple. C’est un peu comme régler une radio FM sur une station donnée
      Ensuite, les photons viennent d’une direction particulière. Pour la méthode de décodage, il faut comprendre quelques techniques de modulation

  • Très intéressant, mais j’ai l’impression qu’il manque un peu la conclusion
    Même si 1 500 photons par bit atteignent le récepteur, cela semble trop peu pour poursuivre le traitement du signal, et le signal devrait être noyé dans le bruit. Que se passe-t-il ensuite ? Voyager répète-t-il son signal un très grand nombre de fois, et faisons-nous une moyenne pour réduire le bruit ? Où peut-on en apprendre davantage sur ce que l’on fait réellement avec aussi peu de photons ?

    • Non, à lire les commentaires ici, ces 1 500 photons suffisent, et apparemment on lit essentiellement le signal tel quel
    • Cherche du côté des codes d’effacement Reed-Solomon. Voyager les utilise, tout comme les radioamateurs QRP

  • C’est impressionnant que Shannon ait prédit autant de limites théoriques bien avant que le matériel ne soit prêt

    • Ses résultats portent sur l’information pure et valent à la limite de chaînes de longueur infinie. C’est pourquoi, tôt ou tard, un matériel finit par atteindre cette limite ou s’en approcher

  • Je n’avais jamais vraiment pensé au fait que des ondes électromagnétiques de longueur d’onde plus grande que la lumière soient transportées par des photons, mais au fond ce sont toutes des ondes électromagnétiques. Une antenne peut techniquement être vue comme une ampoule extrêmement rouge

    • C’est globalement juste, mais il faut garder à l’esprit que lorsque la longueur d’onde commence à changer de plusieurs ordres de grandeur, les propriétés de la matière changent elles aussi de façon spectaculaire
      Le silicium est transparent dans l’infrarouge moyen, et c’est ce qui rend possible la photonique sur silicium [1]
      [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_photonics