- Il s’agit d’une analyse qui calcule la probabilité que le titre Nvidia tombe à 100 dollars ou moins au moins une journée en 2026 dans le cadre d’un concours de prévision 2026
- Au lieu d’une simple marche aléatoire non biaisée, l’auteur utilise un modèle qui prend en compte la différence d’échelle de temps entre rendements et volatilité
- En déduisant la volatilité implicite du marché des options (implied volatility), il l’estime à environ 35 % par an, soit environ 3,1 % par jour
- Une simulation fondée sur ce niveau de volatilité avec un modèle binomial de prix d’actif aboutit à une probabilité de baisse de 24 %
- En corrigeant la probabilité neutre au risque pour obtenir une probabilité réelle, l’estimation tombe à environ 10 % : ce n’est pas totalement impossible, mais cela reste peu probable
Contexte de la prévision de baisse du titre Nvidia
- L’une des questions du concours de prévision ACX 2026 est de savoir si l’action Nvidia clôturera à 100 dollars ou moins au moins une journée en 2026
- Au moment de l’analyse, le titre valait environ 184 dollars, ce qui signifie qu’un passage à 100 dollars représenterait une baisse d’environ moitié
- L’auteur explique qu’une hypothèse simple de marche aléatoire non biaisée (random walk) est inadaptée en raison des différences d’échelle de temps et des variations de volatilité
- Il estime la probabilité de baisse à environ 10 %
Différence de vitesse de croissance entre rendements et volatilité
- La volatilité (volatility) augmente proportionnellement à la racine carrée du temps, tandis que le rendement (return) augmente linéairement
- Au départ, la volatilité domine, mais plus l’horizon temporel s’allonge, plus l’effet du rendement devient important
- D’après les données du titre Nvidia en 2025, le rapport signal/bruit (signal-to-noise ratio) est de −1,4 dB, ce qui indique que le bruit reste dominant
- L’auteur en conclut qu’il est difficile de supposer une marche aléatoire totalement non biaisée
Le problème de la non-constance de la volatilité
- La marche aléatoire non biaisée suppose que la volatilité reste constante sur toute l’année, mais ce n’est pas le cas sur les marchés réels
- Avec un modèle simple, la probabilité d’une baisse sous les 100 dollars est calculée comme quasiment nulle, mais
- la probabilité d’un recul jusqu’à 130 dollars atteint 23 %
- Cela suggère que si la volatilité de marché augmente, le risque d’une baisse supplémentaire s’accroît
Estimation de la volatilité implicite via le marché des options
- Le prix des options intègre des informations sur la volatilité anticipée par le marché
- L’auteur déduit la volatilité implicite à partir du prix d’une option call Nvidia à échéance décembre 2026 avec un strike de 100 dollars (92,90 dollars)
- À l’aide d’un modèle binomial de prix d’actif, il calcule une volatilité journalière de 3,1 %
- En prenant des strikes voisins, les résultats restent cohérents dans une fourchette de 3,0 à 3,5 %
- Cela correspond à une volatilité annualisée d’environ 35 %
Simulation de probabilité avec le modèle binomial
- Une simulation par arbre binomial (binomial tree) est réalisée avec une volatilité journalière de 3,1 %, une durée de 340 jours et un cours initial de 184,94 dollars
- Après 5 000 simulations, la probabilité de tomber à 100 dollars ou moins est estimée à environ 24 %
- Cependant, cette valeur résulte du fait que la probabilité neutre au risque (
tilde p) a été utilisée à tort comme probabilité réelle
Correction vers une probabilité réelle
- En s’appuyant sur une étude de la Banque d’Angleterre (BoE), l’auteur convertit la probabilité neutre au risque dérivée des options en probabilité réelle
- une fonction de répartition (CDF) fondée sur une loi bêta est approchée par un polynôme du troisième degré
- formule de transformation : 0.284p + 1.625p² − 0.909p³
- Après correction, la probabilité tombe à environ 14 %, puis à environ 10 % en tenant compte des spécificités de Nvidia
- Conclusion : ce n’est pas impossible, mais cela reste un événement à faible probabilité
Conclusion
- En combinant les données du marché des options et un modèle binomial, l’auteur estime à environ 10 % la probabilité que l’action Nvidia tombe à 100 dollars ou moins en 2026
- Par rapport à un simple modèle statistique, cette approche est plus réaliste, car elle reflète la volatilité anticipée par les acteurs du marché
- Pour les prévisions de long terme, prendre en compte l’évolution temporelle de la volatilité et la correction de neutralité au risque est indispensable
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