Comment j’ai recâblé mon cerveau pour devenir bon en maths (2014)

• Le témoignage d’une personne qui, après avoir eu de grandes difficultés en maths et en sciences à l’école, a repris depuis les bases à partir de 26 ans avant de devenir professeur d’ingénierie, invite à reconsidérer la valeur de la répétition et de la mémorisation dans l’apprentissage adulte
• En maths et en sciences, si l’on insiste uniquement sur la compréhension des concepts, on peut donner l’impression d’avoir compris pendant le cours, sans pour autant internaliser les notions par la résolution de problèmes, ce qui limite la maîtrise et la capacité d’application
• Les cours participatifs à la japonaise sont souvent cités en exemple, mais des apprentissages périscolaires comme Kumon développent aussi la maîtrise des bases par la mémorisation, la répétition et l’entraînement mécanique
• Comme pour l’apprentissage d’une langue, répéter le vocabulaire, la grammaire et les conditions d’usage peut aussi s’appliquer aux équations et aux procédures en maths, ce qui rejoint le chunking — la formation de motifs en mémoire à long terme
• Une compréhension profonde des sujets complexes ne naît pas de la seule explication, mais d’une fluidité construite par la répétition, l’entraînement et la mémorisation, qui peut même élargir les choix de carrière et la manière de penser

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Du blocage en maths à professeur d’ingénierie

• Enfant, l’auteur se sentait plus proche de la littérature et évitait les maths et les sciences, avant de devenir plus tard professeur d’ingénierie manipulant chaque jour des intégrales triples, des transformées de Fourier et des équations d’Euler
• Il n’avait jamais vraiment assimilé les maths et les sciences du primaire, du collège et du lycée, et n’a commencé le rattrapage qu’à 26 ans, après avoir quitté l’Army
• Le fait de réapprendre les maths et les sciences à l’âge adulte lui a offert un regard intérieur sur la neuroplasticité adulte et l’apprentissage à l’âge adulte
• Son doctorat en ingénierie des systèmes ainsi que ses recherches et écrits sur la pensée humaine lui ont donné une base pour interpréter les neurosciences de l’apprentissage et la psychologie cognitive

Pourquoi la seule compréhension conceptuelle ne suffit pas

• Beaucoup d’élèves apprennent, du primaire au lycée, que comprendre les maths à travers la discussion et l’explication constitue le cœur de l’apprentissage
• Le Japon est souvent présenté comme un modèle d’enseignement actif centré sur la compréhension, mais en parallèle la méthode Kumon met aussi l’accent sur la mémorisation, la répétition et l’apprentissage mécanique, en plus de la maîtrise des bases
  • Des approches proches de ce programme périscolaire sont adoptées par de nombreux parents au Japon et dans le monde pour compléter l’éducation de leurs enfants
  • Quand on ajoute à l’enseignement participatif suffisamment de pratique, de répétition et une mémorisation intelligemment conçue, la fluidité dans les fondamentaux mathématiques se développe
• Aux États-Unis, l’accent mis sur la compréhension conceptuelle en maths et en sciences fonctionne parfois comme un remplacement, plutôt qu’un complément, des anciennes méthodes d’apprentissage
• Le Common Core cherche à traiter à égalité la compréhension conceptuelle, les compétences procédurales et la fluidité, ainsi que la capacité d’application, mais dans la pratique la compréhension conceptuelle tend facilement à dominer le temps de classe
• Si l’on se concentre uniquement sur la compréhension, l’élève peut saisir l’essentiel d’idées importantes puis les perdre rapidement, faute d’intégration par la pratique et la répétition
  • Il peut même tomber dans une illusion de compétence, en croyant avoir compris alors que ce n’est pas le cas
  • Comme le montre le cas d’étudiants en ingénierie, on peut avoir l’impression de comprendre pendant le cours, mais obtenir de mauvais résultats faute d’avoir pratiqué l’usage des concepts jusqu’à leur internalisation

La fluidité comme unité de connaissance construite par la répétition

• De la même manière qu’un swing de golf répété pendant des années permet au corps d’agir à partir d’une seule pensée, les maths et les sciences exigent aussi un état où l’on n’a plus besoin de réexpliquer chaque procédure à chaque fois
• De même qu’il n’est pas nécessaire de réarranger des billes à chaque fois pour retrouver que 5×5=25, la procédure consistant à additionner les exposants quand on multiplie des nombres ayant la même base peut elle aussi être rappelée directement depuis la mémoire grâce à l’usage répété
• En utilisant sans cesse une procédure dans des problèmes variés, on finit par mieux comprendre pourquoi elle fonctionne et comment elle opère
• Une compréhension plus vaste résulte du fait que l’esprit construit des motifs de sens, et se focaliser continuellement sur la compréhension elle-même peut au contraire freiner l’apprentissage

Une stratégie venue de l’apprentissage du russe

• Faute d’argent ou de compétences pour entrer à l’université, l’auteur s’est engagé dans l’Army après le lycée et y a appris le russe au Defense Language Institute
• Dans l’apprentissage du russe, l’objectif n’était pas seulement la compréhension, mais surtout la fluidité
  • Il ne suffisait pas de savoir que понимать signifie « comprendre » : il fallait l’utiliser à répétition dans différents temps et différentes phrases
  • On s’entraînait non seulement à savoir quand employer telle forme verbale, mais aussi quand il ne fallait pas l’employer
  • La répétition visait à pouvoir rappeler et transformer rapidement les mots et les structures
• Même si l’on comprend techniquement le vocabulaire et les éléments grammaticaux, il est difficile de se dire fluent si l’on ne parvient pas à traiter la langue quand le discours réel arrive rapidement
• Cette approche a produit des résultats concrets en cours et a plus tard servi de base à une compréhension intuitive du chunking, au cœur du développement de l’expertise

Le lien entre chunking et expertise

• Dans l’analyse des échecs par Herbert Simon, le chunking a été conceptualisé comme une unité neuronale correspondant à divers motifs échiquéens
• Par la suite, des neuroscientifiques ont estimé que des experts comme les grands maîtres d’échecs stockent en mémoire à long terme des milliers de chunks de connaissances liés à leur domaine
• Les maîtres d’échecs peuvent mémoriser des dizaines de milliers de configurations, et les experts d’autres domaines mobilisent eux aussi des sous-routines neuronales bien consolidées pour analyser des situations nouvelles et y répondre
• Les recherches sur les maîtres d’échecs, les médecins des urgences et les pilotes de chasse montrent que, dans des situations de stress intense, le traitement passe par le rappel rapide de sous-routines neuronales profondément ancrées plutôt que par une analyse consciente
• À certains moments, essayer de comprendre consciemment pourquoi l’on agit ainsi peut casser le flux et dégrader la décision

Appliquer les méthodes d’apprentissage des langues aux maths et à l’ingénierie

• En réapprenant les maths et l’ingénierie à l’âge adulte, l’auteur a repris exactement les stratégies qu’il avait utilisées pour apprendre le russe
• Avec la deuxième loi de Newton, f = ma, il s’est attaché à ressentir intuitivement ce que signifiait chaque lettre
  • f représentait la force, m la lourde résistance d’un objet poussé, et a la sensation de l’accélération
  • Il mémorisait l’équation, l’installait dans son esprit, puis examinait ce qui arrivait à f quand m et a étaient grands, ce qu’il advient de m quand f est grand et a petit, et la manière dont les unités concordent des deux côtés
• Jouer avec une équation ressemblait à la conjugaison d’un verbe : c’était une manière d’accumuler chaque jour, autour d’une formule simple, des sous-routines chunkées faciles à rappeler depuis la mémoire à long terme
• Les professeurs de maths et de sciences disent depuis longtemps que la création de chunks d’expertise, solidement ancrés par l’entraînement et la répétition, est essentielle à la réussite
• Ce n’est pas la compréhension qui produit la fluidité, mais la fluidité qui produit la compréhension, et la vraie compréhension des sujets complexes naît de cette fluidité

Une ancienne fluidité peut revenir à la vie

• Après être devenu ingénieur électricien puis professeur d’ingénierie, l’auteur s’est éloigné de l’usage du russe, avant de s’y remettre 25 ans plus tard lors d’un voyage en famille à bord du Transsibérien
• En montant dans le train, il parlait le russe comme un enfant de deux ans, ne retrouvait pas ses mots, se trompait dans les déclinaisons et les conjugaisons, et sa prononciation laissait à désirer
• Pourtant, les bases étaient toujours là, et son russe s’est amélioré chaque jour jusqu’à lui permettre de gérer les besoins ordinaires du voyage
• Il a même fini par aider des guides qui lui demandaient de traduire pour d’autres passagers
• À Moscou, lorsqu’un chauffeur de taxi a tenté de rallonger la course pour faire monter le prix, des mots russes qu’il n’avait pas prononcés depuis des décennies lui sont revenus d’un coup, y compris des mots qu’il n’avait pas l’impression de connaître consciemment
• La fluidité ancre profondément la compréhension et lui permet de réapparaître au moment voulu

Les leçons à retenir pour l’enseignement des maths et des sciences

• Face au manque d’étudiants en maths et en sciences et aux tendances actuelles des méthodes d’apprentissage, les apprenants peuvent adopter de meilleures approches
• Les parents et les enseignants peuvent s’appuyer sur des méthodes simples et accessibles pour rendre la compréhension plus profonde et plus souple
• Ils peuvent encourager à se lancer à nouveau dans des domaines jugés trop difficiles, comme les maths, la danse, la physique, les langues, la chimie ou la musique
• En maths et en sciences, une fluidité fondamentale et profonde est plus importante qu’une simple compréhension, et peut ouvrir la porte à des carrières passionnantes
• Le pouvoir de la fluidité qui lui a fait aimer la littérature et les langues est finalement le même que celui qui lui a fait aimer les maths et les sciences, transformant et enrichissant sa vie

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Avis de Hacker News

• J’ai vraiment aimé cet article, et j’ai été particulièrement marqué par la phrase selon laquelle ce n’est pas « la compréhension qui crée l’aisance », mais l’aisance qui crée la compréhension.
  J’aimais les maths et je les ai étudiées à l’université, mais dans ma famille, même si l’on avait un penchant scientifique, les maths elles-mêmes semblaient opaques et intimidantes. J’aurais aimé répondre à l’époque que pour que le théorème de Pythagore paraisse intuitif, il ne faut pas une compréhension profonde de l’espace euclidien, mais s’être tellement exercé qu’en voyant un triangle rectangle, trois démonstrations vous viennent immédiatement à l’esprit. Le fait que l’auteur parle beaucoup de lui-même est aussi approprié. Pour expliquer l’expérience cognitive subjective du passage de la peur des maths à la maîtrise des maths, il faut bien parler du contexte et de la perception des processus intérieurs.

  • Cela me rappelle la conférence de Grant Sanderson (3blue1brown) https://youtu.be/z7GVHB2wiyg?si=jcUtUo-TT3ycpTpD
    En surface, elle parle de l’identité de soi en mathématiques, mais je pense que le désir d’avoir l’air intelligent aide à progresser en maths de la manière décrite dans l’article original. Si l’on veut avoir l’air intelligent, peu importe qu’on ait trouvé une idée soi-même ou qu’on l’ait lue dans un livre : ce qui compte, c’est de montrer ce que l’on sait et de résoudre facilement les problèmes. Alors on lit et on mémorise beaucoup, et à force de construire une immense base de données mentale dont on peut se vanter, on finit par devenir réellement bon.
  • Dire que « quand on voit un triangle rectangle et que trois démonstrations du théorème de Pythagore viennent immédiatement à l’esprit, celui-ci devient intuitivement vrai » revient, me semble-t-il, à dire qu’on sait s’orienter dans l’espace des mathématiques.
    Si l’on peut trouver son chemin aussi bien grâce aux preuves, qui servent de balises, que grâce à une compréhension profonde de l’espace lui-même, alors l’intuition mathématique n’aurait-elle pas deux voies : celle de la pratique et de l’aisance, et celle de l’intuition profonde et de la compréhension ?
  • « Jeune homme, en mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s’y habitue, tout simplement. »

• Il semble y avoir deux grandes catégories dans ce qu’on appelle « les mathématiques ». A correspond aux maths dont parle cet article : celles dont les gens parlent d’ordinaire et qu’utilisent les ingénieurs ainsi que la plupart des scientifiques. B correspond aux maths des étudiants en mathématiques et des mathématiciens, plus abstraites, avec beaucoup de domaines dont le nom se termine par « théorie ».
  Je me demande si l’approche de l’article permet d’apprendre les maths B. J’ai essayé plusieurs fois, sans succès, alors que je suis à l’aise avec les maths A : équations différentielles, algèbre linéaire, manipulation symbolique, géométrie et application à des problèmes réels. En revanche, les maths B me semblent difficiles à atteindre, comme Haskell ou la programmation fonctionnelle pure en programmation : quelque chose que je n’arrive pas à saisir. Je me demande si c’est en partie génétique, en partie quelque chose qu’il faut apprendre enfant, ou s’il faut simplement suivre un parcours d’apprentissage formel.

  • Il me semble qu’il existe aussi des maths C. C’est le calcul mental du quotidien, et même avec un diplôme d’ingénieur et de bonnes compétences en maths A, je suis nul dans ce domaine.
    Un autre aspect des maths C est le sens des nombres, qui permet de voir si une estimation ou une valeur affichée par une calculatrice a du sens ou est manifestement fausse. Si je suis faible en calcul mental, c’est en partie parce que je n’ai jamais vraiment mémorisé toutes mes tables de multiplication, et en partie parce qu’il me manque quelque chose dans le cerveau, un peu comme quelqu’un qui a un mauvais sens de l’orientation. En revanche, je suis bon en manipulation symbolique, où les nombres ne comptent pas jusqu’au dernier moment.
  • Au lycée, j’ai eu un D au premier semestre de calcul infinitésimal et j’ai déclaré que « les maths, c’était fini » pour moi. Jusque-là, j’avais utilisé la calculatrice comme une béquille, mais le calcul infinitésimal exigeait une manipulation symbolique qu’on ne pouvait pas truquer.
    L’influence de mon père, qui disait souvent qu’il était « nul en maths », a beaucoup joué, et c’était une porte de sortie facile. Plus tard, j’ai appris sérieusement la programmation, maîtrisé plusieurs langages et commencé directement à travailler dans le développement web, mais au bout de quelques années, je m’en suis lassé et je me suis inscrit dans un community college pour essayer l’ingénierie ; tous les cours d’ingénierie avaient alors des prérequis en maths. Quand j’ai vraiment essayé pour la première fois, j’ai compris que je n’étais pas fondamentalement nul en maths, mais seulement peu motivé. J’ai travaillé dans un centre de tutorat, puis j’ai été transféré à l’université ; j’ai suivi de plus en plus de prérequis en maths et j’ai fini par me spécialiser en mathématiques. Aujourd’hui, j’ai un doctorat en mathématiques. Jusqu’au milieu de la vingtaine, je ne croyais même pas pouvoir faire des maths A, mais j’y suis devenu bon pour l’ingénierie, puis je suis passé directement aux maths B. La programmation m’a appris à penser de manière rigoureuse et abstraite, et comme je n’ai commencé les maths B qu’après 25 ans, je ne crois pas que ce soit inné ou qu’il faille forcément l’apprendre enfant. Cela dit, l’avantage de l’enseignement formel était d’avoir des renforcements externes : un groupe d’étudiants avec qui travailler, des dates limites pour les devoirs, des examens, etc.
  • J’aimais les maths A et j’en ai fait ma spécialité, mais en entrant plus profondément dans le cursus, elles se sont transformées en maths B.
    À l’époque, je n’aimais pas les maths B, mais j’ai tenu avec des notes au-dessus de la moyenne. Avec le recul, je les apprécie plutôt, au point que j’aimerais reprendre ces cours avec mon regard actuel. L’une des grandes raisons de mon rejet initial était que j’avais commencé cette spécialité parce que c’était quelque chose que j’aimais et dans lequel j’étais bon, et que cela s’était soudain transformé en quelque chose de complètement différent, comme une arnaque par appât et substitution.
  • La programmation fonctionnelle pure est en réalité très facile à comprendre. Il suffit de voir la programmation non pas comme le fait de toucher à un état ou de le modifier, mais comme le fait de produire une sortie à partir d’une entrée.
    L’électronique analogique fonctionne elle aussi, pour l’essentiel, dans un domaine purement fonctionnel. Un amplificateur n’essaie pas de modifier le signal d’entrée ; il produit un signal de sortie plus fort qui suit sa forme. De même, le module sonore d’un instrument ne fait pas vibrer les touches : il produit un signal sonore en fonction des touches enfoncées. La manière la plus simple d’essayer une programmation fonctionnelle pure pratique consiste à chaîner des processus Unix avec des pipes : cat somefile.py | egrep '^def \w+' | wc -l. C’est un pipeline map-reduce en style tacite et une composition de fonctions pures, qui compte les fonctions de premier niveau d’un fichier Python. Pour les mises à jour, on renvoie la valeur de sortie en entrée et, une fois le calcul terminé, on bascule vers la « version suivante ». Le jeu de la vie de Conway semble être une mise à jour sur place, mais le nouvel état de la grille est entièrement calculé à partir de l’état précédent, puis cette nouvelle grille devient la grille courante. De manière générale, on peut aussi voir l’univers comme un calcul purement fonctionnel, où l’état suivant est une fonction des états passés et où le passé est immuable.
  • Le secret, c’est qu’en transformant la majeure partie des maths B en règles d’un système de réécriture de termes, on peut les traiter comme des maths A.
    Il suffit de voir chaque étape d’une démonstration comme une règle qui transforme un terme, c’est-à-dire une expression mathématique. Je n’ai jamais vu de livre qui explicite complètement ce point, mais les ouvrages sur le calcul des séquents vous emmènent à peu près à mi-chemin. Le reste des maths B relève de l’intuition, celle qui permet de formuler de nouvelles conjectures et de deviner des chemins efficaces entre les hypothèses et la proposition que l’on veut démontrer.

• Quand je suis entré en médecine après des études de premier et deuxième cycles en informatique, je suis arrivé à une conclusion similaire sur la valeur de la mémorisation
  En informatique, la mémorisation n’est en fait pas particulièrement mise en avant, donc il m’a fallu du temps pour accepter la mémorisation massive comme technique d’apprentissage, mais avec le temps j’ai compris que le rappel rapide ne remplaçait pas la compréhension conceptuelle, il la renforçait au contraire. J’ai aussi écrit à ce sujet il y a quelques années : https://samrawal.substack.com/p/on-the-relationship-between-...

  • La conclusion que j’ai tirée de The Shallows de Nicholas Carr est similaire. Savoir comment déduire une information, ou savoir où la trouver, est différent de connaître cette information ; pour créer dans son esprit des connexions de plus haut niveau, il faut réellement la connaître
  • Fil connexe : « Learning Is Remembering » : https://news.ycombinator.com/item?id=32982513

• L’auteur semble vraiment aimer raconter sa propre histoire. J’ai continué à lire, mais l’ensemble de l’article donne l’impression d’une longue introduction sans récompense
  Si vous voulez savoir comment devenir meilleur en maths et adapter votre cerveau aux maths, je ne pense pas que cet article vous rende beaucoup plus avisé

  • J’ai sauté les paragraphes purement biographiques, et l’essentiel est à peu près ceci
    La mémorisation et la pratique répétée sont importantes pour apprendre, et la seule « compréhension », à la mode à l’époque, ne suffit pas. Il faut cette base pour pouvoir se concentrer sur des niveaux plus élevés, comme comprendre et appliquer des formules. Les experts créent des blocs de mémoire qu’ils utilisent comme un maître d’échecs mobilisant des milliers de parties passées, d’ouvertures et de variantes
  • Je ne sais pas vraiment ce que signifie exactement « recâbler le cerveau ». Il faut simplement étudier longtemps
    La difficulté pour un adulte, c’est de trouver le temps, surtout si le travail est déjà mentalement éprouvant
  • Je pense qu’on pourrait réduire cet article à une phrase : « Les concepts que vous voulez intérioriser, ne vous contentez pas de les mémoriser par cœur ; manipulez-les et jouez avec »
    Il paraît évident que se contenter de mémoriser quelque chose comme f=ma n’a pas de sens sans tentative d’application théorique ou pratique. La tentative de relier l’apprentissage des langues étrangères aux STEM était aussi maladroite, et au final la conclusion revient à peu près à dire que tout est un art, donc qu’il faut pratiquer pour devenir parfait
  • Je veux savoir « comment il a recâblé son cerveau pour devenir fluent en maths », mais jusqu’ici je n’ai vu que l’auteur expliquer à quel point il est formidable. Cet article n’est pas terrible
  • Décevant, parce que j’avais bien aimé le livre de l’auteur, A Mind For Numbers

• Liens connexes
  I Rewired My Brain to Become Fluent in Math - https://news.ycombinator.com/item?id=33890921 - décembre 2022
  I Rewired My Brain to Become Fluent in Math (2014) - https://news.ycombinator.com/item?id=13674101 - février 2017
  The building blocks of understanding are memorization and repetition - https://news.ycombinator.com/item?id=12508776 - septembre 2016
  How I Rewired My Brain to Become Fluent in Math - https://news.ycombinator.com/item?id=8402859 - octobre 2014
  How I Rewired My Brain to Become Fluent in Math - https://news.ycombinator.com/item?id=8400837 - octobre 2014

• J’aimerais qu’il y ait davantage d’histoire et de philosophie dans l’enseignement des maths. Si je n’étais pas bon en maths à l’école, c’était moins une question d’aptitude que le fait que c’était terriblement ennuyeux et déconnecté de ce qui m’intéressait enfant
  Quelques années plus tard, en essayant de rattraper lentement mes connaissances en maths, ce qui m’intéresse le plus, ce sont la vie des mathématiciens, l’influence des événements sur leurs travaux, et les sujets liés à la philosophie des mathématiques. Les cours de maths à l’école se concentraient uniquement sur les calculs et les formules, sans rien de tout cela. C’était pareil pour la comptabilité. Prise isolément, c’était ennuyeux, mais reliée à l’histoire italienne de la comptabilité en partie double ou au commerce mondial depuis les années 1500, elle est devenue intéressante

  • Même chose pour moi. Après des années à faire de l’ingénierie logicielle et à voir les points communs entre les maths et le génie logiciel, je commence seulement maintenant à aimer les maths
    Les maths me donnent l’impression de « construire un système logiciel pour les nombres, sauf que je suis en même temps le compilateur ». D’un point de vue intellectuel, j’aurais envie d’appeler les maths une philosophie quantitative, et j’aime aussi la philosophie
  • C’est vrai pour tous les domaines. L’enseignement public est globalement médiocre : on entasse les enfants dans des boîtes 8 heures par jour pendant 20 ans pour leur faire apprendre différents sujets de la manière la plus aride possible
    Non seulement ils n’ont pas la liberté de poursuivre leurs centres d’intérêt personnels, mais les grandes matières comme l’histoire, les maths ou la biologie sont réduites à des paquets de faits qu’on peut mettre dans un manuel et évaluer par QCM
  • Peut-être que ce que vous aimez vraiment, ce n’est pas la comptabilité ou les maths, mais l’histoire
  • Le grand mensonge de l’enseignement des maths, c’est qu’il les présente comme si tout ce que l’on sait aujourd’hui était soudainement apparu sous forme achevée dans la tête de mathématiciens nés pour penser mathématiquement
    En réalité, chaque progrès en mathématiques est généralement le résultat de décennies pendant lesquelles des gens ont manipulé des nombres avec des formes antérieures de maths, souvent pour des applications d’ingénierie. Si les élèves savaient que même les innovateurs en mathématiques sont restés bloqués de la même manière pendant longtemps, ils auraient davantage confiance en leurs capacités
  • En faisant ça, j’ai l’impression qu’on enseignerait de la philosophie et de l’histoire, pas des maths
    Cela peut être une excellente accroche narrative pour introduire un sujet, mais au bout du compte, les maths ne concernent-elles pas les calculs, les formules et les preuves ?

• Je me demande ce que les réformateurs de l’éducation diraient du sous-titre « Désolé pour les réformateurs de l’éducation, mais ce dont nous avons encore besoin, c’est de mémorisation et de répétition »
  Cela sonne inutilement conflictuel, et semble aussi passer un peu à côté du cœur du texte. L’article dit que la pratique et l’usage répété sont importants en mathématiques, mais il ne semble pas vouloir dire qu’il faut revenir à l’enseignement des maths à l’américaine d’il y a 40 ans. Au lycée, on m’évaluait sur la vitesse à laquelle je multipliais des matrices et je trouvais les matrices idiotes, mais à l’université, quand j’ai étudié l’algèbre linéaire et les oscillateurs couplés, j’ai trouvé ça génial. Je pensais donc que la réforme de l’éducation consistait à réduire les tâches répétitives dépourvues de sens et à se concentrer sur les contextes d’usage réel ; est-ce que je me trompe ?

  • J’ai entendu l’interview d’une femme qui faisait au Royaume-Uni quelque chose de similaire aux charter schools, et qui avait réussi avec des élèves considérés comme peu performants
    Le cœur de son approche, c’était l’entraînement, beaucoup d’entraînement, encore plus d’entraînement. Les enseignants détestent ça parce que corriger est ennuyeux, les élèves détestent ça parce que ce n’est pas amusant, mais l’entraînement répétitif fonctionne. Ce n’est pas différent de rejouer le même niveau de Super Mario Bros. jusqu’à réussir le timing des sauts. Je me suis souvent dit qu’il faudrait gamifier l’entraînement pour faire apprendre des faits mathématiques, par exemple, mais le système éducatif américain semble allergique à ce genre d’approche. À la place, il paraît accro au fait de passer d’une mode exagérée à la suivante, en suivant là où va l’argent
  • C’est une position assez controversée dans le monde de l’éducation, il y a donc une raison de l’exprimer de façon un peu combative
    Une grande partie de l’enseignement insiste sur l’adaptation au niveau actuel de l’élève, au point parfois de masquer la complexité inévitable lorsqu’on rencontre conceptuellement certains savoirs. Parfois, il peut être préférable de commencer par mémoriser une abstraction vaste et difficile à percer, puis d’en construire le sens par l’application. Beaucoup de connaissances deviennent plus claires quand on avance avec une compréhension seulement floue de ce qui est dit, mais avec la confiance et la volonté d’expérimenter, et surtout des mécanismes de feedback
  • J’ai eu un parcours similaire, mais en école d’art il n’y avait pas d’algèbre. C’est en essayant de comprendre comment fonctionnent les ordinateurs que j’ai appris pourquoi les maths sont intéressantes
    Je sais que j’ai de grosses lacunes, mais je peux utiliser les maths autant que nécessaire. Aujourd’hui, j’essaie d’éviter les maths elles-mêmes et de n’utiliser que la forme des maths
  • Sur le Twitter des enseignants britanniques, il y a deux camps bruyants mais polis dans leurs disputes : les traditionalistes et les progressistes
    Les deux camps citent des recherches en psychologie de l’éducation ; les progressistes s’appuient surtout sur de grandes institutions et des études internationales, tandis que les traditionalistes mènent souvent leurs recherches dans leurs propres classes. Dans les examens nationaux britanniques, les élèves des traditionalistes semblent mieux réussir, mais cela pourrait aussi être un produit des examens eux-mêmes. Par ailleurs, la moitié des enseignants quittent le métier en moins de cinq ans. En 40 ans, cela fait environ huit générations d’enseignants formés avec leurs propres biais, qui affinent leurs idées en classe puis forment la génération suivante. Si l’on ajoute à cela les cycles de mode des écoles de psychologie de l’éducation et les changements de politique gouvernementale, les pratiques éducatives d’il y a 40 ans relèvent moins de l’histoire que de l’archéologie
  • Quand j’enseignais les mathématiques à l’université, beaucoup d’étudiants n’étaient pas seulement incapables de faire rapidement des multiplications de matrices, ils étaient même incapables de multiplier rapidement
    Inévitablement, nous devions sans cesse redescendre du niveau élevé d’abstraction que nous voulions étudier vers le faible niveau d’abstraction de l’arithmétique, et au final ils n’apprenaient pas l’abstraction supérieure. Imaginez un langage orienté objet capable de produire toutes sortes d’abstractions, mais incapable de multiplier des nombres. Si, chaque fois qu’un algorithme nécessitait une multiplication, il fallait écrire à la main quelques lignes d’assembleur faisant la même chose, quelle perte d’efficacité ce serait. Il faut simplement faire des exercices de multiplication

• Quand je suivais des cours de maths à l’université, je voyais toujours un grand écart entre ce que je pensais avoir compris et le caractère réellement déroutant des problèmes. Je suis content que l’autrice décrive ce phénomène
  Pour le petit nombre d’étudiants qui comprennent vraiment le sujet, les exercices ne sont qu’un travail répétitif, mais pour ceux qui ne comprennent pas, c’est la partie la plus importante du processus d’apprentissage. Il n’y a exactement qu’une seule façon de comprendre les maths : faire des maths pour de vrai. Les méthodes peuvent varier, mais résoudre des problèmes est essentiel. Je crois que les problèmes devraient être intéressants, mais le rappel répété est important lui aussi

  • C’est pareil pour le code. Même quand on aborde un problème en étant très bien préparé et en pensant savoir quoi faire, il faut souvent passer par beaucoup d’expérimentations répétées et plusieurs tentatives avant d’acquérir les connaissances permettant de le résoudre intelligemment

• Ce n’est qu’après avoir regardé où l’autrice était professeure que j’ai fait le lien. Elle est l’une des enseignantes de Learning How To Learn sur Coursera : https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn

• Après avoir préparé des entretiens FAANG et échoué, j’ai l’impression que, pour réussir, il n’y a pas d’autre choix que de parcourir LeetCode et de mémoriser les schémas de parcours de graphes, le parcours en largeur et en profondeur des arbres, les schémas de récursion, etc.
  Si je les aborde avec une manière naturelle de résoudre les problèmes, un seul exercice LeetCode me prend de quelques heures à plusieurs jours. D’après l’article et les critères de l’industrie tech, la mémorisation serait donc l’intelligence. Toute ma vie, j’ai cherché à comprendre les sujets et à éviter le par-cœur, mais aujourd’hui je souffre d’un fort syndrome de l’imposteur. Je me demande si je mérite vraiment d’être parmi ces personnes plus intelligentes qui ont réussi les entretiens, au point d’envisager de quitter volontairement mon poste actuel dans la tech. Est-ce que la façon dont l’industrie tech mène ses entretiens est la bonne ? J’ai besoin d’aide

  • Je travaille dans la tech depuis très longtemps, mais je n’ai jamais vraiment passé d’entretien ressemblant au modèle FAANG, et il ne m’est jamais arrivé qu’il s’écoule plus d’une semaine entre l’entretien et l’offre
    Je ne gagne pas autant que chez FAANG, mais dans une agglomération américaine de troisième rang, j’ai toujours gagné plus de 2,5 fois le revenu médian local des gens de mon âge. Les entretiens FAANG sont un jeu. S’ils sont aussi pénibles et exigent autant de préparation, c’est, à mon avis, pour biaiser le vivier de candidats vers certains profils, sélectionner des gens suffisamment désespérés ou qui ont beaucoup de temps, rendre plus difficile le passage vers une entreprise équivalente afin de maintenir les salaires plus bas, et enfin créer un sentiment d’appartenance par une sorte de rite d’initiation. Il ne faut pas le prendre personnellement
  • La plupart des problèmes LeetCode reposent sur ce qu’aurait appris un jeune diplômé en informatique ayant suivi récemment un cours utilisant CLRS comme manuel
    Si l’on suppose que ce bagage est acquis, la clé de la réussite est de développer sa capacité à résoudre des problèmes. Si vous n’avez pas suivi récemment un cours basé sur CLRS, il est naturel de devoir mémoriser et pratiquer davantage ces concepts
  • J’ai passé des entretiens chez Apple et j’y ai travaillé, mais cela varie énormément selon les équipes, donc à prendre avec prudence
    Ce qu’il faut essentiellement maîtriser, c’est se souvenir de la complexité temporelle des principales structures de données et être à l’aise avec les structures clés fournies par la plateforme sur laquelle on code. Dans les équipes centrées sur Java, il était important de connaître les différents types de Map, PriorityQueue, Stack, les tableaux et le comportement des références Java. Une fois qu’on a une certaine intuition de quand ces structures sont utiles, la partie algorithmique n’était pas si difficile. Par exemple, en entretien, ils semblaient aimer les caches LRU, en particulier l’implémentation d’un cache LRU où toutes les opérations sont en temps constant. La façon la plus simple consiste à créer une liste doublement chaînée, dont les nœuds pointent vers un type wrapper stocké dans une hashmap. Ce n’est pas extrêmement difficile, mais il faut être familier avec les structures de données utiles ; dans ce cas, l’erreur courante des débutants est d’essayer de le faire avec un tas min
  • Le parcours en profondeur, comme son nom l’indique, consiste à explorer d’abord en profondeur. Je ne vois pas très bien ce qu’il faudrait “mémoriser” là-dedans, mais s’il faut retenir l’acronyme, alors oui, je pense que c’est important