Tirage de loterie chaque seconde — voir en temps réel comment les probabilités s’effondrent

• Un site web qui effectue un tirage automatique chaque seconde pour Powerball et EuroJackpot afin de visualiser la réalité des probabilités de gagner à la loterie
• Les chances de décrocher le jackpot à Powerball sont de 1 sur 292,2 millions, et de 1 sur 139,8 millions à EuroJackpot, soit des probabilités si faibles qu’elles échappent à l’intuition humaine
• Le site convertit ces probabilités en durée et montre qu’en enchaînant un tirage chaque seconde, on pourrait gagner une fois à Powerball au bout d’environ 4,6 ans, et à EuroJackpot au bout d’environ 2,2 ans
• En achetant un billet une fois par semaine, il faudrait environ 5,6 millions d’années pour avoir 50 % de chances de gagner une fois à Powerball
• Un projet qui fait expérimenter les données en temps réel pour montrer qu’il est bien plus improbable de gagner à la loterie que d’être frappé par la foudre ou de devenir acteur de cinéma

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Aperçu du projet

• Le site exploite un système qui réalise un tirage automatique chaque seconde pour les loteries Powerball et EuroJackpot
  • Chaque résultat de tirage est affiché en temps réel, avec le taux de correspondance (par ex. 0,0 %, 16,7 %)
  • Le nombre total de jackpots remportés jusqu’à présent est affiché à 0
• L’objectif du site est de montrer visuellement l’ampleur irréaliste des probabilités de gagner à la loterie
  • La formule « inutile d’attendre chaque semaine, vivez la déception chaque seconde » tourne en dérision l’extrême faiblesse de ces probabilités

Mettre en chiffres les probabilités de gain

• Les chances de remporter le jackpot sont de 1/292,201,338 pour Powerball et 1/139,838,160 pour EuroJackpot
  • Ce sont des probabilités si faibles qu’elles sont difficiles à comprendre intuitivement
• Le site les traduit en temps
  • Avec un tirage chaque seconde, il faudrait environ 4,6 ans pour gagner une fois à Powerball
  • Et environ 2,2 ans pour EuroJackpot
• Pour un humain qui achète un billet une fois par semaine, il faudrait environ 5,6 millions d’années pour atteindre 50 % de chances de gagner une fois à Powerball

Comparaison des probabilités

• Parmi les événements plus probables qu’un gain à la loterie, le site cite la probabilité d’être frappé par la foudre (1/15,300), celle de devenir acteur de cinéma (1/1,505,000), et celle d’obtenir une quinte flush royale sur la première main au poker (1/649,740)
• Cette comparaison souligne à quel point gagner à la loterie relève d’une probabilité irréaliste

Le sens de la simulation en temps réel

• Le site lance un nouveau tirage chaque seconde et montre visuellement la réalité de “numéros qui ne correspondent pas”
  • Les résultats de chaque tirage sont enregistrés sous forme de tableau, avec l’heure et le taux de correspondance
• L’utilisateur peut faire directement l’expérience du fonctionnement des probabilités à mesure que le temps passe
  • À chaque seconde, le cycle « attente puis déception » se répète
• Avec la formule « chaque seconde est un moment où les statistiques fonctionnent exactement comme prévu », le site met en lumière la réalité implacable des probabilités

Conclusion

• Ce projet est un site expérimental qui permet de ressentir en temps réel l’extrême faiblesse des chances de gagner à la loterie
• Ce n’est pas seulement un divertissement, mais aussi un outil pour comprendre visuellement la réalité des probabilités et des statistiques
• En répétant sans fin le processus où “les numéros ne correspondent pas”, il propose une expérience visuelle qui rend intuitivement perceptible l’irrationalité de la loterie

[GN⁺]

Réactions sur Hacker News

• Les gens savent que les chances de gagner à la loterie sont extrêmement faibles
  Mais comme ils ont l’impression que les autres possibilités de changer leur vie sont carrément impossibles, la loterie leur apparaît comme une option où il reste au moins une « possibilité »
  Au fond, ce que vend la loterie, c’est l’espoir. La publicité le dit d’ailleurs sans détour. On achète 30 secondes d’imagination pour trouver la force de tenir la journée

  • Quand quelqu’un ne comprend pas ça et dit « les probabilités sont faibles » ou « il n’y a que les idiots qui en achètent », ça ressemble plutôt à un manque d’intelligence émotionnelle
    La plupart des gens savent déjà que les chances sont faibles. Ils aiment simplement l’idée qu’il puisse arriver quelque chose de bien, ne serait-ce qu’un instant
    Moi aussi, j’achète parfois un billet, et je pense que ces 10 dollars valent largement le prix du jeu
  • À mon avis, les gens achètent des billets de loterie pour trois raisons
    1. acheter de l’espoir
    2. parce que c’est « presque impossible », mais pas « totalement impossible »
    3. parce qu’il y a une dimension divertissement et interaction sociale, comme dans le sport
  • Dans le quartier où je suis né, certaines personnes vivent dans la même maison depuis plus de 50 ans. Elles achetaient 12 billets de loterie par an, et cette année le numéro de zone juste à côté du leur a gagné. Ça doit faire vraiment mal
  • Dire que « tout le monde a les mêmes chances » n’est pas tout à fait exact. Si on a plus d’argent, on peut acheter plus de billets
    Il existe d’ailleurs le cas d’un homme qui a gagné 14 fois à la loterie grâce à une stratégie mathématique
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  • Les humains évaluent très mal les probabilités extrêmes
    Par exemple, ils se préparent à une guerre nucléaire tout en ignorant des risques bien plus réels comme les accidents de la route ou le cancer
    La loterie suit la même logique : avec un faible risque de 2 dollars, on se persuade qu’on peut changer de vie, dans une structure d’illusion à haut risque et forte récompense

• J’aimerais voir une visualisation des flux d’argent de la loterie
  Dans le cas d’EuroJackpot, les petits gains peuvent parfois rembourser le billet ou payer un trajet
  Ce serait intéressant de simuler comment la valeur espérée (gain attendu) évolue quand on joue de manière répétée

  • Ce serait bien d’afficher aussi le bénéfice net que l’État tire de la loterie. Pendant que le solde des particuliers diminue, les recettes publiques gonflent jusqu’à des milliards
  • Une fonction permettant d’ajuster la fréquence d’achat des billets ou le passage du temps aiderait à mieux ressentir l’ampleur des pertes
    Ce serait amusant de la cacher dans un mode « jouer soi-même »
  • La valeur espérée (EV) est toujours négative

• Ce serait intéressant de faire une version où l’on joue toujours les mêmes numéros
  Les gens savent que les probabilités ne changent pas, mais s’obstinent quand même à garder « leurs numéros ». Ils ont peur de regretter toute leur vie si les numéros sortent juste après les avoir changés

  • Une simulation avec une combinaison absurde comme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 permettrait de mieux ressentir l’ordre de grandeur des probabilités
  • Au final, c’est le même jeu. La probabilité d’obtenir un double avec deux dés ou celle d’obtenir un 6 avec un seul dé est comparable

• La loterie, c’est acheter pour quelques dollars la possibilité de rêver à une vie meilleure
  Ce rêve dure jusqu’au moment où l’on vérifie les numéros. Les investisseurs rationnels sous-estiment cette « capacité à rêver »
  Je vis moi-même confortablement, mais j’achète parfois des billets

  • Mais j’y vois aussi simplement une industrie qui exploite la naïveté humaine. Rêver est gratuit
  • J’achète des billets au Royaume-Uni, parce qu’une partie des recettes finance des causes d’intérêt général, comme le soutien aux athlètes olympiques
    Je considère le billet comme un don, avec en bonus une chance infime de gagner
  • Il m’arrive de regarder des maisons à 5 millions d’euros sur des sites immobiliers en me disant : « Si je gagnais à la loterie, est-ce que j’achèterais une maison comme ça ? »
    En réalité non, mais cette projection est amusante
  • On peut très bien imaginer tout ça sans miser d’argent. Honnêtement, la loterie n’est qu’un prétexte crédible
    Quand on voit des cas de personnes dont la vie a été ruinée après avoir touché une grosse somme, on se dit qu’il vaut peut-être mieux ne pas gagner

• Je connais les probabilités, et pourtant j’achète encore des billets
  EuroMillions reverse une partie de ses recettes à des associations caritatives, donc j’ai l’impression d’acheter à la fois un don et un rêve pour la journée
  Quelqu’un gagne réellement, et rien que d’imaginer ce que ça fait est grisant

• Le cœur du sujet, c’est l’émotion de l’attente
  Pendant la semaine qui précède le tirage, le cerveau produit de lui-même dopamine et anticipation
  En ce sens, les entreprises de loterie ne vendent pas de « l’espoir », mais bien « la sensation d’espoir »

  • Je vois la loterie comme une façon de contribuer à un fonds social plutôt que de payer un impôt
    J’achète un billet une ou deux fois par an, non pas pour gagner, mais uniquement pour profiter d’un bref moment d’imagination
  • L’espoir est un sentiment positif. Pour beaucoup de gens, c’est même leur seul capital
    C’est pourquoi je ne pense pas que la loterie soit forcément une mauvaise chose

• J’ai déjà utilisé un script que j’avais écrit pour comparer mes numéros à tous les tirages passés, et bien sûr je n’ai rien gagné

  • Je me demande si ces données ont été récupérées par scraping plutôt que saisies à la main. Si c’était manuel, ça a dû être un travail assez pénible

• Quand j’étais enfant, il existait des tickets à gratter à 0,5 euro avec 51 % de chances de gagner
  Le gain minimal était le double du prix du ticket, donc à la pause déjeuner on en achetait avec des amis pour s’amuser
  Bien sûr, le magasin n’en avait qu’un stock limité, donc impossible d’en racheter en boucle comme à la ferme

  • En revanche, je ne comprends pas comment l’entreprise de loterie gagnait de l’argent avec une structure pareille

• Ce serait bien de pouvoir saisir le prix du billet et de visualiser le cumul des gains et pertes
  En paramétrant 1 seconde comme 1 semaine ou 1 mois pour montrer les pertes sur le long terme, l’effet paraîtrait plus concret
  Cela dit, le résultat pourrait être un peu déprimant

• La plupart des gens achètent des billets en se disant que « tôt ou tard, quelqu’un gagne »
  De toute façon, si on ne joue pas, on ne peut jamais gagner, donc avec un peu d’argent disponible, on achète la possibilité de changer de vie

  • Au Royaume-Uni, il existe des « house raffles », où des maisons sont vendues via un tirage façon loterie
    Elles fonctionnent selon des règles juridiques spécifiques pour ne pas être considérées comme des loteries illégales, et elles gagnent en popularité depuis un cas célèbre en 2017
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