Göttingen, autrefois l’un des centres les plus productifs des mathématiques (2019)

 (theconversation.com)
1 points par GN⁺ 2024-07-29 | 1 commentaires | Partager sur WhatsApp
  • La petite ville universitaire allemande de Göttingen a vu passer Gauss, Riemann, Hilbert et Noether, et fut autrefois l’un des plus grands centres de recherche en mathématiques de l’histoire
  • Après la fondation de l’université en 1734, la liberté académique, l’allègement de la tutelle religieuse, un recrutement centré sur la recherche originale et un environnement éducatif plus égalitaire ont attiré plusieurs générations de mathématiciens
  • La réputation bâtie par Gauss s’est prolongée avec Riemann, Klein, Runge, Minkowski et Hilbert, et les 23 problèmes de Hilbert ainsi que ses 76 doctorants ont profondément orienté la recherche mathématique du XXe siècle
  • En 1933, la Loi pour la restauration de la fonction publique professionnelle et les lois antisémites du régime nazi ont poussé hors d’Allemagne les universitaires juifs, les professeurs liés à des Juifs et les opposants au nazisme
  • Avec le départ d’Emmy Noether, Richard Courant, Hermann Weyl et d’autres vers des universités américaines et britanniques, l’héritage mathématique de Göttingen s’est lui aussi déplacé vers Bryn Mawr College, New York University, Princeton et ailleurs

Pourquoi une petite ville universitaire est devenue un centre des mathématiques

  • Gauss, Riemann, Hilbert et Noether ont non seulement apporté des contributions majeures aux mathématiques, mais ont aussi en commun d’avoir été professeurs dans la même université allemande, à Göttingen
  • Aujourd’hui, Göttingen est relativement moins connue, mais elle fut autrefois l’un des centres mathématiques les plus productifs de l’histoire
  • L’ascension mathématique de la ville s’est construite sur plusieurs générations, avant de s’effondrer en moins de dix ans avec l’arrivée du national-socialisme, l’idéologie du parti nazi
  • Au début des années 1930, alors que les figures clés quittaient l’Allemagne, l’héritage mathématique de Göttingen s’est déplacé vers Princeton, New York University et d’autres universités du Royaume-Uni et des États-Unis
  • En 1943, 16 anciens professeurs de Göttingen se trouvaient aux États-Unis

La fondation de l’université en 1734 et le contexte des Lumières

  • En 1734, King George II, qui régnait sur de vastes territoires en Grande-Bretagne et en Europe du Nord, fonda une université à Göttingen, en Allemagne
  • À l’époque, le nord de l’Allemagne était en pleine effervescence intellectuelle sous l’influence des Lumières, et Gottfried Leibniz avait développé le calcul infinitésimal à moins de 100 miles de Göttingen environ 50 ans avant la fondation de l’université
  • Les chercheurs en sciences de la nouvelle University of Göttingen bénéficièrent d’une liberté académique plus grande que les générations précédentes
    • On leur promettait une autonomie intellectuelle et la liberté vis-à-vis d’une stricte surveillance religieuse
    • Les chercheurs étaient recrutés pour faire progresser les connaissances et mener des travaux originaux
    • L’enseignement devint aussi plus égalitaire qu’auparavant en Europe, permettant à la fois aux étudiants riches et pauvres d’entrer à l’université et d’y être formés

Les générations de mathématiciens après Gauss

  • Göttingen était déjà un centre reconnu de formation scientifique en Allemagne à la fin du XVIIIe siècle, et sa puissance mathématique durable commence avec Carl Friedrich Gauss
  • Surnommé le « prince des mathématiciens », Gauss mena à Göttingen, de 1795 à 1855, des recherches allant de l’algèbre au magnétisme en passant par l’astronomie
  • À mesure que ses découvertes forgeaient la réputation de la ville, des mathématiciens venus de toute l’Europe affluèrent vers Göttingen, renforçant encore son prestige
  • Bernhard Riemann dirigea les mathématiques à Göttingen de 1859 à 1866, et créa la géométrie riemannienne, ouvrant la voie aux travaux d’Einstein sur la relativité
  • Felix Klein occupa la chaire de mathématiques de 1886 à 1913, et fut le premier à décrire la bouteille de Klein, un objet tridimensionnel à une seule face, comparable au ruban de Möbius

Les bases des mathématiques du XXe siècle posées par Klein et Hilbert

  • Felix Klein joua un rôle majeur dans le recrutement à Göttingen de la génération suivante de mathématiciens
  • Cette génération comptait notamment Carl Runge, qui contribua au développement du Runge-Kutta time stepper, un élément central des logiciels de prévision météorologique les plus précis d’aujourd’hui
  • Hermann Minkowski est surtout connu pour ses travaux liés à la relativité
  • En 1900, David Hilbert présenta ses célèbres 23 problèmes au International Congress of Mathematicians, et ces problèmes ont guidé la recherche mathématique durant tout le XXe siècle
  • Professeur à Göttingen et directeur du département de mathématiques, Hilbert encadra 76 doctorants, dont beaucoup firent des découvertes majeures

Une communauté de recherche brisée par l’arrivée au pouvoir des nazis

  • Depuis la nomination de Gauss et jusqu’au début des années 1930, la puissance mathématique de Göttingen se maintint malgré des bouleversements politiques comme les guerres napoléoniennes, la guerre franco-prussienne et la Première Guerre mondiale
  • Au début des années 1930, la montée du nationalisme avec l’arrivée au pouvoir des nazis transforma l’environnement de recherche à Göttingen
  • En 1933, la Law for the Restoration of the Professional Civil Service rendit illégal pour les non-Aryens, en particulier les Juifs, d’enseigner comme professeurs ou instituteurs en Allemagne
  • Cette loi et d’autres textes antisémites poussèrent les universitaires juifs, les professeurs liés à des Juifs et les opposants au nazisme à quitter l’Allemagne

Les départs et le déplacement du centre des mathématiques

  • Emmy Noether fut la première femme professeure de mathématiques à Göttingen, qualifiée par Einstein de « femme la plus importante de l’histoire des mathématiques », et quitta l’Allemagne en 1933 pour enseigner à Bryn Mawr College
  • Richard Courant quitta l’Allemagne en 1933 et contribua ensuite à fonder à New York University un institut d’excellence en mathématiques appliquées
  • Hermann Weyl fut nommé successeur de Hilbert à la chaire de mathématiques de Göttingen, mais partit pour Princeton, où il contribua à faire de l’Institute for Advanced Studies une grande puissance de recherche
  • En 1934, lorsque le ministre nazi chargé des sciences demanda à Hilbert si le départ des Juifs et de leurs amis avait nui aux mathématiques de Göttingen, Hilbert répondit : « Nui ? Elles n’ont pas été lésées, Monsieur le Ministre. Elles n’existent plus. »
  • Comme le disait Hilbert, après 1934, il ne restait plus qu’un seul professeur titulaire d’avant l’ère nazie
  • Après la période nazie et la Seconde Guerre mondiale, le centre des mathématiques se déplaça rapidement, et Courant, Weyl et d’autres contribuèrent à le transférer vers le Royaume-Uni et les États-Unis
  • Aujourd’hui, nombre des meilleurs programmes de mathématiques se trouvent au Royaume-Uni et aux États-Unis, et l’héritage mathématique de ces pays trouve ses racines à Göttingen

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1 commentaires

 
GN⁺ 2024-07-29
Avis de Hacker News

  • Malheureusement, cet article n’explique pas pourquoi Göttingen a concentré autant de talents exceptionnels. Si l’on voulait créer un nouveau Göttingen, comment faudrait-il s’y prendre ? Quels facteurs ont rendu Göttingen possible ?
    Pendant près d’un siècle, l’Allemagne a dominé la plupart des domaines scientifiques et universitaires ; je me demande ce qui l’a permis. Quand on pense à l’âge d’or de la physique, on pense à un phénomène culturel dont le centre était en Allemagne, mais pourquoi l’Allemagne ? Et pourquoi l’Allemagne est-elle ensuite devenue si terne ? Il est clair que le simple fait d’établir une démocratie libérale ne garantit pas ce genre de phénomène culturel.

    • Cette explication me semble assez bonne : l’université de Göttingen jouissait d’une liberté académique plus grande que les générations précédentes et promettait une autonomie intellectuelle affranchie d’une stricte supervision religieuse. Les professeurs étaient recrutés uniquement pour faire avancer la connaissance et mener des recherches originales, et l’enseignement des étudiants était aussi plus égalitaire que les pratiques européennes antérieures, permettant aux étudiants riches comme pauvres d’être admis et formés.
    • Il n’est pas évident qu’il soit souhaitable de créer un nouveau Göttingen. Avec le développement des communications et des déplacements, l’intérêt de réunir des talents exceptionnels au même endroit a peut-être en grande partie disparu, sauf dans des cas temporaires comme les conférences ou les visites.
      « Monumental Proof Settles Geometric Langlands Conjecture » https://www.quantamagazine.org/monumental-proof-settles-geom... est un article intéressant sur un effort de plusieurs années ayant abouti à un résultat important. La preuve finale a impliqué 9 personnes issues de 7 institutions : Denis Gaitsgory (Max Planck Institute), Sam Raskin et Joakim Færgeman (Yale University), Dima Arinkin (University of Wisconsin), Nick Rozenblyum (University of Toronto), Dario Beraldo (University College London), Lin Chen (Tsinghua University), Justin Campbell et Kevin Lin (University of Chicago).
    • Même avant Hilbert, il y avait beaucoup d’excellents mathématiciens, mais le véritable âge d’or des mathématiques et de la physique à Göttingen tient au recrutement massif de David Hilbert. Une fois les premiers recrutements couronnés de succès, la réputation de Göttingen comme destination incontournable en mathématiques et en physique s’est développée plus naturellement.
    • On dirait que vous mélangez les conditions qui font un excellent département de mathématiques et celles qui rendent une région intéressante dans son ensemble. De plus, comme le disent d’autres commentaires, l’article répond plutôt bien à ces questions.
      Aujourd’hui encore, l’Allemagne compte beaucoup d’excellents mathématiciens. Rien qu’au vu de l’augmentation de la population et des budgets, il est probable qu’il y ait davantage de très bons mathématiciens qu’à l’époque de Göttingen. S’ils ne sont pas aussi célèbres que les gens de Göttingen dans les années 1920, c’est simplement parce que les premiers mathématiciens ont posé les fondations de la discipline, tandis que les chercheurs ultérieurs construisent dessus, ce qui rend plus difficile d’obtenir la même gloire.
    • Vous supposez qu’il existe une causalité directe entre les facteurs sous-jacents et le résultat. Si Göttingen n’avait pas existé, une autre ville aurait peut-être été le centre d’une révolution scientifique déjà mûre, et l’on chercherait alors pourquoi cet endroit était si particulier.

  • « Le centre des mathématiques s’est rapidement déplacé pendant l’époque nazie et après la Seconde Guerre mondiale. Courant, Weyl et d’autres ont contribué à transférer ce centre vers le Royaume-Uni et les États-Unis, où se trouvent aujourd’hui la plupart des meilleurs programmes de mathématiques. »
    Dans l’histoire, l’essor d’une ville a souvent été déclenché par des troubles politiques ou des persécutions religieuses dans la ville dominante de l’époque précédente. Par exemple, après l’occupation espagnole et la chute d’Antwerp, des marchands et artisans de Belgium ont migré vers les Netherlands ; pendant les guerres de Religion en France, les Huguenots ont quitté la France.
    Quand on essaie d’expliquer pourquoi une ville, un pays ou une entreprise commence à réussir, un bon point de départ est souvent de demander qui s’y est installé et quelles compétences et expériences ces personnes ont apportées, plutôt que de l’imaginer comme un groupe fixe d’individus. Être un pays tolérant, stable et accueillant apporte de grands avantages. Quand d’autres pays font des choix stupides, on peut en profiter grâce à l’afflux de talents et d’expérience.

    • Exact. Les États-Unis ont une histoire étonnante de bénéfice du brain drain chaque fois que des pays européens deviennent intolérants ou difficiles à vivre. Beaucoup d’inventeurs américains étaient des immigrés remarquables.
    • Le fait que les immigrés arrivent après une période de chaos semble aussi important. Comme leur vie et leurs recherches sont réorganisées, ils peuvent se délester de charges politiques et hiérarchiques et repartir de zéro avec d’autres talents de premier plan.
    • Un autre exemple est la Bavaria. Avant l’immigration d’Allemands venus de l’est après la Seconde Guerre mondiale, c’était une région en retard de développement.
    • Je me demande vers quel pays iraient aujourd’hui les universitaires persécutés par l’extrême droite dans leur propre pays. Cette vague semble forte presque partout, en particulier dans le pays qui a été la destination de la dernière grande migration depuis l’Europe après les années 1930.

  • Ce n’est pas seulement vrai pour les mathématiques, mais aussi pour la physique.
    Par exemple, Paul Dirac, Max Born, Einstein, Enrico Fermi, Heisenberg, John von Neumann, Oppenheimer, Max Planck et Wolfgang Pauli ont étudié, fait de la recherche ou occupé un poste à Göttingen.

    • Il est vraiment stupéfiant que toutes ces personnes se soient croisées à Göttingen dans les années 1920.
      Prenons Oppenheimer : en 1926, il quitte Cambridge pour Göttingen. Son passage au laboratoire Cavendish sous la direction de J.J. Thompson semble avoir été assez difficile. À Göttingen, il obtient rapidement son doctorat, puis en septembre 1927, il retourne aux États-Unis avec une bourse d’enseignement à Caltech.
      Oppenheimer est donc resté moins de deux ans à Göttingen. Pourtant, durant cette courte période, il a rencontré Max Born, James Franck, Paul Dirac, Werner Heisenberg, John Von Neumann et Eugene Wigner, qui s’y trouvaient tous aussi. Wolfgang Pauli et Enrico Fermi avaient déjà rejoint d’autres institutions en 1926, et Edward Teller n’arrive qu’en 1930, mais il est tout à fait possible qu’Oppenheimer les ait rencontrés grâce au lien avec Göttingen et à sa relation avec Max Born.
    • Les nazis ont détruit les progrès de l’Allemagne.

  • Une anecdote intéressante : la logique combinatoire utilise des noms d’une seule lettre pour tous les combinateurs (S, K, I, etc.), et ces noms viennent tous de l’allemand. Même si elle a été créée par le Juif d’origine russe Moses Shoenfinkel et développée par l’Américain Haskell Curry, c’est parce qu’ils travaillaient tous deux à Göttingen à l’époque

    • Fait intéressant, ce nom n’a pas vraiment l’air russe
      Les Juifs allemands portaient souvent des noms très slaves, comme « Moskowitz », ce qui suggère que la frontière entre « Allemands » et « Russes » était floue

  • Il est assez intéressant que l’article s’arrête à l’exode des années 1930 et ignore complètement le départ vers les États-Unis organisé par les services de renseignement américains dans les années 1940 avec Operation Paperclip. Bien sûr, il semble que peu de personnes de ce second groupe aient été impliquées dans les mathématiques pures
    https://en.wikipedia.org/wiki/Operation_Paperclip

    • Operation Paperclip n’étant pas propre à Göttingen, cela ne semble lié au sujet que de façon indirecte

  • Il est frappant de voir à quel point les États-Unis ont profité de la fuite des cerveaux en provenance de pays totalitaires. Il faut que cela continue

    • Les États-Unis profitent aussi de la fuite des cerveaux des pays en développement, mais ce n’est pas particulièrement admirable

  • L’excellente biographie Hilbert de Constance Reid [New York: Springer-Verlay, 1983; ISBN: 0-387-04999-1] couvre une grande partie de l’histoire des mathématiques à Göttingen. C’est peut-être la meilleure biographie de mathématicien que j’aie lue jusqu’ici
    Hermann Weyl a écrit un texte sur les réalisations mathématiques de Hilbert (Bulletin of the American Mathematical Society [pdf]) : https://www.ams.org/journals/bull/1944-50-09/S0002-9904-1944...
    L’étendue mathématique de Hilbert était immense. Il est notamment connu pour les 23 « problèmes de Hilbert », qui ont eu une grande influence sur les mathématiques ultérieures. "The Honors Class - Hilbert's Problems and Their Solvers" de Benjamin Yandell (Natick, MA: A. K. Peters, 2002. [ISBN:1-56881-141-1]) est aussi une bonne introduction. Depuis le livre de Yandell, des progrès considérables ont été réalisés sur certains problèmes, mais il vaut toujours la peine d’être lu

  • Pendant mes études supérieures, j’ai travaillé sur un projet de recherche avec un Allemand âgé qui y participait comme conseiller. Il était né à Göttingen et racontait que, enfant, il avait testé des avions en papier dans la soufflerie de ces célèbres scientifiques

  • Si Göttingen est devenue un centre des mathématiques, c’est clairement grâce à Carl Friedrich Gauss : https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
    L’influence du « prince des mathématiciens » a été déterminante dans le développement des mathématiques et des sciences en Allemagne au XIXe siècle