- Le cube transparent rempli de billets du Chicago Fed Money Museum est présenté comme une exposition de 1 million de dollars, mais en comptant les liasses visibles, on arrive à environ 1 550 400 dollars
- L’hypothèse clé du calcul est qu’une liasse contient 100 billets de 1 dollar, avec comme justification que la bande bleue est la couleur standard pour ce type de liasse
- L’agencement compté sur la photo est de 102 × 8 × 19 liasses ; avec 100 dollars par liasse, cela fait 550 400 dollars de plus que le montant affiché
- Il reste possible que l’intérieur soit vide, mais rien qu’en comptant la couche extérieure, on obtient déjà 530 400 dollars, ce qui crée un écart important entre le montant affiché et la composition réelle
- Pour fabriquer un cube plus proche de 1 million de dollars, une solution plus approchante consisterait à disposer des piles de 90 liasses en grille de 7 × 16
Comptage du cube de billets de la Chicago Fed
- Le Money Museum de la Federal Reserve Bank of Chicago expose un cube transparent rempli de liasses de billets de 1 dollar
- Le panneau indique qu’il montre « à quoi ressemble 1 million de dollars » et que le cube contient 1 000 000 dollars
- Sur place, le cube était trop grand pour suivre facilement toutes les rangées, et même en agrandissant les photos, il était facile de manquer des liasses
Dot Counter pour compter des objets sur une photo
- Il fallait un outil web simple pour cliquer sur des objets dans une photo et les compter, mais il n’y avait pas vraiment d’option adaptée sous forme d’application web
- Les outils existants ressemblaient plutôt à de vieux programmes Windows, à des outils scientifiques spécialisés ou à des logiciels d’analyse d’images pour compter des cellules au microscope
- C’est pourquoi Dot Counter a été créé
- Importer une image
- Placer un point à chaque clic
- Afficher le nombre de points placés
- L’objectif initial était cette enquête sur le cube de billets, mais l’outil peut aussi servir à compter des objets répétitifs dans une photo, comme des personnes, des manchots ou des liasses de billets
Calcul final : 1 550 400 dollars
- L’agencement de liasses identifié dans le cube est de 102 × 8 × 19
- Si chaque liasse contient 100 billets de 1 dollar, le calcul est le suivant
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
- La bande bleue correspond à la couleur standard pour les liasses de 100 billets de 1 dollar
- La référence utilisée est le standard ABA des Currency straps
- Cela fait 550 400 dollars de plus que le million de dollars affiché, soit un écart d’environ 50 %
Interprétations et objections possibles
- Si l’on retire une couche extérieure et que l’on réduit chaque dimension de 2, le calcul se rapproche de 1 million de dollars
- 100 × 6 × 17 × $100 = $1,020,000
- Toutefois, un billet de dollar est beaucoup plus long que haut ; en réduisant ainsi les dimensions, il serait difficile d’obtenir un aspect de cube
- En appliquant l’objectif d’inflation de 2 % de la Fed, il faudrait environ 22 ans pour que 1 550 400 dollars correspondent à 1 million de dollars en valeur actuelle
- La formule est log₁.₀₂(1 550 400 / 1 000 000) = 22 ans
- Selon ce critère, cela vaudrait 1 million de dollars actuels en 2047
- L’affirmation selon laquelle le cube « contient 1 million de dollars » peut être techniquement correcte
- Il contient aussi 550 400 dollars supplémentaires
- Il reste également possible que l’intérieur soit vide
- Dans un cube transparent, seules les liasses extérieures sont réellement visibles
- Rien qu’en comptant la couche extérieure : [(102 × 8 × 19) − (100 × 6 × 17)] × 100 = $530,400
- Même une coque de 3 couches d’épaisseur donnerait [(102 × 8 × 19) − (96 × 2 × 13)] × 100 = $1,300,800
Une configuration plus proche d’un cube de 1 million de dollars
- Les billets de dollar américain n’ont pas des proportions idéales pour former un cube
- Un billet mesure 6,14 pouces de large et 2,61 pouces de haut
- Le ratio largeur/hauteur est d’environ 2,3524904
- L’épaisseur d’une liasse de 100 billets est de 0,43 pouce
- La configuration la plus proche est la suivante
- 90 liasses par pile
- Disposition des piles en 7 × 16
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- Les dimensions de cette configuration sont presque cubiques
- Largeur : 42,97 pouces, 3,58 pieds, 1,09 m
- Profondeur : 41,76 pouces, 3,48 pieds, 1,06 m
- Hauteur : 38,70 pouces, 3,22 pieds, 0,98 m
- Ce n’est pas un cube parfait, mais l’écart entre le montant affiché et le montant réel serait bien plus faible
Mise à jour : un témoignage évoque de mauvaises dimensions
- Dans une mise à jour du 13 décembre 2025, un témoignage lié au sujet a été ajouté via un commentaire Reddit et un commentaire Hacker News
- Le commentaire Reddit indique qu’un prestataire aurait fabriqué la boîte aux mauvaises dimensions, mais qu’elle aurait tout de même été remplie, exposée et étiquetée 1 000 000 dollars
- Ce commentaire cite comme source « un guide de visite de la Chicago Fed »
- Par la suite, un e-mail d’une personne affirmant avoir entendu la même histoire de la part d’un guide de visite de la Chicago Fed a également été reçu
- Aucune réponse de la Fed elle-même n’a encore été reçue
1 commentaires
Avis de Hacker News
D’après un post Reddit de 2014, il ne s’agit pas en réalité d’un million de billets de 1 dollar, mais d’une somme supérieure à 1 million de dollars.
Le prestataire aurait fabriqué la boîte aux mauvaises dimensions, mais l’aurait tout de même remplie et exposée en affirmant qu’elle contenait 1 million de dollars ; la source serait un guide de visite de la Fed de Chicago.
https://old.reddit.com/r/pics/comments/2f9sp7/one_million_do...
La conclusion est que c’est peu probable, sauf si l’on compte n’emporter qu’une partie de la valeur faciale.
Si l’on dépenseait l’argent à l’étranger, il pourrait falloir du temps aux banques pour vérifier si les numéros de série ont été retirés de la circulation, mais il faudrait aussi déplacer l’argent sans se faire repérer, et se demander quelles personnes on finirait par duper à l’étranger.
Au final, si l’on est assez malin pour ça, mieux vaut sans doute gagner honnêtement 1,5 million de dollars en passant quelques années sur Zoom à dire : « Rien de mon côté ».
Chez moi, on dit : « suffisamment proche pour du travail gouvernemental ».
À la fin des années 1970, mon oncle a vu au salon automobile du McCormick Place de Chicago une VW remplie de canettes d’une certaine marque de bière.
Il fallait soumettre son nom et une estimation du nombre de canettes ; la personne la plus proche du nombre réel gagnait la bière, mais pas la voiture.
Mon oncle a compté le nombre de plateaux en carton empilés dans un coin du hall, l’a multiplié par 24, a envoyé sa réponse et a gagné.
Pour être complet, c’était un alcoolique fonctionnel qui buvait de la bière en continu, donc le lot lui convenait, même si je ne sais pas si c’était vraiment bon pour lui.
J’ai créé un modèle 3D du vase dans Blender, calculé son volume intérieur en Python, puis cherché des données sur le volume moyen d’un M&M pour estimer le nombre.
Au début, mon estimation était environ deux fois trop basse, mais elle était très proche de celles d’autres ingénieurs ; j’ai donc demandé un recomptage, et après recomptage, j’étais le plus proche.
Le nombre initial ne semblait pas avoir été compté directement, mais obtenu par une autre méthode, sans doute par pesée, et il était assez largement faux.
La réponse semble être : « le centre pourrait tout simplement être rempli d’air et de vieux journaux froissés ».
Il est très probable que le concepteur de l’exposition ait eu une bonne idée, ait calculé approximativement la surface nécessaire, puis ait commandé la fabrication d’un grand cube à armature métallique.
Il a pu y avoir une erreur de calcul, ou bien les variations naturelles de taille des liasses de billets utilisées ont pu jouer ; il est aussi possible qu’on ait jugé qu’un cube plus grand, rempli du sol au plafond, rendait mieux visuellement.
Personnellement, le concept le plus intéressant est plutôt : « 1 million de dollars en billets de 100 tient dans cet espace », pas un numéro du genre : « voici 1 million de dollars en billets ».
Quelle qu’en soit la raison, il me paraît très probable que le cube ne contienne réellement qu’un million de dollars.
La récupération et la destruction de vieux billets font évidemment l’objet d’audits stricts ; donc si le concepteur de l’exposition a été autorisé à recevoir 1 million de dollars en vieux billets, il a probablement reçu exactement cette somme.
Cela dit, il a pu faire fabriquer quelque chose d’un peu plus grand que la surface nécessaire et prévoir un remplissage intérieur, mais plus de 50 % de marge semble excessif ; j’y vois plutôt un choix esthétique ou une erreur de calcul.
On pourrait aussi vérifier en reconstituant l’espace réel avec 10 000 dollars en billets de 1, et l’observation elle-même ainsi que le programme de vérification sont intéressants.
Mais ils n’ont pas tenu compte du fait que le bas d’une pile élevée se compresse sous le poids, et le cube aurait eu mauvaise allure si sa partie supérieure était vide.
Cela dit, refaire le caisson semble quand même moins cher que d’ajouter 500 000 dollars.
Pour la Fed, il est peut-être plus facile d’obtenir davantage de liquide si l’on garantit qu’il ne sera jamais dépensé.
Une liasse de 100 dollars mesurée après avoir été pressée à la main occupera probablement plus d’espace vertical qu’une liasse écrasée sous les autres, au fond du cube.
C’est amusant de voir tout le monde proposer des solutions ingénieuses, mais en réalité la raison est probablement aussi ennuyeuse que ça.
~ Vincent LaGuardia Gambini
Personnellement, j’aime bien DotDotGoose
C’est un outil très utilisé dans pas mal d’endroits
Je l’ai découvert en testant la précision de modèles d’estimation de pose dans un projet de vision par ordinateur qui comptait les foules via CCTV
Sur de la vidéo basse résolution, même avec de bonnes caméras CCTV, à longue distance c’est médiocre à cause des objectifs grand-angle et autres, donc pour compter les personnes les modèles d’estimation de pose faisaient mieux que presque tout le reste
Cela dit, ce n’était toujours pas précis
On a fait compter manuellement à quelqu’un des centaines de personnes sur des centaines de frames pendant des heures, puis on a comparé avec plusieurs modèles d’estimation de pose ; les modèles se trompaient toujours, mais à peu près dans les mêmes proportions
Certains modèles se faisaient piéger par des surfaces réfléchissantes et comptaient en double, d’autres étaient systématiquement à côté d’environ 20 % à cause de divers facteurs environnementaux
L’avantage, c’est qu’il était facile de montrer la calibration par caméra
Du genre « dans cet espace, la moitié de la valeur du modèle est meilleure » ou « sur cette image de caméra, ajouter ou retrancher 20 % à la valeur du modèle donne un résultat plus exact »
Au final, avec une correction humaine, on pouvait créer pour chaque caméra un « modèle » plus précis que le modèle lui-même
En contrepartie, il fallait compter des centaines de personnes sur des centaines de frames pour des dizaines de caméras, et j’ai abandonné le trackpad pour passer plusieurs jours accroché à DotDotGoose avec une souris
Mes collègues étaient impressionnés par cette patience
https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/dotdotg...
C’est amusant de voir que tous les commentaires partent du principe que la conclusion est correcte
En réalité, je trouve beaucoup plus plausible qu’il y ait exactement 1 million de dollars, avec quelques pourcents d’erreur, et que l’emballage ne soit pas uniforme
Il me paraît très peu probable qu’ils se soient plantés au point d’y mettre 500 000 dollars de plus que ce qui est annoncé
La Fed suit ce genre de choses avec une rigueur extrême
Ce n’est pas une situation où quelques personnes manipulent vaguement des millions de dollars dans une pièce ; même les billets destinés à être détruits sont étroitement surveillés et suivis jusqu’à leur destruction
Si l’argent est mélangé au centre et qu’il y a 50 % d’air, l’exposition reste très trompeuse
Ce n’est pas très différent du papier journal froissé évoqué comme possibilité dans l’article
Dans tous les cas, la conclusion qu’il y a quelque chose qui ne colle pas reste valable
Il suffirait de calculer la taille du cube et de couvrir les faces transparentes ; remplir un tant soit peu le centre, et encore moins le remplir complètement et exactement, semble inutile
Rien qu’au titre, j’avais l’impression qu’il manquait 500 000 dollars, alors qu’en fait il y en aurait trop
Un peu comme un puzzle de 1 000 pièces qui n’a pas toujours exactement 1 000 pièces : tant qu’il y en a au moins autour de 1 000, la plupart des gens trouveraient ça acceptable
Surtout s’il s’agit d’une œuvre d’art, et il pourrait aussi y avoir du matériau de remplissage à l’intérieur
Mais si c’était dans le sens d’un manque, ce serait bien pire
Mais certains puzzles utilisent une forme plus proche du carré, du genre 27 × 38
C’est un peu hors sujet, mais j’ai toujours pensé qu’une bonne façon d’évaluer le milieu de quelqu’un était de lui demander d’imaginer 1 million de dollars
Avec un milieu ouvrier, on imagine un énorme tas d’argent ; avec un milieu de classe moyenne, un tas plus petit ; avec un milieu aisé, un chèque ou une petite liasse de billets de 100 dollars, voire un virement bancaire
L’un des éléments étranges de la lettre de demande de rançon dans l’affaire JonBenet Ramsey était aussi la formule « mettre 118 000 dollars dans une mallette de taille adéquate, dont 100 000 dollars en billets de 100 dollars et 18 000 dollars en billets de 20 dollars »
En réalité, cela prend très peu de place, mais on peut ne pas le savoir si l’on n’a jamais vu une telle somme
Surtout en 1996, avant Internet
https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Killing_of_JonBen...
Ça a l’air d’être une quantité assez importante
Si une liasse fait environ 0,43 pouce de haut, 1 million de dollars ferait environ 3,5 pieds, soit plus d’un mètre pour les utilisateurs du système métrique
Il y a des liasses supplémentaires cachées par le cadre en aluminium
Elles sont toutes collées au verre, donc sur chaque face il y a quelques pouces de plus qui ne sont pas inclus dans le décompte des 102
C’était difficile à vérifier au musée
Sinon, les billets sont réellement là où on les voit, et pour que toutes les rangées s’alignent, il faudrait qu’il y ait des billets partiellement coupés sur les bords
La réponse d’économiste consiste à proposer d’acheter ce cube pour 1,1 million de dollars
Il suffit de dire que les 100 000 dollars supplémentaires couvriraient largement la fabrication d’un nouveau cube et les frais
Si j’ai raison, je passe par la case GO et je touche la récompense
Si c’était le cas, quelqu’un l’aurait déjà emporté
La réponse existe quelque part
Ce n’est pas plus, c’est presque 50 % de moins
Au début, cela paraît ridicule, mais si l’on part des exigences, ce n’est pas si surprenant
Les exigences ont pu être : « un grand cube », « contenant 1 million de dollars », « empilé proprement »
Vu que la disposition des billets dans la partie inférieure est uniforme, le nombre de rectangles que l’on peut fabriquer ainsi est limité
Par exemple 8×19 ou 6×17 ; 6×17 est proche de 1 million de dollars, mais cela revient à retirer seulement 2 liasses sur une face de 100, donc ce n’est plus un cube
Si on le réduit pour en faire un cube, on tombe sous 1 million de dollars
Donc, avec un empilement à plat, le plus petit rectangle pouvant constituer une face d’un cube de cash contenant 1 million de dollars serait autour de 8×19 ; il est donc possible qu’ils l’aient fait ainsi puis rempli
Il se peut qu’il soit creux, et il y a certainement de l’espace vide
Il y a aussi des commentaires sur la bordure, mais on voit clairement que les billets ne passent pas derrière celle-ci ; les coins sont donc biseautés vers l’intérieur, et il est très probable qu’il ne s’agisse pas d’un cube classique mais qu’il contienne un espace vide étrange