Le « cube d’un million de dollars » de la Réserve fédérale vaut en réalité 1,55 million de dollars
(calvin.sh)- L’exposition du « cube d’un million de dollars » du Money Museum de la Réserve fédérale de Chicago vaut en réalité 1,55 million de dollars
- Le panneau de l’exposition annonce 1 million de dollars, mais le nombre réel de liasses de billets dépasse ce montant de 550 000 dollars
- Un outil web simple mais inédit, Dot Counter, a été développé pour compter efficacement le nombre d’objets sur une photo
- En raison de la taille et des proportions des billets de 1 dollar américains, il est difficile de concevoir un cube parfait contenant exactement 1 million de dollars
- La plupart des visiteurs ne remarquent pas l’écart entre le montant réel et le montant affiché, mais un calcul attentif s’impose
La vérité sur le « cube d’un million de dollars » de la Réserve fédérale de Chicago
Au centre du Money Museum de la Réserve fédérale de Chicago se trouve un cube transparent.
L’intérieur du cube est rempli de liasses de billets de 1 dollar, et le panneau indique qu’il contient 1 million de dollars.
« Si vous vous demandez à quoi ressemble un million de dollars, inutile de l’imaginer davantage. Vous pouvez le voir ici ! »
Mais il est difficile de se fier au panneau seul, et il faut être prêt à compter soi-même.
Compter le nombre réel de billets
Sur place, il a été tenté de compter le nombre de liasses dans le cube, mais comme celui-ci est grand, il est difficile de tout compter d’un seul regard.
Cela attire aussi l’attention des autres visiteurs, et même en zoomant sur des photos, il reste difficile d’obtenir un décompte précis.
Il fallait un outil de comptage web permettant de cliquer sur des objets précis dans une image pour les compter, mais aucune application facilement accessible n’existait.
La plupart des logiciels existants sont destinés à l’analyse scientifique d’images ou à d’autres usages spécialisés.
Un outil web simple, Dot Counter, a donc été développé pour un usage direct. Il suffit d’envoyer une image et de cliquer pour obtenir immédiatement le total.
Cet outil permet de déterminer le nombre réel de liasses présentes dans ce cube.
Calcul du montant total en espèces dans le cube
En calculant selon les trois dimensions du cube (102, 8 et 19 liasses),
et en supposant, conformément au standard ABA, qu’une liasse contient 100 dollars :
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
Le montant réel est donc de 1 550 400 dollars, soit 550 400 dollars de plus que le montant affiché.
Il faut bien noter que chaque liasse semble correspondre à 100 dollars, ce qui peut notamment être vérifié par sa couleur.
Si l’unité par liasse était différente, cela soulèverait d’autres questions.
Analyse des causes de l’écart
Cause de la différence chiffrée
- Si l’on exclut 2 liasses dans chaque direction (la couche extérieure), on obtient le calcul suivant :
- 100 × 6 × 17 × $100 = 1,02 million de dollars
Mais dans ce cas, la forme ne resterait pas cubique et se rapprocherait davantage d’un pavé droit.
Hypothèse de l’inflation
En se basant sur l’objectif d’inflation annuel de 2 % de la Fed,
il faudrait environ 22 ans pour que 1 550 400 dollars correspondent à la valeur actuelle d’un million de dollars.
Autrement dit, le texte glisse avec humour qu’en 2047, ce cube deviendrait réellement un cube d’un million de dollars.
Interprétation technique
Même s’il contenait réellement 1 million de dollars, il inclurait quand même 550 000 dollars de liquidités « bonus ».
C’est comparé à la situation où l’on commande un burger et qu’on en reçoit trois.
C’est donc un supplément gratuit en espèces, mais le montant indiqué ne correspond pas au montant réel.
Possibilité d’espace vide à l’intérieur du cube
Si l’intérieur est vide, il est possible de ne montrer que les liasses extérieures.
Dans ce cas, le simple calcul de la couche la plus externe dépasse déjà 530 000 dollars.
Avec une coque de trois couches d’épaisseur seulement, on peut déjà dépasser 1,3 million de dollars.
Autrement dit, il est tout à fait possible d’ajuster le montant en fonction de l’apparence extérieure.
Comment fabriquer réellement un « cube d’un million de dollars »
En raison de la taille et des proportions des billets américains de 1 dollar, il est difficile de fabriquer un cube parfait contenant exactement 1 million de dollars.
Un billet mesure 6,14 pouces de large sur 2,61 pouces de haut, et l’épaisseur d’une liasse de 100 billets est de 0,43 pouce.
Même en les empilant de la manière la plus proche possible d’un cube :
- utilisation de 90 liasses par pile, sur 7 × 16 piles
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- dimensions : 42,97 pouces × 41,76 pouces × 38,70 pouces (environ 3,2 à 3,5 pieds chacun)
Ce n’est pas un cube parfait, mais c’est malgré tout une configuration relativement honnête.
Conclusion
Au final, le cube peut contenir 1 million de dollars, davantage, ou même être partiellement vide.
D’après le calcul effectué, il semble surtout contenir un montant proche de 1,55 million de dollars.
Le développement de Dot Counter a permis de compter précisément les liasses visibles sur la photo.
Le texte souligne l’importance de compter et vérifier soi-même, plutôt que de se fier uniquement aux chiffres affichés.
La question du montant réel de ce cube peut désormais être éclaircie.
1 commentaires
Avis sur Hacker News
Dans un post Reddit de 2014, un guide de visite de la Federal Reserve Bank of Chicago (Chicago Fed) mentionne que cette boîte exposée comme contenant un million de dollars renfermerait en réalité une somme supérieure ; l’entreprise chargée de la fabrication aurait construit la boîte aux mauvaises dimensions, mais elle l’aurait tout de même remplie de billets et exposée au public en affirmant qu’il s’agissait d’un million de dollars voir l’original
Ce fil est jugé instructif pour sa discussion sur les chances de voler le cube entier puis de s’enfuir ; en conclusion, la plupart soulignent qu’on ne pourrait probablement dérober qu’une partie de la valeur faciale. Même en transportant l’argent à l’étranger pour l’utiliser sur place, il faudrait du temps avant qu’un suivi par numéros de série ne puisse éventuellement entrer en jeu, mais faire passer clandestinement autant de liquide à l’étranger serait déjà très difficile, et dépenser ce cash là-bas pourrait vous mettre dans des situations dangereuses avec des gens dont on ignore les intentions. Bref, au lieu de se creuser la tête, il vaudrait mieux travailler quelques années en réunion Zoom en disant « de mon côté tout va bien » pour finir par économiser 1,5 million de dollars
On s’étonne que, alors que l’installation a coûté un vrai million de dollars en billets ainsi que le travail de montage, personne n’ait pu demander au prestataire de refaire la boîte après l’erreur de fabrication ; cela amène à se demander à quel point ce prestataire devait être cher
Quelqu’un plaisante en disant que cette exposition n’est pas exactement d’un million de dollars mais plutôt l’équivalent monétaire d’une « douzaine du boulanger »
Un commentaire attribue l’absence de mesures précises de l’exposition à ses propres mauvaises compétences de recherche
Blague sur le fait que cette désinvolture apparente de la banque centrale américaine fait très agence fédérale ; quelqu’un raconte que, dans sa famille, on dit souvent « pour un boulot du gouvernement, c’est largement suffisant ! »
Récit d’une expérience de l’oncle d’un commentateur à la fin des années 1970 au salon automobile de McCormick Place à Chicago : une Volkswagen remplie de canettes de bière d’une marque donnée était exposée, et un concours récompensait la personne dont l’estimation du nombre de canettes était la plus proche du total réel. L’oncle a compté les plateaux en carton empilés dans un coin du hall, puis a multiplié par 24 canettes par plateau ; il a trouvé exactement le bon nombre et a effectivement gagné. Le commentateur ajoute que son oncle était un « alcoolique fonctionnel » qui buvait toujours cette bière, ce qui en faisait un lot idéal pour lui
Quelqu’un se demande si l’auteur du billet a revendiqué la propriété de l’argent en trop
Mention de l’événement historique où le groupe britannique KLF a brûlé 1 million de livres en 1994 (environ 3 millions de dollars au taux actuel) lien Wikipédia vidéo YouTube
Après avoir cité l’avis selon lequel « il pourrait très bien n’y avoir à l’intérieur que de l’air et du papier journal froissé », un commentaire propose qu’au moment de concevoir le cube, on se soit surtout concentré sur l’idée visuelle, puis sur un calcul approximatif du volume avant de fabriquer l’armature métallique. Cela pourrait venir d’une erreur de calcul, d’une variation d’épaisseur dans de vieilles liasses de billets, ou simplement du fait qu’un cube plus grand rendait mieux visuellement. Personnellement, le commentateur trouverait plus intéressante une exposition montrant « l’espace réellement occupé par un million de dollars en billets de 100 dollars », et estime qu’un cube effectivement rempli à hauteur d’un million de dollars relève surtout de l’illusion. Quelle que soit la taille du cube, l’organisme de supervision aurait probablement bien alloué exactement 1 million de dollars, puis augmenté légèrement la taille du volume avec des billets et un rembourrage interne pour obtenir l’effet voulu. Une erreur de plus de 50 % impliquerait soit un grave raté de calcul, soit une intention esthétique. Pour tester cela soi-même, il suggère d’empiler 10 000 dollars en billets de 1 dollar afin d’en mesurer le volume ; dans tous les cas, l’observation est intéressante, et le programme utilisé pour compter est amusant lui aussi
Une explication avancée est qu’on a pu simplement mesurer l’épaisseur de paquets de billets posés sur une table pour concevoir la vitrine, sans prendre en compte la compression des piles les plus hautes sous leur propre poids ; si le sommet du cube restait vide, l’effet d’exposition aurait été médiocre, ce qui aurait pu mener à cette situation. Cela dit, refaire la vitrine aurait sans doute coûté moins cher que d’y ajouter autant de billets ; mais du point de vue de la Réserve fédérale, cela n’était peut-être pas un problème s’il s’agissait de billets de toute façon inutilisables
Quelqu’un note que la diminution d’épaisseur due à la compression des billets pourrait être la cause de l’écart, et que même en les comprimant volontairement à la main, on n’obtiendrait pas le même effet qu’une pression répartie sur l’ensemble du cube
Dans le même esprit, un lien est partagé vers une photo d’une exposition de billets de 50 000 dollars au musée de la banque centrale de Nouvelle-Zélande, pour illustrer l’idée qu’il est plus intéressant de montrer « à quoi ressemble un million de dollars en billets de 100 dollars » lien photo
Un autre estime qu’il est très peu probable qu’il y ait de vrais billets à l’intérieur. Dans les expositions de grandes entreprises, on utilise souvent des impressions ou faux billets très réalistes sans éléments de sécurité. Derrière une vitre, il n’y a aucun moyen de vérifier les détails d’impression ni les dispositifs de sécurité, donc aucune raison d’utiliser du vrai cash. Si le cube était endommagé et devait être réparé, avec de l’argent réel il faudrait superviser et recompter tout le contenu ; avec de faux billets, il suffirait de le confier puis de le remplir à nouveau, ce qui est beaucoup plus pratique
Citation d’un dialogue de film : « Comment savoir que ce n’est pas simplement une liasse de billets de 1 dollar entourée de billets de 20 ? »
Un commentaire trouve intéressant que la plupart des réponses partent trop facilement du principe que « la boîte contient 500 000 dollars de plus qu’un million ». Selon lui, il est plus probable qu’elle contienne bien 1 million de dollars dans une marge raisonnable, avec une densité d’empilement non uniforme ; l’idée qu’elle dépasse de 50 % la somme prévue lui paraît au contraire peu crédible
Il juge ridicule d’imaginer que la Réserve fédérale traiterait 500 000 dollars avec autant de désinvolture ou qu’elle les sortirait facilement en supplément ; tout est géré sous comptabilité stricte, et même les billets destinés à être détruits sont surveillés et tracés de près
Quelqu’un rétorque que si « non uniforme » signifie qu’il y a à l’intérieur un mélange hétérogène ou 50 % d’air, alors ce n’est finalement pas si différent de l’hypothèse du journal froissé évoquée dans l’article ; dans ce cas aussi, cela voudrait dire que quelque chose ne va pas
Un autre demande : « Faut-il vraiment qu’il y ait un vrai million de dollars dedans ? » On aurait très bien pu ne recouvrir que l’extérieur du cube calculé, sans remplir soigneusement tout l’intérieur, puisque cela n’aurait eu aucun intérêt réel
En fin de compte, l’avis exprimé est qu’il n’y a aucun moyen de savoir combien d’argent réel s’y trouve sans le démonter et le compter
Quelqu’un partage l’idée que demander à une personne d’imaginer le volume de l’argent en dit long sur son milieu social : les personnes issues de la classe ouvrière s’imagineraient des montagnes de billets, la classe moyenne des piles plus modestes, et les classes aisées penseraient plutôt en chèques, en fines liasses ou en virements, donc de manière plus abstraite. À propos de la demande de rançon dans l’affaire JonBenet Ramsey (« 100 000 dollars en billets de 100 dans un attaché-case, et 18 000 dollars en billets de 20 »), il estime que le volume réel était assez faible, mais qu’en 1996 il était difficile de s’en rendre compte sans l’avoir déjà vu de ses propres yeux
Calcul direct : une liasse (strap) de billets de 100 dollars vaut 10 000 dollars ; 100 liasses font donc 1 million, et comme chaque liasse fait environ 1,1 cm d’épaisseur, une pile dépasserait 1 mètre de haut
Il est précisé que JBR désigne l’affaire JonBenet Ramsey lien Wikipédia
Plaisanterie sur le type de milieu social des gens qui imaginent, façon Scrooge McDuck, plonger dans une piscine de pièces d’or
Un commentaire dit qu’en lisant le titre de l’article — « une boîte d’un million de dollars peut en contenir 500 000 de plus » — il a d’abord cru qu’il manquait de l’argent, pas qu’il y en avait trop. Il compare cela à un puzzle de 1 000 pièces qui n’aurait pas besoin d’en avoir exactement 1 000 ; si c’est une œuvre d’art, une approximation lui semble acceptable. À ses yeux, le cas problématique serait plutôt une boîte qui en contiendrait moins que prévu
Il est précisé qu’un puzzle de 25 x 40 fait bien 1 000 pièces, mais qu’il existe aussi des puzzles plus proches du carré, par exemple en 27 x 38
Quelqu’un répond qu’il ne comprend pas l’analogie selon laquelle « un puzzle de 1 000 pièces pourrait ne pas en avoir 1 000 »
Un raisonnement humoristique affirme qu’un économiste proposerait d’acheter le cube pour 1,1 million de dollars, puis utiliserait les 100 000 dollars supplémentaires pour financer une nouvelle boîte et garder le reste
Si le cube contenait vraiment 1,5 million de dollars, quelqu’un l’aurait déjà récupéré depuis longtemps, fait-on remarquer de manière terre à terre
La personne qui a fabriqué le cube doit certainement savoir combien d’argent y a réellement été placé ; la vraie réponse existe donc forcément quelque part
À l’hypothèse d’un achat à 1,1 million, quelqu’un objecte mathématiquement que ce n’est pas un gain mais une perte, puisqu’on parle d’une réduction d’environ 50 %
Observation selon laquelle des liasses supplémentaires pourraient être dissimulées derrière le cadre en aluminium de la boîte, et que si les billets sont disposés parallèlement à la vitre, le volume réel pourrait être supérieur à celui calculé dans l’article
Quelqu’un note que, dans ce cas, l’écart serait en réalité encore plus important que ce qu’affirme l’article
Un autre demande si cela a été vérifié sur place ou s’il ne s’agit que d’une supposition
Réponse : cette explication ne résout rien, elle rend au contraire l’incohérence encore plus grande
Une autre possibilité évoquée est une illusion visuelle causée par la réfraction d’un verre épais ou du plexiglas ; si de l’argent est réellement visible jusqu’aux coins, il faudrait en plus voir des billets partiellement coupés à chaque angle pour que l’ajustement soit parfait
Soupçon final : l’écart total ne serait peut-être pas de 500 000 dollars, mais bien supérieur